一元二次方程第一课时导学案.doc

第二章 一元二次方程2.1 （1）一元二次方程
学习目标：
1、 了解一元二次方程的概念；
2、 一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；
3、 应用一元二次方程概念解决一些简单题目．
学习重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．
学习难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
一、 预习案：
1、 知识准备：
（1） 什么是一元二次方程？

（2) 下列方程是一元二次方程的是（　　　　）
　Ａ、３ｘ＋２ｙ＝５　　Ｂ、　　Ｃ、　Ｄ、
（３） 一元二次方程的一般形式:一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式____________________________．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________,_____是一次项系数；_____是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）
二、 探究案
1、 探究点一：
把方程化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项。

2、 探究点二;
如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
x
分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_____________,宽为____________.得方程
_____________________________
整理得
_____________________________ ②　　

3、 探究点三：
关于x的方程（m2-m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

三、 当堂检测：
１、px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）．
A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数
２、一元二次方程的一般形式是__________．
３、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_______，一次项系数为 ______，
常数项为_________．
４、关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．
四、 我得收获：通过本节课的学习我学会了
知识点：
思想方法：
易错点：
五、 作业：
1、 预习：一元二次方程解的估算，完成预习案。
2、 复习：回顾本节课的知识点，完成训练案，把你的疑惑记下来。
六、 训练案：
（ 一）、选择题
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）．
A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6
３、某校九年级学生毕业时，每个学生都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送２０７０张照片，如果全班有ｘ名学生，根据题意，列方程为：
Ａ、　　Ｂ、　　
Ｃ、　Ｄ、
（二）、解答题、
1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？

2．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

3，判断下列方程是否为一元二次方程？
(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-=0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5) ax2+bx+c=0

4，方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？　

５、将进货价４０元的商品按５０元出售时，商场每月能卖出５００个，已知该商品每涨价１元，其销售量就减少１个，为了每月赚８０００元的利润，售价应定为多少？设每个商品定价为ｘ元
（ｘ＞５０）列出方程，化为一般形式，不求解。