1、第八章 二元一次方程组8.2 消元二元一次方程组第第1 1课时课时 代入法代入法第1页学习目标1.掌握代入消元法意义；2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）第2页怎么求x、y值呢？昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.第3页5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34用代入法解二元一次方程组解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，依据题意，得：解得：x=5.将x=5代入8x=85=3.答：去了5个成人，3个儿童.用一元一次方程求解解：设去了x个成人，
2、去了y个儿童，依据题意，得：用二元一次方程组求解观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联络？这对你解二元一次方程组有何启示？y=8-x第4页由得：y=8x.将代入得：5x+3(8x)=34.解得：x=5.把x=5代入得：y=3.所以原方程组解为：x+y=85x+3y=34用二元一次方程组求解第5页上面解法是将其中一个方程某个未知数用含另一个未知数 代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化 二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组方法称为代入消元法，简称代入法.代入消元法概念解二元一次方程组基本思绪是消元，把“二元”变为“一元”.第6页将y=2代入，得 x=5.所以原方程组解
3、是x=5，y=2.解：由，得 x=13-4y 将代入，得 2(13-4y)+3y=16 26 8y+3y=16 -5y=-10 y=2 例1 解方程组 2x+3y=16，x+4y=13.第7页例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜败，每队胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取很好名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜败 场数分别是多少？解 设胜场数是x，负场数是y,可列方程组：由得 y=20-x.将代入,得 2x+20-x=35.解得 x=15.将 x=15代入得y=5.则这个方程组解是答：这个队胜15场，负5场.第8页总结归纳解二元一次方程组步骤：第一步：在已知方程组两个方程中选
4、择一个适当方程，将它某个未知数用含有另一个未知数代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数值.第四步：回代求出另一个未知数值.第五步：把方程组解表示出来.第六步：检验(口算或在初稿纸上进行笔算),即把求得解代入每一个方程看是否成立.用代入消元法解二元一次方程组时，尽可能选取一个未知数系数绝对值是1方程进行变形；若未知数系数绝对值都不是1，则选取系数绝对值较小方程变形.第9页y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)1.解以下方程组.x=5y=15第10页2.二
5、元一次方程组 解是（）ABCD.D第11页3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共 赢利18000元，其中甲种蔬菜每亩赢利元，乙种 蔬菜每亩赢利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜 各种植了多少亩？解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：x+y=10 x+1500y=18000 将由得 y=10-x.将代入,得 x+1500(10-x)=18000.解得 x=6.将x=6代入，得y=4.答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.第12页经过今天学习经过今天学习,能说说你收获和体会吗能说说你收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思第13页解二元一次方程组基本思绪“消元”代入法解二元一次方程组普通步骤 回回顾顾第14页
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