小学数学北师大2011课标版四年级《三角形内角和》教案.doc

课 题
《三角形内角和》
主备人
闫继梅
教
学
目
标
知 识
与技能
通过测量、撕拼、折叠等方法，探索与发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
过 程
与方法
通过渗透“猜想——验证——结论——运用——拓展”的学习方法，提高学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的主体探究意识。
情感态度
价 值 观
培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的乐趣。
教 学
重、难点
【重点】掌握三角形内角和是180度，应用三角形内角和解决实际问题。
【难点】探索三角形内角和的过程。
教学准备
师：多媒体课件 生：学案、各类三角形图片若干，量角器，剪刀。
学 案 流 程
学 案 使 用
【课前复习】
1、三角形按角分，可以分为哪几类？各有什么特征？
2、什么叫三角形的内角？三角形有几个内角？

1、 学生课前完成，课中交流。
2、 明确三类三角形的特征，了解三角形的内角。

【意图】注重新旧知识的衔接，复习旧知，导入新知。
【情境导入】
三位学生饰演三类三角形，争论谁的内角和大？

生1：我是钝角三角形，我的钝角比你们的哪个角都大，我的内角和一定最大。
生2：别看你有一个那么大的角，我的直角不比你小多少，其余的角比你的其它角大，我的内角和才大呢。
生3：我的个头这么大，我的内角和才最大呢。
【意图】情境表演，激发学生学习兴趣。
学 案 流 程
学 案 使 用
【自主学习】
1、拿出自己准备好的三角形，量一量三角形三个内角的度数，并求它们的和。
三角形的形状
三角形内角的度数
三角形的内角和

2、通过计算你发现了什么？
师：到底谁的内角和大呢？有什么方法，谁愿意提供一下？
生：量出三个内角，计算出他们的和。
1、 学生课前量出自己准备的三角形的三个内角度数，并求它们的和，完成表格。

2、 课中交流，师板书。
3、学生根据板书出的数据，说出自己的发现：
生：大小形状不同的三角形，其内角和都在180º左右。
【意图】学生通过自主学习“量一量”活动，初步猜想三角形内角和都在180º左右。
【小组学习】
1、动手实践：还可以用什么方法进一步验证你刚才的发现？
（1）拼一拼，把三角形的三个角撕下来拼在一起，发现了什么？

（2）折一折，把三角形的三个角沿不同方向折，使角的顶点正好落在底边的同一点上，你发现了什么？

3、 小组讨论：
通过量一量，折一折，拼一拼三个活动你发现了什么？用一句话概括：______________________________

1、 出示小组合作要求，一生读一读，明确要求，并结合学案明确合作任务。
2、 （1）一个组上台针对“拼一拼”活动，一边合作，一边板书，讨论完成后展示，得出结论：将任意三角形的三个角撕下来拼在一起，正好拼成一个平角。所以三角形内角和是180º。
（2）再找一组展示“折一折”活动，得出结论：把三角形的三个角沿不同方向折，使角的顶点正好落在底边的同一点上，正好拼成一个平角。所以三角形内角和是180º。
3、 用一句话概括刚才的发现：三角形内角和是180º。
4、 引导学生再次回顾自主学习，提示学生因为存在误差，所以测量不够准确。
【意图】通过“拼一拼”“折一折”活动，验证自主学习猜想，得出结论：三角形内角和是180º。
【分层测试】
（一）基础练习
求出下列各角的度数
C 30°

A三角形内角和等于180º
B三角形内角和等于180º

∠A = 180°－ （ ）－ （ ）= （ ）
还可以这样求：∠A = 90°－（ ）

1、 学生先独立完成“基础练习”。

2、 指名回答，订正学案。

3、 学生根据学案完成情况自我评价。

学 案 流 程
学 案 使 用

∠A = ∠B=
（二）综合练习
1、 在括号里填“＞”“ ＜”或“＝”。
（1）钝角三角形两个锐角之和（ ）90º
（2）直角三角形两个锐角之和（ ）90 º
（3）锐角三角形的任意两个锐角之和（）90 º
2、已知等腰三角形的顶角是120°，求两个底角的度数。
（三）拓展练习
（1）用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
（2）用两块完全一样的三角板拼成一个长方形，这个长方形的内角和是多少度？
（3）如果是任意一个四边形，它的内角和是多少度？你将如何验证？
总结方法：
三角形一个内角=180º-另两个内角。
直角三角形一个锐角=90º-另一个锐角

1、 学生先独立完成“综合练习”。
2、 全班交流，订正学案。
3、 学生根据学案完成情况自我评价。

1、 学生先认真读题，思考。
2、 同桌交流，探讨。
3、 全班交流，得出四边形内角和360 º。
【课堂总结】
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
板
书
设
计
三角形内角和
量
拼 三角形内角和等于180º
折
教
学
反
思
波利亚指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”本节课我让学生自主探索，通过测量，计算，初步得出猜想：三角形的内角和接近180º，然后小组合作学习，拼一拼，折一折活动，让每个学生得到不同的发展，在经历“测量——猜想——撕、拼、折”这样一个完整过程，验证三角形内角和等于180º。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，这后续学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题。“基础练习——综合练习——拓展练习”练习设计由易到难，层层递进，让不同层次学生感受不同层次的成功喜悦，激发了学生主动解题的积极性。在整个教学设计中，本着“学起于思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验，去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
四年级数学自主探究学案 班级 姓名
学习内容：三角形内角和
一、 课前复习
（1）按角分，三角形可分为哪几种？能说说每种三角形的特征吗？

（2）你知道什么叫内角吗？三角形有几个内角？同桌互相指一指。

二、 自主学习

1、 拿出准备好的三角形，量一量三角形三个内角的度数，并求它们的和。填写下表

三角形的形状
三角形内角的度数
三角形的内角和

2、 通过计算你发现了什么？

三、 小组学习

1、 还可以用什么方法进一步验证你刚才的发现？
动手实践 （1）拼一拼，把三角形的三个角撕下来拼在一起，发现了什么？

（2）折一折，把三角形的三个角沿不同方向折，使角的顶点正好落在底边的同一点上，你发现了什么？

（3）组内相互说说你是如何拼和折的,并展示各自的成果。
2、小组讨论：通过量一量，折一折，拼一拼三个活动，你发现了什么？用一句话概括：

四、分层测试
（一）基础练习
1、我会填
C
30° 在左边的直角三角形中，∠A的度数是多少？
∠A = 180° － （ ）－ （ ）= （ ）

还可以这样求： ∠A = 90° －（ ）＝ （ ）
B A

∠A = ∠B=

自我评价

（二）综合练习

1、在○里填上 “＞” “＜” 或“ ＝”
（1）钝角三角形的两个锐角之和○90度
（2）直角三角形的两个锐角之和○90度
（3）锐角三角形的任意两个锐角之和○90度

2、 已知等腰三角形的顶角是120度，求两个底角的度数。？
120°

自我评价
（三）拓展练习
（1）用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

（2）用两块完全一样的三角板拼成一个长方形，这个长方形的内角和是多少度？
（如图）

（3）如果是任意一个四边形，它的内角和是多少度？你将如何验证？

　　　　 自我评价