人教小学数学四年级整数运算定律推广到小数-(2).docx

整数运算定律推广到小数
一、教学目标
1.使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动,理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用运算定律进行一些小数的简便计算。
2.使学生通过观察、发现小数在运用运算定律计算时的特点,培养学生的计算能力,提高计算的技巧。
3.使学生体会小数加、减运用在生活、学习中的广泛应用,进一步体验数学与生活的联系,感受学习数学的意义和价值,增强学习数学的信心。
二、重点难点
教学重点:会运用运算定律进行小数加减法的简便计算。
教学难点:能根据小数的数据特点选择合适的简便算法。
三、教学过程
一、复习导入,引发冲突
1.同学们,都说数学是思维的体操,现在让我们一起来个课前热身好吗?快速抢答(先出示:13+85+15 再点击课件出示48+25+52+75)
2.同学们怎么算得这么快啊?(应用简算)
师:好,说说你是怎样想的?你运用了哪些运算定律?
生1:13+85+15我根据加法结合律,先算85+15=100,然后再算13+100=113。板书:加法结合律
生2:48+25+52+75先根据交换律,交换25和52的位置,然后再根据加法结合律,用(48+52)+(25+75)=100+100=200。
板书:加法交换律
师:看来这两名同学对以前所学的知识掌握的非常好。
3.你能用字母来说说加法交换律和加法结合律吗?
教师随学生回答板书:加法交换律:a+b=a+b
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
4.那谁能说说什么是加法交换律、加法结合律?(学生语言描述)
5.师:运用加法交换律和加法结合律会使整数加法计算更简便,那么在小数加法中,是否也具有这样的规律呢?(生:可以)这只是我们的猜想,还需进一步验证。
活动2【讲授】二、探索新知，建构模型
1. 出示屏幕:
(1)请你仔细观察这两组算式,你发现了什么?
3.2+0.5○0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)
生1:我发现了这组算式中,加数的位置变了,而加数的大小没有变。
生2:我发现了这组算式中,加数是一样的,只不过运算的顺序不同。
(2)教师:这两组算式的计算结果会是怎样呢,同学们动笔算一算。
第一道算式3.2+0.5=3.7 0.5+3.2=3.7计算结果相等
第二道算式 左边(4.7+2.6)+7.4=14.7 右边4.7+(2.6+7.4)=14.7 左右相等
2. 汇报计算结果和你的发现。
通过计算发现第一组算式中,两个加数没有变化,只是交换了它们的位置,结果是相等的(符合加法交换律特点)。
通过计算发现第二组算式,三个加数相加,先算前两个相加,和先算后两个相加的结果是一样的(符合加法结合律特点)。
3.教师:仅仅通过上面这两组算式的结果,我们就认为加法的运算定律适用小数加法,这样的说法合适不?谁能提出解决这个问题的办法?
学生:可以多举几个例子来进行计算验证,如果这些例子都有这样的规律,才能下结论。
4.教师:举例验证确实是我们学习数学的好方法(板书举例子)。
(1)下面就拿出答题卡,来举例验证加法交换律是否在小数加法中适用,做好活动记录。
学生举例计算,汇报所举的例子。
(2)刚才我们通过大量的举例子,得到了加法交换律适用小数加法的规律,能不能用同样的方法来验证加法交换律也能适用小数加法呢?在举加法结合律的例子时,你要提示大家的是什么呢?
学生:所举的三个加数不变,可以举简单一点,小一点的举例,先把前两个相加,再算后两个加数相加,看左右两边是否相等。学生展示台前交流汇报,得到结论:加法结合律也适用于小数加法。
(3)不同的例子同桌交流。
5.用一句话来概括验证的结论。板书
6.独立完成例4:0.6+7.91+3.4+0.09 学生计算、说算理。
根据学生不同方法的计算,观察、比较,你觉得哪种方法简便?为什么?
师追问:为什么要把0.6与3.4相加、7.91与0.09相加?
生:我应用了运算定律,计算时我注意了凑整,这样就能让计算简便。
教师小结:我们在简算时,这名同学注意了先观察加数的数字特点,然后再应用运算定律,把能凑整的数先相加,最后算出结果。板书:凑整先加
活动3【练习】三、巩固应用，拓展提升 评论
1.填一填。在( )里填上适当的数
(1)师:会填吗?谁来说说怎样填,你依据的是什么?
(2)学生汇报 师:你应用了什么运算定律?
2.算一算。运用答题卡计算
1.88+2.3+3.7 4.02-0.35+0.98
说说你是怎样算的,运用的哪个运算定律?
3、用一用。
星期天妈妈带小丽去超市买文具,妈妈付了10元钱,应找回多少元?(出示商品图:笔记本1.4元,钢笔4.6元)
(1)读题,从题中你获得了哪些数学信息?求什么?
(2)要求应找回多少元?你会解答吗?
(3)生汇报,展示两种不同的方法。
方法一:10-1.4-4.6 方法二:10-(1.4+4.6)
生:它们的计算方法不同,但计算结果相同。第一种方法是用10连续减去两个数,而第二种方法是先把花掉的钱先相加,然后再用10减去它们的和。
师追问:这两种方法有什么联系吗?
生:应用减法性质,一个数连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和。
师:对这就是减法的性质,通过解决这道题,你又有什么新发现?
引出整数减法的性质对于小数的减法同样适用。板书:减法性质
4.想一想
师:同学们已经顺利地闯过了三关,并且还熟练掌握了小数加减法的简便运算,现在让我们进入第四关,我来想一想,看看你们能不能运用我们学到的知识,创造出一些能够应用简算的题目?
出示:在( )里填上适当的小数,使计算变得简单。
(1)8.68+( )+4.3 (2)19.6-3.4-( )
四、回顾总结,反思升华
师:通过这节课的学习你有哪些收获?
同学们,看来学好数学不仅要扎扎实实打好计算功,而且还要应用我们学到的数学知识来解决一些生活中的实际问题,学数学,用数学,让数学更好地为我们服务。这节课就上到这,下课!