小学数学北师大三年级“长方形的面积”教学设计.docx

《长方形的面积》教学设计
西安铁一中滨河学校小学部 王冲锋
教材依据：本节课依据北师大版小学数学三年级下册第五单元“面积”中的《长方形的面积》一课进行设计。
一、 设计思路：
1.指导思想：长方形面积计算方法的探究重点是让学生在操作中体会用面积单位度量图形面积时可以不断简化方法，从“一个个数”到数出一部分再计算，最终总结出“用尺子测量长度再计算面积”的简便方法。整个教学过程渗透数学的简化思想，培养学生积极思维、不断反思的良好习惯和数学素养。本节课的设计以创设思维冲突为重点，激发学生主动探究，从提供的“单位面积纸片有限”得出“只需要摆出长的块数和宽的块数就可以解决问题”，到没有单位面积只需要测量长和宽的长度就能计算出图形所含面积单位的个数，也就是得出长方方形面积计算公式。整节课在教师提前设计的探究问题下学生主动探究，积累活动经验，提升空间观念，发展数学核心素养。
2.教学目标：
①在总结通过“数小正方形个数”计算图形面积的一般方法的基础上，经
历探索长方形、正方形面积计算公式的过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法，体会遇到特殊图形可以“算”它的面积。
②从“数”面积到“算”面积的过程中培养学生探究的意识和能力，提高
学生空间观念，培养灵活运用方法解实际问题的能力。
③在合作、探究、交流等学习过程中积累活动经验，感受探究的乐趣。
（教学用书中明确提出本节课目标是探究掌握长方形、正方形面积计算公式，本人认为从一般的“数”面积到特殊的“计算”面积是思维的一次提升，是人类认识世界的基本过程，所以在教学目标进行了补充）
3.教学重难点：
教学重点：经历探索长方形面积计算公式的过程，掌握长方形面积计算方法。
教学难点：理解“长和宽的长度相乘就是长方形面积”的道理。
（曾经调查过所带六年级学生关于长方形面积为什么用“长乘宽”计算，80%以上学生不能清楚讲出道理，而三年级学生在学习本节课前也有相当一部分知道长方形面积计算方法，但其中道理并不清楚，所以本节课通过课堂活动使学生理解“长和宽的长度相乘计算面积”的道理是教学难点。）
二、 教学准备：课件、投影、长方形、正方形纸片若干
通过准备1平方厘米和1平方分米的面积单位纸片若干，让学生在直观操
作中加深对面积概念的理解，使学生顺利从“一维空间”过渡到“二维空间”，提升学生空间观念；课件中通过动画直观形象展示面积单位度量图形面积的过程，加深对面积的理解；投影展示有助于展示学生作品和不同的方法，促进交流和思维间的碰撞。

三、教学过程：
（一）、复习旧知，导入新知。
1、复习常用的面积单位，再次感知这些面积单位的大小及面积单位的度量作用。
2、出示两组图形，学生判断两组图形中每个图形的面积。
第一组：

问题：为什么形状不一样，面积却都是5平方厘米？
小结：含有5个1平方厘米的面积单位的图形就是5平方厘米。
第二组：

问题：这么复杂的图形，为什么一眼就能看出他们的面积？
小结：有些图形不用一个个去数，可以数出一部分再计算更简单。
（设想：通过复习使学生再次明确图形面积大小是由图形所含面积单位的多少决定的，同时明确在数的过程中可以根据图形特征进行计算会更简便，为后面探究长方形面积做好铺垫）
（二）探究发现，理解新知。
1、学习活动（一）：每位学生一张3分米×2分米的长方形纸片和2张边长1分米的正方形纸片。
问题：你能用手中所给的正方形纸片测量长方形纸片面积吗？如果不行，请和你的同桌商量一下办法。
学生活动：先独立思考和操作，再同桌讨论，合作完成。
教师巡视。
教师组织学生交流：独立完成时遇到了哪些问题？（正方形纸片不够用）同桌合作解决了吗？（有些同学在两人合作后可能还没解决问题）
展示4块正方形纸片就能测量3分米×2分米的长方形纸片的面积的方法。

启发思考：（1）如果给你的正方形纸片再少一些，你还能测量吗？鼓励学生思考用1片正方形纸片测量的方法。（边测量边标记，看能摆几行、几列）
（2）如果没有正方形纸片，只有一把尺子，你还能测量这个长方形的面积吗？
（在直观的基础上启发学生通过测量长和宽的长度想像长和宽各摆多少块，为长方形面积计算做好铺垫。）
（设想：本活动设计重在引发问题冲突，当测量面积时，正方形纸片不够时，根据长方形特点只需要测出长和宽所摆的块数就可以通过计算解决了，为长方形面积计算积累活动经验。）
2、学习活动（二）：提供下面学习材料
下图中有一个面积为1平方厘米的小正方形，你能根据小正方形估计出长方形面积吗？

学生估计好后，教师记录几位同学估计的结果，再让同桌之间说一说自己估计的结果和自己是怎样估计的。
教师再次提供信息，学生估计，体会确定长和宽的所摆的块数是估计的关键。

小结：知道长所摆的个数和宽所摆的个数就可以确定这个长方形的面积。
（设想：本活动设计通过估计面积过程加深长和宽的块数是决定长方形面积的关键，为后续总结面积公式积累直观经验）
3、 学习活动（三）：下面大正方形中摆了5个面积均为1平方厘米的小正方
形，那么大正方形的面积是多少？

问题：在计算大正方形的面积的时候，你在思考什么问题？
预设：思考每条边上摆的正方形的个数。出示右上图。
（设想：本活动设计再次通过直观是学生体验长方形、正方形面积与相邻两边所摆的正方形的块数有密切的关系，同时为总结正方形面积公式做好准备）
4、 总结长方形、正方形面积计算方法。
下图中长方形和正方形用1平方厘米的小正方形来摆，各需要多少块呢？为什么？

思考：想知道一个长方形的面积还需要用小正方形去摆吗？怎样做更简单？
小结：求一个长方形的面积，只需要确定长和宽需要摆多少块小正方形，也就是测量出长方形的长和宽，再通过长和宽相乘计算得出长方形面积。
板书：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
（设想：在前面学习活动的基础上，学生已经积累了丰富经验，同时从直观逐步过渡到抽象，水到渠成总结出长方形、正方形面积计算方法，深刻理解了计算面积的道理。）
（三）练习巩固，拓展提升。
1、计算下面图形的面积：

2、在下面方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，你最多能画几个呢？

预设：最多只能画长12厘米宽1厘米，长6厘米宽2厘米，长4厘米宽3厘米这3个吗？这样画行吗？如果不画出整格，你还能画出更多长方形吗？

（设想：通过简单拓展使学生所学知识得到延展，知道长和宽还可以是小数，既加深对面积计算方法的理解，同时对后续进一步学好面积计算做好铺垫。）
（四）课堂小结，知识提升。
1、通过今天的学习，你又有什么收获？对面积的计算又有什么新的认识？
2、在解决实际问题中要知道一个长方形的面积，你是用小正方形测量，还是用直尺测量？

板书设计： 长方形的面积
数面积单位————计算面积
数出长和宽所摆的块数 长和宽所摆的块数相乘
测量出长和宽，长就是每行的面积单位个数，宽就是行数
长方形面积=长 × 宽
正方形面积=边长×边长

四、教学反思
1.探究结果重要，探究的过程更重要。
本节课教学中淡化长方形面积公式，重点通过度量不同长方形的面积，引导学生反思、优化方法，从用正方形面积单位摆满长方形到只摆一部分到根据长和宽的长度计算出长方形面积，在操作中形成空间观念，发现长方形面积计算公式，体现了认识事物的一般规律。教学中教师没有说公式，但孩子已经总结出了面积公式，这是本节课最成功之处。
2.实践能力和创新意识的培养自然顺畅 。 
学生在度量所给长方形面积时从学具够用，到不够用，再到自发进行同桌合作探究，从摆满长方形到只摆长和宽解决问题，孩子们的合作意识，创新及优化意识自然产生和形成，这样的活动经验和数学思想定会促进后续的学习和研究。
3.注重学生质疑和探究意识的培养
数学教学要教会学生思考，敢于质疑，善于思考。本节课从头至尾不断向学生提出挑战性问题，激发学生探究、质疑。练习中不仅有本节课知识，还渗透了今后要学习的小数知识，使学生的探究不止停留在课堂，课后的思考和研究欲望也被点燃，甚至下课了还有学生过来和老师探讨问题。孩子的这种自我学习能力在逐步养成。
4.本节课不足之处在于因为时间关系没有把最后一道开放题的价值充分挖掘。在列举不同的长方形时有序思考的思想方法没有体现，关于边长为小数的长方形没能让学生充分探讨，这些在下节课可以继续研究。