有理数除法课后作业.docx

乘法的运算律性质简化运算.课后作业(一)课本P71习题212 1、2、3、4、5、6.(二)预习内容：P72732.预习提纲(1)乘方的概念.(2)如何进行乘方运算.活动与探究1.若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y,则xy的值等于( )A.15 B.1 C.164 D.179(1999年竞赛)过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数商被除数=除数商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设已知三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059bx+y=1417cx+y=2312得 (ba)x=358得 (ca)x=1253得 (cb)x=895由于：ab bc ca所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164xy=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.过程：可以让学生借鉴(1)题来变化、运算.可设三位数为n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+112=72(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+112=72(2+13)6+12=6492答案：6492