小学数学北师大四年级期末总复习.doc

《总复习》单元教学分析
（一）教学目标
1．通过总复习的学习，使学生对本学期的知识内容有进一步的理解，更牢固的掌握。
2．通过总复习的学习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。
3．通过总复习的学习，使学生提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力，并进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。
（二）内容安排及其特点
本单元由3部分内容组成：一是成长小档案，二是数学活动，三是针对全册所学知识的综合练习（即练习二十五）。
1．成长小档案
这部分内容是对本册所学知识的回顾与整理。教材呈现的四幅图基本涵盖了本学期学习的主要内容：四则运算的意义及其关系，运算定律；小数的意义、性质和加、减法运算；图形与运动中的轴对称图形的知识；统计知识中的平均数内容。从教材整体内容来分析，这些内容显然是本册教材的重点内容。如四则运算的意义及其关系、运算定律的内容，是在学生经历了认识整数与四则运算活动，积累了丰富的整数四则运算的经验基础上的总结与整理，并为后续四则运算扩展到小数、分数及更大的数系范围的学习打下基础；小数的意义、性质及加、减法运算，则是系统学习小数相关知识的起始；而平均数、轴对称图形的知识，同样是后续统计知识、图形运动知识学习的重要起点。因此，教材在回顾与整理时将这些内容作了重点提示，以便加深学生的印象。当然，教材中还有一些知识虽然没有在图示中呈现，如四则混合运算、观察物体、平移、复式条形统计图、数学广角中的“鸡兔同笼”问题等，回顾整理时同样需要重视。
（1）“四则运算的意义及其关系”的复习，突出运算间的联系。
四则运算的意义及其关系有如下内容需要梳理：
运算名称
意义
各部分间的关系
加法
把两个数合并成一个数的运算。
加数＋加数＝和
加数＝和－另一个加数
减法
已知两个数的和与其中一本加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
乘法
求几个相同加数和的简便运算。
因数×因数＝积
因数＝积÷另一个因数
除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
教材以一题减法算式引出一加一减两个算式，说明整数加、减法之间的关系，意在引导学生复习四则运算的意义和相互间关系。在整理时，需要引导学生关注四则运算中，加法是基础，减法是加法的逆运算，乘法是加法的简便计算，除法又是乘法的逆运算等关系。
（2）“运算定律”的复习，突出基于运算意义的理解。
本册教材在编排运算定律内容时，注重结合情境来分析与理解，有意识地突出了运算定律的意义和作用。在复习这部分内容时，教材呈现了108×25这个算式，目的在于突出学习运算定律的意义：不仅在于对定律的记忆，更应关注学生能够根据算式数据的特点，灵活合理地选择运算定律，使计算简便的能力的培养。因此，在这部分内容的复习中，还需要关注整数减法和除法，应用相关性质使计算简便的内容的复习。
（3）小数内容的复习，突出数系的扩展与整数学习方法的迁移。
“小数的意义和性质”是在三年级下学期学习了小数的初步认识基础上进一步学习的。小数的认识和整数的认识一样，重点仍然是让学生从数概念的若干方面去掌握，包括小数的意义、读法、写法、比较大小等。此外，小数的性质，小数点位置移动引起小数大小的变化，求小数的近似数等也是复习的重点。从整数到小数，是数系的一次扩展，整数和小数之间有着内在的联系，如小数的大小比较方法其实和整数的大小比较方法是相通的，用“四舍五入”法求小数的近似数也和求整数的近似数方法类似，复习时要注意让学生用迁移类推的方法进行学习。此外，小数又有和整数不同的特点，如在小数、整数末尾添上或去掉“O”，其结果是完全不同的，复习时应注意让学生通过对比，达到巩固知识的目的。
（4）“图形与几何”内容的复习，突出概念的理解与操作技能的形成、强化。
本册教材“图形与几何”的内容包括三个部分：观察物体、三角形和图形的运动。
“观察物体”的复习重点在于引导学生经历从直观到抽象的过程，关注学生空间观念的培养。
“三角形”的复习应从其描述性定义、性质、三边关系、分类、内角和的探索以及多边形内角和的探索等方面展开，突出活动性，引导学生在操作基础上理解概念，掌握图形特征，体验学习方法，形成学习技能。
“图形的运动”主要包括轴对称图形和图形的平移，是在二年级下册认识图形平移和轴对称图形的基础上进一步学习的。本内容的复习应重视对学生操作技能的形成与强化。因此，在方格纸上根据对称轴补全轴对称图形，及根据平移的要求在方格纸上画出平移后的图形，是复习中的重点。在此基础上，应用平移的方法能解决一些简单的面积计算问题。
（5）“统计”内容的复习，突出统计量的意义以及统计图中相关信息的理解。
“统计”内容主要包括平均数和复式条形统计图两个部分。复习中，重点关注统计量——平均数的统计意义及其价值，并且能够结合对平均数的认识解决一些实际问题。在复式条形统计图的复习中，则重视复式统计图便于直观比较不同事物发展状态的特点，突出统计图中信息的解读，并能够将不完整的复式条形统计图补充完整。
2．数学活动
教材在总复习的第二部分安排了4个数学活动，基本涵盖了本册教材所学习的主要内容。活动一是四则运算的关系及运算定律的相关知识；活动二是小数与整数的相同点与不同点的整理；活动三是三角形分类的相关知识；活动四是复式条形统计图的内容。4个活动是本册教材重点内容的呈现，体现了较强的综合性。具体表现为如下特点：
（1）顾及了知识的面。
4个活动包括了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识，并将综合实践的内容融合在其中。
（2）关注了知识间的联系。
在活动的设计中，4个活动很注意体现知识间的联系。如活动一四则运算关系及运算定律中，将四则运算的关系作为复习整理的起点，并将四则混合运算的知识融合在其中，同时又将运算定律的复习整合在选择合适的方法进行计算中；活动二小数和整数的比较活动，通过表格整理的方式，引导学生较为系统地认识小数的特点，把握小数与整数的关系；活动三同样以表格整理的方式，在引导学生回顾特定的三角形特征的同时，体会这些三角形之间的联系与区别。
3．综合练习
在对全册教材所学知识进行综合梳理的基础上，练习二十五编排了21道习题，通过形式不同的练习，进一步巩固学生所学的知识，达到查漏补缺的目的，进而达到本册教材的教学目标。
（三）教学建议
（1）重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。
复习有以下几个功能：一是查漏补缺，二是使知识进一步内化，三是形成更高层次的能力。因此，复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化，是复习课的一项重要任务。
实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。如小数的意义、性质及其大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。
二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。如在运算定律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格来梳理等。教师不必强求方式的统一，只需引导学生通过比较方式的异同，把握关键性的知识要点，从而深入理解运算定律。
（2）在“用”中强化认识，形成素养。
对小学生而言，知识的复习更多不是纯数学形式的梳理，还需要结合具体问题的解决来达到对相关知识的理解与明晰。因此，在教学中应突出知识的应用性，在“用”中引导学生加深对知识的理解，从而内化知识。如运算定律，真正理解和掌握运算定律知识，并不是记住了这些定律内容，而是在具体计算问题的解决中能够根据数据特点选择合适的简便计算方法；又如对平均数的认识，知道平均数如何计算只是基本的要求，更重要的则是能够结合平均数来分析一组数据的总体水平，理解平均数的含义。
（3）开放学习空间，突出学生学习的自主性。
复习是一个知识回顾与梳理的过程，也是一个学生进一步体验和积累数学活动经验的过程。因此，我们设计复习活动同样应该具有开放的空间，有放手让学生自主梳理回顾的环节，这样才能帮助学生形成自主复习的能力。如在小数和整数的相同点和不同点的复习整理中，可以在活动的开始留给学生一定的时间自主完成表格内容，然后再组织交流，不够完善的引导讨论完善。学习基础比较好的班级学生，甚至连表格也不用提供，提出问题后，先由学生自己想办法整理，然后再讨论完善，在分享中交流整理方法，建构知识脉络，从而体现出学生学习的自主性特点。
（4）建议用4课时教学。