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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、用心思考，我会填。
1．在括号里填最简分数．
40千克=（_______）吨 18分=（_______）时 25公顷=（_______）平方千米
2．如图，甲组合体由圆锥和圆柱组成，圆锥被挖去一部分后如图乙所示，则甲乙的体积的最简整数比为（_______），乙的体积比甲的体积少（_______）%。（百分号前保留1位小数）
3．有鸡和兔共20只，脚44只，鸡有________只，兔有________只。
4．20以内3的倍数有（________），其中质数有（________）个，合数有（________）个。
5．在横线上填上合适的数．
8.75dm3＝_____L＝_____ml＝_____cm3
750ml＝_____L（分数）
0.85dm2＝_____cm2
6．如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为____平方厘米．（圆周率取3.14）
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（_____）立方厘米，圆锥的体积是（_____）立方厘米．
8．数a除以9，商是8，余数是n（n为整数），a最大是（________）。如果a÷b＝6……3（b为整数），那么a最小是（________）。
9．如图所示，转动转盘，指针停在_______区域的可能性最大．
10．小红、小明和小华三人储蓄钱数的比是1∶3∶4，他们储蓄钱的平均数是3200元。小明储蓄了（______）元钱。
11．一件夹克衫原价400元，先提价10%，再降价10%，现在售价________元。
12．一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，这是一个（________）三角形。
二、仔细推敲，我会选。
13．两包糖的质量相等，从第一包取出，从第二包取出千克，剩下的糖（ ）。
A．第一包重 B．第二包重 C．一样重 D．不能确定
14．用两个棱长为10厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（ ）
A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大
C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小
15．将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
16．奇数×偶数=（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
17．把一袋4千克的糖果平均分给5组小朋友，每组小朋友分得这袋糖果的（ ）。
A． B． C． D．
三、火眼金睛，我会判。
18．一根绳子长6米，第一次用去了，第二次用去了米，还剩米。 （______）
19．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下1米。 （____）
20．如果a是一个大于0的数，那么a×＞（___）
21．100千克减少后增加，结果还是100千克。（________）
22．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是4：1．（____）
四、细心审题，我能算。
23．直接写出得数。
×3＝ ÷ 11＝ ＋0.375 ＝ （）3＝
×0.9＝ ÷50%＝ 1＋35% ＝ － ＝
24．你能用简便方法计算吗？
(27+)×
25．解方程。
x－＝ x＋1.5x＝13 2x－1.5×8＝1.4
五、心灵手巧，我会画
26．估一估，连一连．估计每幅图的阴影部分整幅图的百分之几，然后与对应的百分数联系起来．
27．甲仓有粮400吨， ，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来。）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1＋）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1－）
③乙仓是甲仓的 ③400÷
④甲仓比乙仓多 ④400×（1＋）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1－）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400×
六、我会解决问题。
28．钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔的单价是多少元？
29．母亲节到了，章彤同学通过调查本班同学送妈妈礼物的情况，得知送妈妈鲜花的同学占全班的，比送自己做的贺卡的同学多。送妈妈鲜花和贺卡的同学一共占全班的几分之几？
30．在一个长25cm，宽20cm的长方体容器中装有水，把一个底面边长10cm的正方形的小长方体铁块完全没入水中，水面上升1cm（水未溢出），求铁块的高。
31．甲乙两辆汽车同时从上海和南京相对开出，经过3.1小时后，甲车在超过中点12.4千米处和乙车相遇．甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？
32．某商店因换季销售某种商品，如果按定价的5折出售，将赔30元，按定价的9折出售，将赚20元，则商品的定价为多少元？
33．小明家共有60亩地，种植种类如下图，玉米占百分之几？每种分别种多少亩？
34．一项工程实际投资460万元，比计划节省40万元，实际比计划节省了百分之几？
参考答案
一、用心思考，我会填。
1、
【解析】略
2、12:11 8.3
【解析】本题考查组合体的体积，圆锥及圆柱的体积的综合运用。圆锥底面半径是6÷2=3，
甲的体积为π×3×3×3+π×3×3×3=36π
乙的体积为π×3×3×3×+π×3×3×3=33π。
甲乙的体积的最简整数比为36π：33π=12:11，乙比甲少（12-11）÷12≈8.3%
故答案为12:11；8.3。
3、18 2
【详解】(20×4-44)÷(4-2)
=36÷2
=18(只)
兔：20-18=2(只)
故答案为：18；2
【点睛】
假设都是兔，则共有20×4只脚，一定比44多，是因为把鸡也当作兔来计算脚的只数了；这样用一共多算的脚的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。
4、3、6、9、12、15、18 1 5
【分析】找倍数的方法：从它本身开始，用1，2，3……去乘以可以得到；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】20以内3的倍数有3、6、9、12、15、18，其中质数有1个，合数有5个。
【点睛】
本题考查了倍数、质数和合数，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。
5、8.75 8750 8750 4
【解析】（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．
（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1．
（3）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率3．
【详解】（1）8.75dm3＝8.75L＝8750ml＝8750cm3
（3）750ml＝L（分数）
（3）0.4dm3＝4cm3．
故答案为：8.75，8750，8750，，4．
6、314
【分析】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，则两个圆的面积之差：a²-b²=400平方厘米；那么大圆的半径是，小圆的半径是，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式子后即可求出面积之差.
【详解】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，
a²-b²=400平方厘米，
大圆的面积与小圆的面积的面积差是：
=(a²-b²)
=×3.14×400
=314(平方厘米)
故答案为314
7、54 18
【详解】略
8、80 27
【分析】除数和商一定，余数最大时则被除数最大；商和余数一定时，除数最小则被除数最小；据此解答。
【详解】数a除以9，商是8，余数是n，当n＝8时a最大，最大为8×9＋8＝80；
a÷b＝6……3，当b＝4时a最小，最小为4×6＋3＝27。
故答案为：80；27
【点睛】
本题主要考查被除数、除数、商、余数之间的关系，解题时注意余数要比除数小。
9、红色
【详解】解：红色3份，黄色2份，蓝色1份，黑色1份，绿色1份，指针停在红色区域的可能性最大．故答案为红色
10、3600
【分析】先用平均数3200元乘3求出他们储蓄钱的总数。根据题意，小明储蓄钱数占储蓄总数的，用他们的储蓄总数乘即可求出小明储蓄了多少元。
【详解】3200×3＝9600（元）
9600×＝3600（元）
【点睛】
本题考查按比例分配问题，先用平均数乘3求出三人的储蓄总数是解题的关键。
11、396
【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看做单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答。
【详解】400×（1＋10%）×（1－10%）
＝400×1.1×0.9
＝440×0.9
＝396（元）
【点睛】
此类题目的考点是百分数的应用，此题属于求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，解答关键是确定单位“1”（是已知的），用乘法解答。
12、直角
【分析】用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几，即可求出最大角的度数，进而判断。
【详解】180×＝180×＝90（度）；
这是一个直角三角形。
【点睛】
本题主要考查了按比例分配问题，求出最大角的度数即可判断是什么三角形。
二、仔细推敲，我会选。
13、D
【详解】略
14、D
【分析】根据两个小正方体拼组长方体的方法可得：把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，由此即可进行选择。
【详解】把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，所以拼组长方体后的体积不变，表面积减少了。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了两个正方体拼组长方体的方法的灵活应用，要注意表面积是怎么减少的。
15、C
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。
【详解】选项A，图案形状发生了改变，不符合题意；
选项B，图案形状发生了改变，不符合题意；
选项C，是按顺时针方向旋转90°得到的图案，符合题意；
选项D，不是绕点O旋转得到的图案，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查图形的旋转，要注意与平移的区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
16、B
【解析】根据奇数和偶数的定义：整数中，能被2整除的数是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；再根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数﹣偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，举例证明，进而解答即可．
【详解】如：3×4=12，3是奇数，4是偶数，12是偶数，
所以，奇数×偶数=偶数．
故选：B．
17、A
【分析】把一袋糖果的重量看作单位“1”，平均分成5份，求每份是几分之几，用除法。
【详解】1÷5＝
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查了学生根据分数的意义解答问题的能力。
三、火眼金睛，我会判。
18、×
【详解】略
19、×
【解析】略
20、×
【详解】略
21、×
【分析】减少，占1－，增加，占1＋，用100千克×减少后的对应分率×增加后的对应分率，求出结果，与100千克比较即可。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（千克）
结果是99千克，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率，本题单位“1”有一次转化。
22、×
【详解】（1﹣）：1
＝：1
＝2：1；
所以原题计算错误；
故答案为：×．
四、细心审题，我能算。
23、；；1；；
；1 ；1.35；
【详解】略
24、21
【详解】原式=27×+×=21+=21
25、x＝；x＝5.2；x＝6.7
【分析】解方程一定要遵循等式的性质1：两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立和等式的性质2：两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立。
【详解】（1）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝；
（2）x＋1.5x＝13
解：2.5x＝13
2.5x÷2.5＝13÷2.5
x＝13÷2.5
x＝5.2；
（3）2x－1.5×8＝1.4
解：2x－12＝1.4
2x－12＋12＝1.4＋12
2x＝1.4＋12
2x＝13.4
2x÷2＝13.4÷2
x＝13.4÷2
x＝6.7
【点睛】
解方程一定要熟练掌握等式的性质1和2并细心计算才是解题的关键。
五、心灵手巧，我会画
26、
【详解】略
十、化简比和求比值
27、
【解析】略
六、我会解决问题。
28、4.8元
【分析】设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元，根据5支铅笔的钱＋3支钢笔的钱＝18.4元，列方程求解即可。
【详解】解：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是6x元
5x＋3×6x＝18.4
23x＝18.4
x＝0.8
6x＝6×0.8＝4.8
答：钢笔的单价是4.8元。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
29、
【解析】＋（－）＝
30、5cm
【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，用25×20×1即可求出小长方体体积，然后再除以底面积即可解答。
【详解】（25×20×1）÷（10×10）
＝500÷100
＝5（cm）
答：铁块的高是5cm。
【点睛】
此题主要考查学生对浸入物体体积求取方法的掌握，需要牢记浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。
31、46千米/时
【详解】解：设乙车每小时行X千米
3.1X+12.4×2=54×3.1
3.1X=54×3.1-12.4×2
3.1X=142.8
X=46
32、125元
【解析】解：设商品的定价是x元
90%x-20=50%x+30
90%x-50%x=30+20
0.4x=50
x=125
答：商品的定价是125元．
33、玉米占42％ 花生3.6亩，谷子13.8亩．高粱17.4亩，玉米25.2亩。
【分析】把总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法即可求出玉米占百分之几，由一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出分别种多少亩
【详解】1-29%-23%-6%=42%
60×6%=3.6（亩）
60×23%=13.8（亩）
60×29%=17.4（亩）
60×42%=25.2（亩）
答：玉米占42%，玉米种了25.2亩、高梁种了17.4亩、谷子种了13.8亩、花生种了3.6亩。
【点睛】
此题考查的是掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够由统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34、8%
【解析】40÷（460+40）=8% 或1-460÷（460+40）
分步460+40=500（万元） =1-92%
40÷500=8% =8% 答略
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