门式起重机主梁下挠度实时计算方法研究.pdf

/现代制造工程()年第 期门式起重机主梁下挠度实时计算方法研究刘浩东王欣郭晓光张峰(大连理工大学机械工程学院大连 大连船舶重工集团有限公司大连)摘要:门式起重机主梁是主要的受力部件在实际应用过程中会因受到外部载荷及自重的作用产生下挠变形 随着使用年限的增加主梁下挠变形可能会加大并存在发生塑性变形的可能进而导致主梁结构静刚度不再满足要求给作业生产带来安全隐患对主梁下挠度进行实时检测可以预防因主梁结构静刚度不足导致的危险情况 为此提出一种基于支持向量机的门式起重机主梁下挠度实时计算方法建立主梁下挠度回归预测模型将利用有限元法获得的下挠度作为训练样本实现下挠度的实时计算其计算值通过修正即可作为标准值与实时检测结果进行对比以此来实时评判主梁变形的变化情况 通过算例对比可知门式起重机主梁下挠度实时计算方法误差小、用时短验证了该方法的有效性与合理性为主梁数字孪生系统的研究奠定了算法基础关键词:支持向量机有限元门式起重机下挠度正交试验中图分类号:.文献标志码:文章编号:():./.(.):.:引言门式起重机作业跨度大、起升载荷大且作业条件复杂多变易存在安全隐患尤以金属结构引起的事故最为严重 结构的静刚度对起重机的运行性能以及安全可靠性十分重要 大跨度的门式起重机金属结构往往以静刚度作为结构承载的决定性条件长期使用的这类门式起重机易于出现因变形过大而导致的结构垮塌事故 衡量静刚度的重要指标是结构的变形如主梁的下挠度、刚腿的倾斜度等因此在门式起重机使用过程中需要定期检查结构的变形但这为门式起重机检查维护工作带来很大工作量并且不能及时发现变形的变化 随着健康监测技术的不断发展与应用起重机的很多作业数据如载荷、力矩等得以实时监测但受技术手段的限制体现结构本身性能的指标如应力、变形等未能得到较好监测 年第 期现代制造工程()主要原因是衡量指标标准值的计算实时性问题 因门式起重机结构较为庞大、作业载荷与位置多变且随机采用简单的解析理论计算准确度不能满足要求而采用高等计算手段如有限元法又满足不了实时性因此实现标准值的快速计算是需要迫切解决的技术问题也是数字孪生技术需要解决的重要问题之一门式起重机主梁下挠度的计算简便方法是运用材料力学方法将主梁简化为梁结构采用小变形理论而计算但结构截面沿纵向轴线有所不同截面惯性矩计算与等效问题及小变形理论的计算支撑直接影响计算结果的准确性 大量文献阐述了这方面的研究成果:文献推导出集中载荷在主梁跨中处作用时的挠曲线方程通过分别测量 次小载荷在跨中处作用的主梁下挠度求得主梁挠曲线方程系数以预测大吨位门式起重机在额定载荷时主梁的下挠度文献分别分析了集中载荷在主梁跨度/、/和/处作用时的挠曲线方程使用图乘法预测门式起重机在额定载荷时主梁的下挠度文献利用莫尔定理推导了满载小车在跨中和悬臂端时主梁下挠度的解析表达式并进行了实例计算最后引入了建筑结构设计程序 对主梁的下挠度进行了仿真仿真结果与解析法计算结果相似证明了 种方法在起重机设计中的可行性文献给出了不同拉压模量梁的解析解对计算该类梁提供了有益借鉴文献和文献通过二元多项式模型来分析主梁下挠度得出主梁下挠度主要依赖于载荷的大小和位置结合试验给出了主梁下挠度曲线文献建立了门式起重机有限元模型通过对位移云图的分析得到主梁下挠度 现有的主梁下挠度计算方式主要分为公式解析和有限元计算 种方式可以保证计算结果的准确性但计算方法更为复杂难于实现计算的快速性与实时性在结构变形快速计算方法的研究应用中预测方法中影响函数法、有限差分法、有限体积法、边界元法、神经网络法和支持向量机法得到了较多应用这些变形计算方法的计算误差可以控制在 以内计算时间可以控制在 以内 其中支持向量机法能够更好地反映计算对象的特征信息可实现对结构变形值的快速精确计算为数字孪生系统的建立提供算法基础 大跨度的主梁下挠度和起升载荷是非线性关系非线性预测方法中人工神经网络和核函数回归等应用比较广泛但存在不足如无法对有高阶交互作用和约束条件的区域进行拟合整体代表性较差样本量有限时泛化性能较差容易出现过学习等问题支持向量机法能有效解决小样本、非线性和高维数问题避免了过学习、陷于局部最优解等不足具有好的泛化能力利用支持向量机法可以对主梁下挠度进行有效预测支持向量机法作为代理模型方法之一可实现快速计算并保证计算的准确性与精度得到了较好的应用 文献运用 软件平台依据支持向量机原理进行桥门式起重机主梁下挠度情况的预测通过在该平台进行文件操作、建模等对主梁在额定载荷时的下挠度进行查询分析 文献对壁行式起重机悬臂梁尾部受力情况进行诊断建立支持向量机预测模型通过实测应力值与模型预测值对比可知相对误差均在 以内验证了该方法对悬臂梁受力预测的可行性 文献针对桥式起重机金属结构系统存在的不确定性利用支持向量机技术得到了应力响应关于不确定系统参数的显式表达式进而计算出结构的非概率可靠度 文献采用支持向量回归机建立连续卸船机工况数据与有限元结果数据的回归模型通过对回归模型与仿真计算结果的对比验证了回归模型的准确性两者相对误差在 以内调用预测模块即可对任意工况进行回归计算现阶段主梁下挠度的研究分析中考虑的起升载荷仅为跨中处的额定载荷但实际作业载荷和作业位置是千变万化的需要实时通过实际作业载荷与位置快速计算出理想结构的主梁跨中下挠度 为此本文提出一种基于支持向量机的门式起重机主梁下挠度实时计算方法建立主梁下挠度回归预测模型采用正交试验法得到门式起重机最优工况数据通过有限元模型计算获取主梁下挠度结果数据利用工况数据和结果数据建立样本数据集训练主梁下挠度回归预测模型实现主梁下挠度快速计算为主梁数字孪生系统的研究奠定算法基础 主梁下挠度回归预测模型支持向量机可分为支持向量分类机与支持向量回归机 种 支持向量回归机是以支持向量机为基石变化发展而来的一种用于回归任务的算法通过升维在高维空间中构造线性决策函数来实现线性回归 在解决回归问题时关键在于对回归超平面的确定 最优回归超平面如图 所示最优回归超平面 完全由落在 条边界线 和 上的样本点确定如图 中的黑色点这样的样本点称为支持向量落在 条刘浩东等:门式起重机主梁下挠度实时计算方法研究 年第 期边界线之间或之外的样本点如图 中的白色点对最优回归超平面没有贡献这样的样本点称为无关向量 支持向量回归机的最终决策函数只由支持向量决定可以减少大量冗余样本具有很好的鲁棒性图 最优回归超平面主梁下挠度的回归问题可以描述为:将主梁下挠度的特征信息体现在样本数据中根据给定的样本数据集 为样本数寻求一个反映样本数据的最优函数关系()其中 为影响主梁下挠度的因素为主梁下挠度()为函数主梁结构简化示意如图 所示 根据材料力学的计算公式可知影响主梁下挠度的因素有起升载荷、起升载荷位置、主梁截面惯性矩、材料弹性模量 和主梁跨度 图 主梁结构简化示意回归函数关系用线性方程表示为:()()式中:为最优回归超平面的法向量 为最优回归超平面的平移量 为特征向量()为决策函数拟合数据集为假设所有训练数据拟合误差为 即:()()()为解决过拟合现象可引入松弛因子根据结构风险化最小原则进行求解则支持向量回归机可表示为:()()()式中:()为优化目标最小值 为惩罚因子即对误差的宽容度、分别为松弛变量上下限 越高说明越不能容忍出现误差容易过拟合 越小越容易欠拟合因此 过大或过小都会导致模型泛化能力变差约束条件为:()()()引入 函数得到对偶优化问题为:()()()()()()约束条件为:()()即支持向量回归机的输出()为:()()()()式中:、均为 乘子()为核函数核函数是输入空间到高维空间的映射方式有多项式核函数、径向基函数、柯西核函数和拉普拉斯核函数在统一带宽下径向基函数均方差更小预测精度更高所以选用径向基函数作为核函数对主梁下挠度进行有效预测支持向量机的输出模型为:()()()()式中:为径向基函数的可调参数只取正实数 作为径向基函数的可调参数控制着数据点映射到高维空间的分布 越大支持向量越少使训练集预测精度越高而测试集预测精度越低 越小支持向量越多训练集和预测集预测精度相对越高但是如果 过小则会造成平滑效应太大影响预测精度利用 软件建立准确的主梁下挠度回归预测模型 首先获取工况数据样本集对起重机作业工况进行有限元求解得到对应工况下主梁的位移值以此建立结果数据样本集最后利用支持向量回归机 年第 期现代制造工程()得出样本集的主梁下挠度回归预测模型在使用该模型时只需输入起升载荷及其位置就可以快速求解出对应的主梁跨中下挠度以满足对主梁跨中下挠度实时计算的要求 样本数据集起重机起升载荷是由 辆起升小车完成加载的行走在主梁上的小车有多个行走轮进行有限元分析时可采用多点接触理论即:起升小车在主梁上行走时为多点接触将单侧首尾两轮之间的轮距等效为一组线载荷长度主梁下挠度为起升小车在多点接触过程中吊载所形成的多轮起升小车在主梁上行走示意如图 所示起升小车在主梁上可带载连续移动为获取数据样本需要对其起升载荷与起升小车位置做离散化处理图 多轮起升小车在主梁上行走示意将起升小车位置与起升载荷进行分段分段越多生成样本集的工况数也越多计算工作量越大故使用正交试验法来优化工况及样本数量并保证主梁下挠度回归预测模型的精度对起升小车位置与起升载荷进行分段时将上下起升小车的起升载荷划分为 种大小起升载荷最小为 取值集合为将主梁与刚性支腿焊接处和主梁与柔性支腿焊接处两者之间等间距划分为 段间距为 取 个位置分别作为上下起升小车的位置上下起升小车位置示意如图 所示对上起升小车位置 上小车、下起升小车位置 下小车、上起升小车起升载荷 上小车和下起升小车起升载荷下小车这 个变量进行交叉取值共计算 种工况工况表示为上小车下小车上小车下小车其中距离单位为 载荷单位为 对工况进行正交试验时需选择合适的正交表正交表的表示方式如下:()()式中:为试验次数 为水平数起重机作业工况的水平数为上下起升小车选择的位置数 上下起升小车的起升载荷为 载荷数量为 为因素数起重机作业工况的因素数为 包括 上小车、下小车、上小车和 下小车图 上下起升小车位置示意起重机作业工况的因素和水平如表 所示总共 个水平、个因素 根据正交试验原理水平数不可以少、因素数可以多的原则使用()正交表生成 种最优工况数据正交试验所得前 种工况举例如表 所示表 起重机作业工况的因素和水平水平各因素的不同水平值上起升小车距刚性支腿与主梁焊接处距离/下起升小车距刚性支腿与主梁焊接处距离/上起升小车起升载荷/下起升小车起升载荷/表 正交试验所得前 种工况举例工况工况参数将起重机按选择好的工况数据进行计算提取主梁上的位移值作为结果数据样本集 由于主梁结构复杂因此需要建立有限元模型对各工况分别施加边界条件完成相应的主梁下挠度数据计算 主梁下挠度回归预测模型计算流程主梁下挠度回归预测模型计算流程为:首先通过刘浩东等:门式起重机主梁下挠度实时计算方法研究 年第 期正交试验得到最优工况数据对工况数据进行有限元计算获得主梁下挠度数据以此建立样本数据集然后利用 软件编程建立主梁下挠度回归预测模型对样本数据集进行训练得到可用于实时计算的主梁下挠度回归预测模型最后对主梁下挠度回归预测模型输入任意工况数据即可快速计算得到主梁任意工况下的主梁下挠度主梁下挠度回归预测模型计算流程如图 所示图 主梁下挠度回归预测模型计算流程 工程实例分析以起重量(起重物体的质量)为 跨度为 的门式起重机为例起重量为 的门式起重机结构示意如图 所示通过计算说明上述方法的合理性图 起重量为 的门式起重机结构示意起重机技术参数如表 所示表 起重机技术参数额定起升载荷/跨度/自身质量/上起升小车自身质量/下起升小车自身质量/.根据起重机设计规范对起重机静态刚性的规定:满载起升小车位于跨中时由于额定载荷和起升小车自重使主梁在跨中产生的下挠度不应超过起重机跨度的/根据通用门式起重机对起重机上拱度的规定可知:上拱最高点不应小于跨度的./由此可知起重量为 跨度为 的门式起重机跨中产生的下挠度不应超过.上拱度不应小于.有限元建模在不影响精度的前提下对门式起重机结构模型进行一定简化并且不考虑预拱度、初始变形等情况建立理想状态下的有限元模型 有限元模型材料属性如表 所示表 有限元模型材料属性材料名称密度/()泊松比弹性模量/备注.起重机结构按照设计结构形式等效分析有限元模型中采用下列单元类型:刚性支腿、平衡梁以及主梁主体结构均采用 板单元起重机内部加强筋以及柔性支腿均采用 梁单元 整体结构模型采用三角形和四边形网格划分单元对梁单元采用分段方式进行划分 根据作业情况在门式起重机平衡梁底部和柔性支腿根部施加全位移约束由此得到的有限元模型如图 所示该模型单元总数为 节点总数为 图 有限元模型.样本数据集生成满载起升小车位于跨中时由于额定载荷和起升小车自重使主梁在跨中产生的下挠度可通过有限元计算得到为.未超过限定值.符合起重机设计规范要求 为了满足样本数据集的全面性提高预测精度还需计算超出额定条件的工况关于工况的选定取上下起升小车起升载荷 上下起升小车取 个位置相邻 个位置之 年第 期现代制造工程()间的间距 工况的因素和水平如表 所示 根据正交试验原理生成 种最优工况数据并以此作为工况数据样本集正交试验所得前 种工况举例如表 所示表 工况的因素和水平水平各因素的不同水平值上起升小车距刚性支腿与主梁焊接处距离/下起升小车距刚性支腿与主梁焊接处距离/上起升小车起升载荷/下起升小车起升载荷/表 正交试验所得前 种工况举例工况工况参数 对有限元模型施加的计算载荷包括上下起升小车起升载荷起升小车自重以及起重机自重 起重机自重由模型自动施加上下起升小车自重及起升载荷施加在车轮与轨道接触处上起升小车 组线载荷长度均为 下起升小车 组线载荷长度均为 线载荷均匀施加在各个节点上 以工况、工况 为例起重机载荷施加方式示意如图 所示以 命令流的方式施加载荷以提高计算效率得到 种工况的位移计算结果图 所示为 种工况位移云图每种工况计算结果按间隔 .提取主梁上盖板对称线上 个点的位移值从刚性支腿侧向柔性支腿侧依次为序号点 主梁位移值提取位置示意如图 所示以 命令流的方式提取单侧主梁上的位移值以此作为结果数据样本集利用提取的 个位移值点计算出主梁下挠度并绘制出下挠曲线 基于有限元计算得到主梁跨中的竖直方向位移包括刚性支腿等其他结构变形引起的主梁位移的变化所以主梁自身的下挠度实指点 点 相对点 和点 连线在竖直方向的相对位移图 起重机载荷施加方式示意图 种工况位移云图 前 种工况主梁最大下挠度如表 所示刘浩东等:门式起重机主梁下挠度实时计算方法研究 年第 期 种工况有限元计算所得下挠度曲线如图 所示图 主梁位移值提取位置示意表 前 种工况主梁最大下挠度工况主梁最大下挠度/.图 种工况有限元计算所得下挠度曲线.主梁下挠度回归预测模型建立在 软件中搭建主梁下挠度回归预测模型将样本集导入随机划分为训练集样本和测试集样本 训练集样本用于生成主梁下挠度回归预测模型测试集样本用于评定误差与主梁下挠度回归预测模型的准确性 在参数设置时支持向量机类型参数 设置为 选择支持向量回归机核函数选择参数 设置为 选择径向基函数设定 与 的取值范围系统会在该范围内自动搜寻最优解 与 的取值范围均设定为迭代步长均为 对于取定范围的 和 将训练集作为原始数据集利用 折交叉验证方法得到最佳的 和 参数参数选择结果图中准确率离散化显示的步进间隔大小为.由此建立主梁下挠度回归预测模型在 软件中绘制结果图作为示例给出第 个位移值点 和 的最佳结果第 个位移值点最佳参数结果如图 所示图 中纵坐标 为均方误差 为选择出最佳 和 参数时对应的最小均方误差用以评定利用 折交叉验证方法得到此组 和 下的训练集预测精度最终取使训练集精度最高的那组 和 作为最佳参数由此在交叉验证下第 个位移值点最佳参数 最佳参数 .利用训练得到的主梁下挠度回归预测模型分别对训练集和测试集进行预测并将预测值与真实值进行对比第 个位移值点训练集和测试集预测值与真实值对比结果分别如图、图 所示图 和图 中位移预测值和真实值较为接近训练集平均相对误差为.测试集平均相对误差为.主梁下挠度回归预测模型平均相对误差如表 所示由表 可以看出回归预测模型的计算精度较高图 第 个位移值点最佳参数结果.回归预测模型精度验证以上小车下小车上小车下小车 和 这 种工况为例提取 个位移值点求出对应的下挠度来验证主梁下挠度回归预测模型的准确性 将预测结果与有限元计算结果进行对比 种工况的相对误差范围分别如图、图 所示主梁最大下挠度预测值与有限元值对比如表 所示 根据计算结果对比可知每种工况提取的个 年第 期现代制造工程()图 第 个位移值点训练集预测值与真实值对比结果图 第 个位移值点测试集预测值与真实值对比结果表 主梁下挠度回归预测模型平均相对误差数据集类型平均相对误差/训练集.测试集.位移值点预测值与有限元值较为接近工况 的预测值与有限元值最大相对误差为.平均相对误差为.工况 的预测值与有限元值最大相对误差为.平均相对误差为.主梁最大下挠度也较为接近相对误差较小均在.以内预测效果理想验证了该计算方法的可行性通过对主梁下挠度的分析可知主梁下挠度的最大值点出现在第 个位移值点即跨中处故简化程序仅对第 个位移值点进行计算分析提高程序的计算速度以满足对主梁下挠度实时计算的要求 程序计算结果中交叉验证下获得最佳参数 最佳参数 .得到支持向量为 个其中边界上的支持向量为 个模型中 为决策函数中常数项 值为.为支持向量在决策函数中的系数 为支持向量基于此可得到决策函数表达式即式()调用 模块输入 即可求得输出图 工况 相对误差范围图 工况 相对误差范围表 主梁最大下挠度预测值与有限元值对比工况有限元值/预测值/相对误差/.回归预测模型实时计算性能验证工况见表 通过表 中 种工况参数对主梁下挠度回归预测模型实时计算性能进行验证将主梁下挠度回归预测模型与有限元分析软件的求解性能进行对比见表()(.).()由表 可知 种工况预测值与有限元值的相对误差均在 以内且回归预测模型计算速度均提高了 以上 主梁下挠度回归预测模型计算时间在 以内起升小车运行平均速度为./小车 刘浩东等:门式起重机主梁下挠度实时计算方法研究 年第 期前位置与 后位置主梁跨中下挠度差值很小可忽略不计表明简化后的主梁下挠度回归预测模型满足对主梁下挠度实时计算的要求表 回归预测模型实时计算性能验证工况工况工况参数 表 主梁下挠度回归预测模型与有限元分析软件的求解性能对比工况有限元值/预测值/相对误差/有限元计算时间/预测时间/.结语)提出了一种主梁下挠度实时计算方法对门式起重机主梁下挠度进行有限元计算将获得的工况数据与结果数据作为样本集根据主梁下挠度和起升载荷的非线性关系选择非线性预测方法支持向量回归机对主梁下挠度进行实时计算)获取样本集过程中根据正交试验法原理选出最优的工况数据以此作为工况数据样本集通过有限元计算得到结果数据样本集最后使用 软件编程建立主梁下挠度回归预测模型)以起重量为 的门式起重机作为算例建立主梁下挠度回归预测模型选择验证工况进行验证与有限元计算结果进行对比各位移值点平均相对误差均在 以内计算精度高 对主梁下挠度回归预测模型进行简化仅对主梁跨中下挠度最大值点进行计算分析计算时间在 以内相对误差在 以内表明建立的主梁下挠度回归预测模型满足实时性和准确性的要求 接下来通过完好结构的实际下挠度检测值对主梁下挠度回归预测模型进行修正即可将主梁下挠度回归预测模型实时计算的结果作为标准值进行实时变形的评判这将作为本文的后续研究工作参 考 文 献:张大鹏程文明蔡锟.基于能量法刚接支腿门式起重机挠度预测的研究.机械强度():.张大鹏程文明蔡锟.基于图乘法大吨位门式起重机跨中挠度预测的研究.机械科学与技术():.刘萍苗运江袁梦.门式起重机主梁下挠度的计算方法及 仿真.煤矿机械():.()():.():.():.朱庆./公路桥梁架设用门式起重机结构优化设计及其主梁下挠变形的研 究 .西 安:长 安 大学.张大鹏.大吨位桥门式起重机主梁挠度预测方法研究.成都:西南交通大学.李卫民马继召雷晓柱.有限元分析与支持向量机结合对 /.壁行式起重机的可靠度分析.机械设计与制造():.杨正茂孟文俊.基于支持向量机的桥式起重机金属结构非概率可靠性分析.机械科学与技术():.梁勇.连续卸船机结构的数字孪生技术研究.大连:大连理工大学.霍牛义周少武张国云等.基于支持向量回归机的三维人脸建模方法研究.计算技术与自动化():.刘佳.基于 的 中文文本分类系统研究与实现.西安:西安电子科技大学.北京起重运输机械研究所.起重机设计规范:/.北京:中国标准出版社.大连重工起重集团有限公司北京起重运输机械设计研究院国家起重运输机械质量监督检验中心.通用门式起重机:/.北京:新华出版社.作者简介:刘浩东硕士主要研究方向为结构仿真与优化、数字孪生等王欣通信作者博士副教授主要研究方向为重型装备设计理论方法与技术研究、结构疲劳损伤与评估以及结构智能计算与优化:.收稿日期: