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多项式除以单项式教学设计
一、 教学准备
1、 教材分析
多项式除以单项式是初中数学教学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，一方面多项式除以单项式是对前面单项式除以单项式的复习与巩固，另一方面学习多项式除以单项式为进一步学习多项式除法的应用做好知识准备。
2、 学情分析
学生能进行单项式除以单项式的运算，但计算理解上个体差异比较明显。
3、 教学目标
知识与技能目标：能够进行多项式除以单项式的计算；
过程与方法目标 ：经历探索整式除法运算法则的过程，能充分应用转化与类比的数学思想；
情感与态度目标：通过小组交流活动，培养合作精神，学生在探索问题的过程中，体验解决问题的喜悦。
4、 教学重点
掌握多项式除以单项式的法则及简单计算
5、 教学难点
对多项式除以单项式的算法的理解
二、 教学过程
整体教学过程更多由学生自己讨论交流，领悟方法，本着这个思路我设计了以下几个步骤：
1、 知识准备，通过对单项式除以单项式法则和同底数幂的除法复习，已两道习题，为本课学习做好准备。
例1（1）4a100b20÷2a39b2
（2）-3x3y2z÷6x2y2
2、 探索规律
活动一：水桶的体积如图1所示，杯子的体积如图2所示，你知道水桶可以倒多少杯水吗?写出你的计算方法.
独立思索，教师展示出列式，分析类型为多项式除以单项式。
活动二：探究多项式与单项式相除的法则
计算下列各题，说说你的理由.
(1)(ad+bd)÷d= ;
(2)(a2b+3ab)÷a= ;
(3)(xy3-2xy)÷(xy)= .
（在此处可以提出类比多项式乘以单项式来探索）
根据活动2的分析，不难得出：
(1)(ad+bd)÷d=a+b=ad÷d+bd÷d；
(2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a；
(3)(xy3-2xy)÷(xy)=[xy3+(-2xy)]÷(xy)=xy3÷(xy)+(-2xy)÷(xy)=y2－2
由此，你可以得出什么样的结论？
结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
3、 例题解析
由学生自己计算，然后小组之间相互纠正。
活动三：计算(1)(27a3-15a2+6a)÷(3a)；
(2)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy)
4、应用提高，拓展创新
在练习题目的选择联系之前学过的知识，从正项到负项，从单项式到有完全平方公式的综合应用，体现了知识的上升过程。
活动四：计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷(-7a)；
(2)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x
活动五：情景引入的解答
此部分较难，可以让学有余力的学生下去完成。
5、归纳总结
在总结本课时，要从知识和方法两个方面来总结，由学生自己发言。
基础知识：多项式除以单项式，就是先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
基础方法：类比与转化的数学思想。
5、 作业布置
31页。必做题：知识技能，1题(1)(3)(5)(7)
选做题：问题解决2
三、 课后反思
学生学习结果评价以作业分层来体现，选择教室里的实物水桶课堂引起学生兴趣，在练习题目的选择由易到难，从正项到负项，从单项式到有完全平方公式的综合应用，体现了知识的上升过程，但由于例题引入时间太长，选择有些难度的实际问题导致上课练习时间有所压缩，应在今后教学中吸取教训。