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第八章 数学活动
--------二元一次方程组
一、教学目标：
1.能把二元一次方程的解转化成坐标，能在平面直角坐标系描出二元一次方程组的图象，能图像法解二元一次方程组；
2.经历作图认识二元一次方程的几何意义，从图形角度认识解二元一次方程组就是求两个二元一次方程的公共解；体会从特殊到一般的认识方法和数形结合的思想.
重点：能在平面直角坐标系描出二元一次方程组的图象.
难点：图象法解二元一次方程组.
二、教学过程
（一）回顾旧知
1. 什么是二元一次方程的解？二元一次方程的解有什么特点？请你写一个二元一次方程，并列举它的几个解.
2.填一填x-y=0
x
…
-1
0
1
2
3
4
…
y
…

…
3.什么是二元一次方程组的解？如何求二元一次方程组的解？
（二）初探新知
探究一：你能把二元一次方程x - y=0的一个解用一个点表示出来吗？
探究二：
1.你能把上表中二元一次方程 x-y=0的各个解分别用点在平面直角坐标系 中表示出来吗？（动手试一试）
2.观察、思考并分组探讨：过这些点中的任意两点作直线，你发现什么？
3.结论： .
（三）再探新知
（请仔细阅读，按要求完成哟！若确实有困难可与小组成员合作完成.）
探究三：
每人任写一个二元一次方程，在平面直角坐标系中标出一些以二元一次方程的解为坐标的点，观察这些点的位置，还有刚才的结论吗？
1.写一个二元一次方程： .
2.列举此方程的几个解：
x
…

…
y
…

…

3.把上表中的二元一次方程的各个解分别用点在平面直角坐标系描出来：

4.结论：

（四）深入探究
探究四：
1.用消元法求二元一次方程组2x+y=4x-y=-1 的解是： ；

2.在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组 2x+y=4x-y=-1 中两个二元一次方程的图象.
x
…

…
y
…

…
① 列举方程2x+y=4的解，并画出图象

② 列举方程x-y=-1的解，并画出图象
x
…

…
y
…

…

观察：该方程组中两个方程的图象的交点是：
3.由上面的两个结果，我们可以得出一个结论： .
（五）应用新知
1.右图是二元一次方程组x-y=32x+y=3的图像，两直线的交点是 ，
所以，该方程组的解是 .

2.用图象法解方程组3x+y=5x-2y=-3

（六）拓展延伸
1.方程组x+y=12x+2y=4中的两个二元一次方程的图象在同一平面直角坐标系中画出来，它们的位置关系会怎样的呢？由此你有什么发现？

2.类似地，方程组x-y=12x-2y=2中的两个二元一次方程的图象在同一平面直角坐标系中画出来，它们的位置关系会怎样的呢？你又有什么发现？

（七）课堂小结

本节课你有什么收获？

（八）课后实践

分成小组考察中国移动公司全球通和神州行两种通话计费方式，

试着用图象法解决当月通话时间为多少时两种计费刚好相等这一问题.