小六数学第一单元复习巩固文档 (2).doc

小学六年级数学教案
圆第一单元复习与巩固
教学目标
同步教学知识内容
圆的面积教学（圆环的专题扩展）、圆的知识点整理。
个性化学习问题解决
能灵活运用圆的相关知识解决生活中的实际问题。
教学重点
掌握圆的基本特征，运用圆的周长、面积公式解决实际问题。
教学难点
掌握圆的特征，利用圆的知识解释生活现象。
一、评讲作业；
二、同步《圆的面积》
1、明确圆面积的定义：
①圆的特征：圆是有一条曲线围成的封闭图形，圆上任意
一点到圆心的距离都相等。

②圆的周长定义：围成圆曲线的长。

结论：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、回顾之前学过图形的面积公式：

3、“转化”思想的渗透：动手操作
①平行四边形面积公式的推导，割补法来实现转化。

②思考，要求圆的面积该如何做？转化的思想：将未知的知识转化成已学的知识来求解。如何转变？想一想：
动手操作，试一试：

第一步，我们将圆分成四等份，然后将它们如图拼在一起；
第二步，我们用同样的方法将圆分成8等份、16等份、32等份、64等份……N等份然后将它们拼在一块；
第三步，按照这个拼法，认真观察图形，想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份占的面积就 ，观察，然后说一说：拼组成的图形越接近什么图形？
（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积大小有改变吗？
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
附：图

③动手，写一写：
我们知道长方形的面积公式是 ，如果我们将这个近似长方形的合成图形看成是长方形，那它的长和宽与圆的周长，半径是什么样的关系？想一想，将你想到的写下来：

结论：圆的面积公式：
推论：（圆面积公式变形）

④ 动手，练一练：
2. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？

已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。

三、圆 单元复习
（一）圆的认识：
1、定义：圆是平面上的一种 图形， 顶点。
2、特征：圆上任意一点到圆心的距离 ；在同（等）圆中，所有半径都 ，所有直径也都 ；并且直径是半径的 倍。一个圆内有 条直径，有 条半径。
3、画圆：①定圆心；②定半径；③旋转一周得到一个圆；④标注圆心O，半径R
4、 确定圆的位置； 决定圆的大小。
5、圆是轴对称图形， 是圆的对称轴，圆有 条对称轴。
（二）圆的周长：
1、定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；圆的直径越长，半径 ，周长 。
2、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表示，计算时通常取
3、圆的周长的计算公式及其变形：C= =
（三）圆的面积：
1、定义：圆所占平面的大小。
2、计算公式：S=
3、圆环的计算公式：S=

四、圆环的专题提升
1、已知环形的外圆半径是12，内圆直径为10，求圆环的面积。

2、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？

3、在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1.5米的小路。小路的面积是多少平方米？

4、有一块边长20米的正方形地,,在它的中央有一个圆形花圃,直径是6米,在花圃的四周建一条最大的环形走道,剩下的四个角,再建花圃。 求建成的环形走道的面积是多少平方米?如果每平方米的造价是250元,这条走道的造价是多少元?

五、随堂练习（今日事，今日毕！）：
1、一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草。羊最多能吃到多少面积的草？如果正方形草地的边长是6米呢？

2、公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？

3、一种压路机的前轮直径是4米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？

4、画出对称轴：

5、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一块同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为50元，这块玻璃要花多少钱？