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高一年级上学期累积考试3
一、选择题：
1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ）
A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝
B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝
C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝
D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝
2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.B∩［CU(A∪C)］
B.(A∪B) ∪(B∪C)
C.(A∪C)∩(CUB)
D.［CU(A∩C)］∪B
3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是 （ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
4．函数ƒ()=+4x-5,则函数ƒ(x)(x≥0)的值域是: ( )
A． B． C． D．
5．设函数的定义域为M，值域为N，那么 （ ）
A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝
B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0，N=y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1
C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝

D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝

6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t+50t
C．x= D．x=
7．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于 （ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
H
ｈ
Ｓ
8、如图所示，阴影部分的面积是的函数。
则该函数的图象是（ ）

ｓ
ｓ

ｈ
ｈ
Ｏ
Ｏ

Ｈ
Ｈ

( A) ( B)

ｓ
Ｏ
ｈ
ｓ
Ｈ

ｈ
Ｏ

Ｈ

(C) (D)
9．下列四个命题
（1）f(x)=有意义;
（2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；
（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知函数y=f(x)的图象如图1，函数y=g(x)的图象如图2，则y=f(x)g(x)的图象只能是（ ）
x
O
y
-1
1

1

1
-1

-1

x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
（1） （2）

A B C D

二、填空题
11.不等式|x﹣1|﹢|x-3|＞4的解集为
12. 已知x[0,1],则函数y=的值域是 .
13.把抛物线f(x)向上平移3个单位，向左平移2个单位后所得到的抛物线解析式为g(x)= 2x2+4x+4,则f(x)=
14．函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 .
15.下列几个命题：
①若方程有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是定义域上的增函数；
③函数的值域是，则函数的值域为；
④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；
其中正确的有_______________

三、解答题
16（12分）集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围.
17（12分）已知函数.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域。
18（12分）函数f (x)为（0，3）上的减函数，且f (xy) = f (x) + f (y) .
（1） 求f (1). （2）解不等式f (2x -3) < 0 .
19（12分）有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：P=,Q=，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）。求（1）经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）关于x的函数表达式；（2）总利润y的最大值.
20（13分）函数ƒ(x)=a+4x-3,当x∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a的取值范围.
21（14分）已知二次函数的最小值为1，且。
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。