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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．等腰直角三角形的三个内角度数之比为2∶1∶1。（________）
2．m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，那么m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。（______）
3．大于而小于的最简分数只有。（______）
4．5千克的比4千克的要重一些。（______）
5．化简下列各比，并求出比值。
10厘米∶0.25米 ∶ 0.4小时∶20分
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．×6=（ ）
A． B．1 C．0 D．5
7．希望小学献爱心捐款统计表
年级
一
二
三
四
五
六
合计
金额（元）
100
120
150
170
200
240
980
要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．实物
8．下列说法错误的是（ ）
A．圆有无数条对称轴 B．在同一个圆中，直径是半径的2倍 C．两个半圆一定可以拼成一个圆
9．过平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
10．某商品现在售价8元，比原来降低2元，比原来降低的百分率是（ ）。
A． B．20% C．25%
三、用心思考，认真填空。
11．如果a=3b，且a、b都是不为0的自然数，最大公因数是（__________）．
12．有一块面积为8公顷的地，用来种西红柿，种茄子的面积是西红柿的， 种茄子（___________）公顷。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（________） （________） （________）
14．一个圆的半径是5cm，直径是_____cm，周长是_____cm，面积是_____cm1．
15．①从阿芳家到学校要向_____偏_____的方向走_____米．
②小桥在姑姑家_____偏_____的方向距离_____米．
③阿芳去姑姑家要往返1趟走_____米，花了11分钟，每分钟走_____米．
16．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩（_______）米．
17．304至少要加上（__________），就是3的倍数；至少要减去（_________），就是5的倍数．
18．4是5的（____）%,5是4的（____）%,4比5少（____）%,5比4多（____）%。
19．7□3380000≈8亿，“□”里最小能填________。
5□9980000≈5亿，“□”里可以填________。
20．＝6∶（ ）＝3∶4＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。
四、注意审题，用心计算。
21．直接写得数。
6.72+4= ÷0.75= 64÷10%= 125×8×0=
0.6× = 0.42= ×÷×=
22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
5.27－1.98－0.02 3.2×5.7＋6.8×5.7 2.5×6.8×0.4
4×15÷15×4 0.72＋9.6÷3.2 7.75×[20÷（3.24－3.04]
23．解方程：
x-= 8x=4 x÷12.5=8 12.7+x=15.7
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．画一个直径是6cm的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形．
25．（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．
（2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形．
（3）在圆O的南偏东45°方向，画出圆按2：1放大后的图形．
六、灵活运用，解决问题。
26．如下图，将三角形BAC顺时针旋转30°得到三角形B′A′C，若AC垂直于A′B′，则∠A和∠BCB′的度数各是多少度？
27．两根木棒，一根长24dm，另一根长32dm。如果要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每根小棒最长多少分米？共可截成多少段？
28．一个养鱼池周长是113.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
29．芳芳收集的邮票中，风景邮票是人物邮票的60%，如果风景邮票比人物邮票少30枚，她收集的风景邮票和人物邮票各有多少枚？
30．求阴影部分的面积。(单位:cm)
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、√
【分析】根据等腰直角三角形的特点可知，它的三个内角为45°、45°和90°，进而写出它们之间的比即可。
【详解】等腰直角三角形的三个内角度数之比为90°∶45°∶45°＝2∶1∶1；
故答案为：√。
【点睛】
明确等腰直角三角形每个角的度数是解答本题的关键。
2、√
【分析】两非零自然数有倍数关系时最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】由m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，可知m，n有倍数关系，可知较小数是n，较大数是m。故m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。
故答案：√。
【点睛】
此题考查两非零自然数有倍数关系时最大公因数与最小公倍数的快速判断。
3、×
【分析】根据分数的基本性质，举例说明即可。
【详解】将＝，＝，大于而小于的最简分数除了还有等，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，其实大于而小于的最简分数有无数个。
4、√
【分析】根据分数乘法的意义，5千克的就是5×＝（千克），
4千克的就是4×＝（千克）
＞1，＜1，所以＞。据此解答。
【详解】5×＝（千克），
4×＝（千克）
＞1，＜1，所以＞。
故答案为：√。
【点睛】
此题考查的是对分数乘法的意义的理解和分数的大小比较，要注意分数比较的方法的多样性。
5、3∶2，；2∶5，；9∶8，；6∶5，
【分析】根据比的基本性质，把比化成最简整数比。用比的前项除以后项即可求出比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前后项单位不同时，先统一单位再化简。
【详解】
＝（102÷34）∶（68÷34）
＝3∶2
比值：3∶2＝3÷2＝
10厘米∶0.25米
＝10∶25
＝（10÷5）∶（25÷5）
＝2∶5
比值：2∶5＝2÷5＝
∶
＝（×21）∶（×21）
＝9∶8
比值：9∶8＝9÷8＝
0.4小时∶20分
＝24∶20
＝（24÷4）∶（20÷4）
＝6∶5
比值：6∶5＝6÷5＝
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、D
【详解】略
7、A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用条形统计图更合适，
故答案为：A
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8、C
【详解】A、因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；
B、由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍；
C、因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆；
故选：C
9、B
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如果从一个顶点只能向两个对边分别作一条垂直线段，据此分析。
【详解】过平行四边形的一个顶点向对边可以作2条高。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了平行四边形的高，平行四边形有无数条高，注意限制条件。
10、B
【详解】略
三、用心思考，认真填空。
11、b
【解析】略
12、2
【详解】略
13、＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。
【详解】＜；
＝，所以＝；
＞4.2，＜4.2，所以＞
【点睛】
本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。
14、10 31.4 78.2
【详解】直径为：2×1=10（厘米），
周长为：1×3.14×2=31.4（厘米），
面积为：3.14×21=78.2（平方厘米），
故答案为10；31.4；78.2．
15、北 东60° 250 北 西60° 200 1100 100
【详解】略
16、9.5
【详解】略
17、2 4
【解析】略
18、80 125 20 25
【解析】略
19、5 0、1、2、3、4
【解析】第一题用的是五入，填大于或等于5的数字；第二题用的是四舍，填小于5的数字。
7□3380000≈8亿，“□”里可以填5、6、7、8、9，最小能5；
5□9980000≈5亿，“□”里可以填0、1、2、3、4。
故答案为：5；0、1、2、3、4。
20、36；8；20；0.75
【分析】从已知的3∶4入手，根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，直接用前项÷后项，计算出小数。
【详解】48÷4×3＝36；6÷3×4＝8；15÷3×4＝20；3÷4＝0.75
【点睛】
比的前项相当于分子、被除数，后项相当于分母、除数。
四、注意审题，用心计算。
21、10.72；1；640；0
0.2；0.16；；
【详解】略
22、3.27；57；6.8；
16；3.72；775
【分析】根据减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
根据乘法交换律、结合律进行简算；
先算15÷15，再算乘法；
先算除法，再算加法；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【详解】5.27－1.98－0.02
＝5.27－（1.98＋0.02）
＝5.27－2
＝3.27
3.2×5.7＋6.8×5.7
＝（3.2＋6.8）×5.7
＝10×5.7
＝57
2.5×6.8×0.4
＝（2.5×0.4）×6.8
＝1×6.8
＝6.8
4×15÷15×4
＝4×（15÷15）×4
＝4×1×4
＝16
0.72＋9.6÷3.2
＝0.72＋3
＝3.72
7.75×[20÷（3.24－3.04]
＝7.75×（20÷0.2）
＝7.75×100
＝775
【点睛】
此题是考查小数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
23、x=；x=0.5；x=100；x=3
【详解】x-=
解：X=+
x=
8x=4
解：X=4÷8
X=0.5
x÷12.5=8
解：x= 8×12.5
x=100
12.7+x=15.7
解：X=15.7-12.7
X=3
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、
【详解】略
25、如图，
【详解】略
六、灵活运用，解决问题。
26、60°；30°
【分析】三角形的内角和＝180°，那么∠A′的度数＝180°－90°－∠ACA′，旋转前后对应角相等，∠A＝∠A′；根据旋转的特点，∠BCB′＝旋转的角度。
【详解】∠A′的度数：
180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
∠A＝∠A′＝60°
∠BCB′＝30°
答：∠A和∠BCB′的度数各是60°，30°。
【点睛】
旋转就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
27、8dm；7段
【分析】求每根小棒最长多少分米，也就是求24和32的最大公因数，木棒长度÷每根小棒长度，求出两根木棒分别可以截的段数，相加即可。
【详解】24与32的最大公因数为8。
24÷8＋32÷8
＝3＋4
＝7（段）
答：每根小棒最长8dm，共可截成7段。
【点睛】
此题考查了有关最大公因数的实际应用，一般求最长、最多、最大之类的就是求最大公因数。
28、904.32平方米
【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。
【详解】鱼池半径：113.04÷3.14÷2＝18（米）
水域面积：
3.14×182－3.14×62
＝3.14×（182－62）
＝3.14×288
＝904.32（平方米）
【点睛】
本题考查圆的面积的应用，关键是理解题意，得出圆环的面积就是所求水域面积，题目涉及较多小数运算，需细心计算。
29、风景邮票45枚；人物邮票75枚
【分析】将人物邮票的枚数看成单位“1”，未知，由“风景邮票是人物邮票的60%”可知，风景邮票比人物邮票少（1－60%），是30枚，用除法求人物邮票的枚数，再用人物邮票的枚数－30＝风景邮票的枚数。
【详解】人物邮票：30÷（1－60%）
＝30÷0.4
＝75（枚）
风景邮票：75－30＝45（枚）
答：风景邮票有45枚，人物邮票有75枚。
【点睛】
解答本题的关键确定单位“1”，找到与具体量所对应的百分率。
30、7.74cm2
【解析】6×6-3.14×(6÷2)2=7.74(cm2)
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