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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、用心思考，我会填。
1．1.5∶0.5化成最简单的整数比是（____）,比值是（____）．
2．有大小两个圆，小圆的半径是3厘米，大圆的半径是6厘米，它们的周长之比是（________），面积之比是（________）。
3．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7,a和b的最小公倍数是（_____），它们的最大公因数是（_____）。
4．北偏东50°还可以说成东偏北_____．
5．写出下面各数的倒数。
（1）________
（2）________
6．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的周长是（________）厘米，面积是（__________）平方厘米。
7．六年级同学血型情况如图．AB型的占_____%；如果O型的共有60人，那么六年级共有_____人；A型的有_____人．
8．用四则运算符号把1、9、9、7四个数连成一个算式（允许添括号），使算式的结果等于79，那么这样的算式是_____________________________（只需写一个）
9．王叔叔用200kg小麦磨出面粉170kg，这些小麦的出粉率是_____；照这样计算，500kg的小麦能磨出面粉_____kg．
10．小芳、小红玩“石头、剪刀、布”的游戏，一共可能出现________种情况。
11．用分数表示下面各图中的阴影部分。
（________） （________） （________）
12．公顷＝（______）平方米；240毫升＝（______）立方分米。
二、仔细推敲，我会选。
13．由8个体积为a3的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体取出堆到第三层（如图），表面积增加了（ ）。
A．6a2 B．5a2 C．4a2 D．3a2
14．如果一个圆的直径增加1厘米，那么它的周长就增加多少厘米？（ ）
A．3.14厘米 B．6.28厘米 C．9.42厘米
15．如果★代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是( )．
A．★÷(1+) B．★(1+)
C．★(1一) D．★÷(1一)
16．下图中，圆的半径是( )厘米。
A．2 B．3 C．5 D．6
17．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。
A．27 B．9 C．6 D．3
三、火眼金睛，我会判。
18．在a×＝b×＝c÷中，a最大。（________）
19．两端都在圆上的所有线段中，直径最长。（______）
20．1至20的自然数中，质数有8个。（______）
21．路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。（______）
22．x×1省略乘号应写成x1． （____）
四、细心审题，我能算。
23．直接写出得数。
－＝ 0.22×0.5＝ －＝ ＋＝
2－＝ －＝ ＋＝ ＋＝
24．下面各题，怎样算简便就怎样算。
25．解方程．
x+x=
x-=
x﹣5＝12
五、心灵手巧，我会画
26．把条件与对应的算式或方程连起来．
果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？
解：设杏树有x棵．
①桃树是杏树的 A．120×
②杏树是桃树的 B．x×＝120
③桃树比杏树多 C．120+120×
④杏树比桃树少 D．120﹣120×
⑤桃树比杏树少 E．x+ x＝120
⑥杏树比桃树多 F．x﹣x＝120
27．（1）女工人数是男工的。
男工人数 男工人数的
女工人数 单位“1”
男工比女工多的人数 男工人数×（1+）
男女工总人数 男工人数×（1-）
（2）二月份用煤量比一月份节约
一月份用煤量 一月份用煤量的
二月份用煤量 一月份用煤量×（1+1-）
二月比一月少的用煤量 看作单位“1”
两个月用煤总量 一月份用煤量×（1+1-）
六、我会解决问题。
28．两个正方形如图放置，其中D、C、G在同一条直线上，小正方形ECGF的边长为6，连AE、EG、AG，求图中阴影部分的面积．
29．把一块棱长为8厘米的正方体钢坯,锻造成一个长16厘米、宽5厘米的长方体钢板,锻造出的这块长方体钢板有多厚?
30．一家服装厂出售两种服装，一种每件售价24元，可赚20%；另一种每件售价也是24元，但赔本20%.如果两种服装各卖出一件后，是赚钱还是赔本？赚（赔）了多少钱？
31．某家超市一分店、二分店销售饮料情况如下表。
（1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。
（2）回答下列问题。
①两个分店销售额最高的是（ ）月。
②一分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
③二分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
32．某商场的电冰箱现在只卖3600元，比刚上市时降低了40%，刚上市时，每台冰箱多少元？
33．操场跑道一圈长千米，在冬季跑操活动中，六（5）班学生跑3圈花了小时，平均每小时跑多少千米？
34．一个晒盐场用500千克海水可以晒盐15千克，照这样计算，用24吨海水可以晒出多少吨盐？（用比例解）
参考答案
一、用心思考，我会填。
1、3:1 3
【解析】略
2、1∶2 1∶4
【分析】已知小圆的半径是3厘米，大圆的半径是6厘米，则它们的半径之比为3∶6＝1∶2，然后再依据周长之比等于半径之比；面积之比等于半径的平方之比来解答。
【详解】由分析得：
3∶6＝1∶2
12∶22＝1∶4
所以周长之比为1∶2；面积之比为1∶4。
【点睛】
解答本题时，明确两个圆的周长之比和面积之比同半径之比的关系是关键。
3、42010
【解析】略
4、40°
【解析】略
5、
【分析】两个数相乘等于1，那么这两个数互为倒数。求一个分数的倒数就是把分数的分子和分母互换位置。
【详解】（1）的倒数是。
（2）的倒数是。
【点睛】
本题考查倒数的定义，注意不是倒数，正确的说法是是的倒数。
6、31.4 78.5
【解析】略
7、8 150 1
【解析】把该年级学生总人数看作单位“1”，用1减去A型、B型、O型血人数所占的百分率就是AB型血人数所占的百分率．根据百分数除法的意义，用O型血人数除以所占的百分率就是该年级的总人数；再根据百分数乘法的意义，用该年级总人数乘A型血人数所占的百分率就是A型血人数．
【详解】1﹣28%﹣24%﹣40%=8%
60÷40%=150（人）
150×28%=1（人）
答：AB型的占8%；六年级共有150人；A型的有1人．
故答案为：8，150，1．
8、 (1+9)×7+9=79
【解析】略
9、85% 1
【详解】170÷200×100%
＝0.85×100%
＝85%
500×85%＝1（千克）
答：这些小麦的出粉率是85%，照这样计算，500kg小麦可磨出面粉1千克．
故答案为：85%，1．
10、9
【解析】当小芳出石头时，小红可能会出石头、剪刀、布三种情况，小芳每出一种，小红都可能会出三种情况。
【详解】1×3×3=9（种）
故填：9
11、
【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，在分数中分母表示分的份数，分子表示取的份数。由此解答即可。
【详解】把一个长方形平均分成了8份，阴影部分占其中的3份，所以是；
把一个三角形平均分成了4份，阴影部分占其中的5份，所以是；
把一个圆平均分成了4份，阴影部分占其中的7份，所以是；
故答案为：；；
【点睛】
本题主要考查分数的意义，解题时注意分数的书写方法“分数线上面的数是分子，下面的数是分母”。
12、4000 0.24
【分析】公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；毫升换算成立方分米，要除以它们之间的进率1000。
【详解】×10000＝4000，则公顷＝4000平方米；240÷1000＝0.24，则240毫升＝0.24立方分米。
【点睛】
高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。
二、仔细推敲，我会选。
13、C
【分析】观察图形可知，从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，再把这个小正方体堆到第三层，则减少1个面的同时也增加了5个面，依此即可求解。
【详解】根据题干分析可得，将其中一个小正方体取出堆到第三层（如图），表面积增加了4个面，因为体积是a3的小正方体的棱长是a，所以表面积是增加了a×a×4＝4a2。
答：表面积增加了4a2。
故选：C。
【点睛】
该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题，关键是明确增加和减少的面数。
14、A
【解析】圆的周长计算公式是C=πd，如果直径增加了1cm，根据周长的计算公式可知其周长增加π厘米。
故选：A。
15、D
【详解】1+=，因为>1，所以★÷的商小于★；★×的积大于★；
1-=，因为＜1，所以★×的积小于★；★÷的商大于★；
而★÷=★×，因为，所以得数最大的是★÷.
故答案为D
【点睛】
先根据积和商的变化规律判断出得数大于★的算式，然后把除法转化成乘法后根据另一个因数的大小判断数得数最大的算式即可.
16、B
【详解】略
17、B
【分析】正方体的表面积＝棱长2×6，假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3，分别求出原来的表面积和扩大后的表面积进行比较。
【详解】假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3。
原来的表面积：1×1×6＝6
扩大后的表面积：3×3×6＝54
54÷6＝9
所以当正方体的棱长扩大3倍时，表面积扩大9倍。
故选：B。
【点睛】
本题考查正方体棱长变化和表面积变化之间的关系，利用表面积计算公式，灵活运用设数法即可得出结论。
三、火眼金睛，我会判。
18、×
【分析】假设a×＝b×＝c÷＝1，分别表示出a、b、c的值，再比大小即可。
【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1，则有：
a＝1÷＝
b＝1÷＝
c＝1×＝
＜＜，所以c最大。
故答案为：×
【点睛】
解决此类问题一般采用假设法，这样更容易理解。
19、√
【详解】略
20、√
【分析】质数是指除了1和它本身以外没有其它因数的数。根据定义数出20以内的质数即可。
【详解】1至20的自然数中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，一共有8个。
故题目说法正确。
【点睛】
本题考查20以内的质数，要根据质数的定义，熟记这些常用的质数。
21、×
【详解】【分析】正比例、反比例知识的实际运用，考察该知识的熟练程度。
【详解】已行的路程和剩下的路程不成比例，所以判断错误。
【点睛】此题考查的是正比例、反比例的知识点。
22、错误
【解析】略
四、细心审题，我能算。
23、；0.11；；
；；；
【分析】分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减；分母不同的分数相加减，先通分，把两个分数的分母转成相同的分母再进行加减运算。
【详解】－＝－＝ 0.22×0.5＝0.11 －＝－＝ ＋＝＋＝
2－＝ －＝－＝ ＋＝＋＝ ＋＝＋＝
【点睛】
掌握分数的加减运算是解决本题的关键。
24、20；；；
；39；
【分析】从左到右依次计算即可；
同时计算两个除法，再算减法即可；
同时计算乘除法，再算减法即可；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法即可。
【详解】
＝÷
＝20
＝9－
＝8
＝－
＝
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝
＝×36－×36＋×36
＝20－2＋21
＝39
＝÷（×）
＝÷
＝
25、x＝
x＝
x＝1
【分析】（1）先计算出方程左边x+x＝x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解．
（2）根据等式的性质，方程两边都加，再都除以即可得到原方程的解．
（3）根据等式的性质，方程两边都加5，再都除以即可得到原方程的解．
【详解】解：（1）x+x＝
x＝
x÷＝÷
x＝；
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x÷＝÷
x＝；
（3）x﹣5＝12
x﹣5+5＝12+5
x＝17
x÷＝17÷
x＝1．
【点睛】
小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．
五、心灵手巧，我会画
26、
【详解】略
27、 (1)(2)连线如下:
【详解】略
六、我会解决问题。
28、1
【解析】连接AC，
则S△AEC＝S△ACG，
S△AEC﹣S△AHC＝S△ACG﹣S△AHC，
即S△AEH＝S△HCG，
所以阴影部分的面积＝×6×6，
＝3×6，
＝1；
答：图中阴影部分的面积是1．
29、6.4厘米
【详解】8×8×8÷（16×5）=6.4（厘米）
30、赔本 2元
【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是120元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是120元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；
再把赚的钱数和赔的钱数比较即可.
【详解】第一件成本价为：
24÷（1+20%）
＝24÷120%
＝20（元）
第一件赚的钱数为：24﹣20＝4（元）
第二件成本价为：
24÷（1﹣20%）
＝24÷80%
＝30（元）
第二件赔的钱数为：30﹣24＝6（元）
因为4＜6，所以这两种服装各买出一件后赔了
6﹣4＝2（元）
答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了2元.
多少，求单位“1”用除法；求出各自的成本价进而解决问题.
31、（1）
（2）①8
②11；12
③11；12
【分析】（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线。
（2）①通过观察统计表可知：两个分店销售总量最高的是8月份。
②以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。通过观察折线统计图可知：一分店12月份的销售量相当于上个月来说增长的最快。如果折线统计图不容易看出来，则可用减法计算一下，再比较。
③以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。通过观察折线统计图可知：二分店12月份的销售量相当于上个月来说增长的最快。
【详解】（1）作图如下：
（2）①两个分店销售额最高的是8月。
②一分店8月份的销售量相当于上个月来说增长：140－15＝15；
10月份的销售量相当于上个月来说增长：135－120＝15；
12月份的销售量相当于上个月来说增长：126－110＝16；
16＞15＞15；
所以一分店从11月到12月销售额增长得最快。
③二分店从11月到12月销售额增长得最快。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握统计表的特点作用、折线统计图的特点作用以及折线统计图的绘制的方法，并且能够根据统计图、表提供的信息，解决有关的实际问题。
32、6000元
【解析】3600÷（1-40%）=6000（元）
答：刚上市时，每台冰箱6000元。
33、千米
【分析】根据题意，先求出3圈的总长，然后除以对应时间，即可解答。
【详解】×3÷
＝×3×12
＝（千米）
答：平均每小时跑千米。
【点睛】
解答此题的关键是依据速度＝路程÷时间的关系式即可解答。
34、0.72吨
【解析】略
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