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数学中考模拟试题
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1、9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C． D．±
2、已知相切两圆的半径分别为3cm和4cm,那么它们的圆心距为（ ）
A．1 cm B．7 cm C．1cm或7cm D．12cm
3、超市在“五·一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小明这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小明（ ）
A． 能中奖一次 B．能中奖两次
C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D
E
O
A．圆 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正三角形
5、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，∠ACE＝44 º，则
∠BDE＝（ ）
A．44º B．46 º C．90º D．88º

第6题
6、某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在
五边形各顶点为圆心，4m长为半径的扇形区域（阴影部分）种
上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）
（A）mπ2 （B）16πm2 （C）8πm2 （D）24πm2

7、如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6 B．12 C．24 D．30
8、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，在下列选项中正确的是（ ）
A．ac＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．a＋b＋c＞0 D．方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3
第8题
第7题
A
B
D
C
E
F
O
x
y
3
－1

9、已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是（ ）
10、木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第7堆木料的根数是（ ）
……

A．15 B．18 C．36 D．28
二、填空题（每小题3分，共计21分）
11、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12、分解因式＝ ．
13、2010年5月1日，上海世博会如约而至，全球瞩目．据上海世博会协调局消息，5月1日上海世博会开馆当天接待游客就达204 000人次，开馆情况很好．请将204 000用科学记数法表示为 ．
14、若a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝ ．
15、如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作
A
B
C
O
x
y
AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是2，则这个反比例函数的解析
式是___________．

16、方程=的解是 。

17．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于
第17题
A
B
O
·
C
点C，则AB＝（ ）
A．4cm B．5cm C 6 cm D 8 cm

三、解答题（18、19小题每小题5分，20、21小题每小题6分，22小题7分，23、24、25每小题6分。）

18、计算

19、解不等式组：

20．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，BD是∠ABC的平分线，
CD＝4cm，求AB的长．
A
B
C
D

21．为了增强居民的节约用水意识，阿荣旗制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.5元收费．设某用户月用水量为x吨，自来水公司应收水费y元．
(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式；
(2)该用户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？

22、（本小题7分）小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇区，若指针停在边界处，则重新转动转盘）。
小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它门背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张。若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小华获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小明获得门票。
（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？
（2）用树状图或列表法例举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？

23．(6分)利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共750粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图250
200
150
100
50
210
185
( )
A
B
C
各种型号种子
发芽数（粒）
图2
C
A
30%
B
30%
图1
三种型号种子数百分比
C

C
A

(1)C型号种子的发芽数是_________粒；
(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)
(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．

24．(6分)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
D
A
B
C
E
F

(1)求证：△ABE≌△DFA；
(2)如果AD＝10，AB＝6，求证EF=EC,并求出它们的长。

25． 先化简，再求值：，其中a=2008.,b=2009.

四、26．(10分)某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．
(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
(2)若该店每销售1件A型号童装可获利5元，每销售1件B型号童装可获利8元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1857元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？

五、27．(12分)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)、B(0，n)，其中m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；
y
x
B
A
O
C

D
(3)P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标．