第六章万有引力.doc

第( 六 )单元检测题 2011-9-22
命题人：陈老师 学号________. 姓名________.

第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题 （请将你认为正确的答案代号填在Ⅱ卷的答题栏中，本题共10小题）
1. 月亮绕地球运动的过程中，始终一面朝着地球，下列说法中正确是
A.月亮的自转周期等于地球的自转周期
B.月亮绕地球的周期等于月亮的自转周期
C.月亮绕地球的周期等于地球的自转周期
D.月亮的运动没有自转只有绕地球的转动
2. 身高为2 m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m，在另一星上能跳5 m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为
A.g B.g C.g D.g。
3. 图3
2007年11月5日,“嫦娥一号”探测卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所示.之后,卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.则下面说法正确的是
A.由于“刹车制动”,卫星在轨道Ⅲ上运动的周期将比沿轨道Ⅰ运动的周期长
B.虽然“刹车制动”,但卫星在轨道Ⅲ上运动的周期还是比沿轨道Ⅰ运动的周期短
C.卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的速度更接近月球的第一宇宙速度
D.卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度

4. 嫦娥一号”是我国月球探测“绕.落.同”三期工程的第一个阶段,也就是“绕”.我国计划将于2007年底发射第一颗环月卫星.发射过程为防偏离轨道,探测器将先在近地轨道绕地球3周,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行,已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,月球半径约为地球半径的l/3,则以卜说法中正确的是
A.绕月球做圆周运动的周期较小
B.探测器在月球表面附近运行时的速度小于7.9km/s
C.探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力
D.绕月球做圆周运动的向心加速度较大
5. 已知地球半径为R,质量为M,自转角速度为w,地球表面重力加速度为g,万有引力恒量为G,地球同步卫星与地心间的距离为r,则以下说法中正确的是
A.地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为wR
B.地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为wR
C.地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为
D.地球同步卫星的运行速度为
6. 2008年是中国航天事业再创辉煌的一年,随着嫦娥一号的成功发射,还有即将在2008年下半年的神z舟七号的发射以及嫦娥二号的研制,标志着中国航天事业逐步迈向世界前列.下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中,正确的是
①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力常量,就可以算出地球的质量②两颗人造地球卫星,只要它们的绕行速率相等,不管它们的质量.形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期都一定是相同的③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞,只要将后者的速率增大一些即可
④一绕火星飞行的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小,故飞行速度减小
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
7. 使物体脱离星球的引力束缚,不再绕星球运行,从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v1.已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为
A. B. C. D.
8. 已知万有引力恒量G,根据下列哪组数据可以计算出地球的质量
A.卫星距离地面的高度和其运行的周期
B.月球自转的周期和月球的半径
C.地球表面的重力加速度和地球半径
D.地球公转的周期和日地之间的距离
9. 嫦娥二号
嫦娥一号
2010年10月1日我国成功利用长征三号甲运载火箭将探月卫星“嫦娥二号”发射成功.经过两次太空“刹车”,“嫦娥二号”卫星在距月球表面100公里的极月圆轨道上绕月飞行.相比2007年10月24日发射的“嫦娥一号”（绕月运行高度为200公里,运行周期127分钟）,更接近月球表面,成像更清晰.根据以上信息,下列判断正确的是
A.“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小
B.“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小
C.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小
D.“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小

10. 2007年10月24日,我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号”,使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实.嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动,经多次变轨,最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动.设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的是
A.嫦娥一号绕月球运行的周期为
B.由题目条件可知月球的平均密度为
C.嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为
D.在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为
第Ⅱ卷（非选择题 共0道简答题2道实验题4道计算题
请将你认为正确的答案代号填在下表中
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

三.实验题 （共2小题）
11. 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上.飞船上备有以下实验器材:
A.精确秒表一只B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧秤一个D.天平一台(附砝码)
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径R及星球的质量M.(已知万有引力常量为G)
(1)两次测量所选用的器材分别为 . .(用序号表示)
(2)两次测量的物理量分别是 . .
(3)用该数据写出半径R.质量M的表达式.R= ,M= .
12. “嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。
（1）已知地球半径为R1.表面的重力加速度为g0，求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a；
（2）已知月球的质量为M.半径为R2，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。

四.计算题 （共4小题）
13. 我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,卫星由地面发射后,由发射轨道进入停泊轨道,然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,开始绕月做匀速圆周运动,对月球进行探测,其奔月路线简化后如图所示.
(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还是减小？
(2)若月球半径为R,卫星工作轨道距月球表面高度为H.月球表面的重力加速度为(g为地球表面的重力加速度),试求:卫星在工作轨道上运行的线速度和周期.

14. 2007年10月24日18时05分,“嫦娥一号”发射升空,“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示.卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地一月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.若地球与月球的质量之比为,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比

15. 万有引力定律的发现是十七世纪最伟大的物理成就之一.牛顿通过下述两个步骤完成了万有引力定律的数学推导.
(1)在前人研究的基础上,牛顿证明了“行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳之间的距离的二次方成反比”；
(2)根据牛顿第三定律,牛顿提出:既然这个引力与行星的质量成正比,当然也应该和太阳的质量成正比.
请你依照牛顿的思路,完成对万有引力定律的推导.

16. 若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.已知:该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E(可看作是返回舱的初动能),返回舱与人的总质量为m,火星表面重力加速度为g,火星半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r,不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响.问:
(1)返回舱与轨道舱对接时,返回舱与人共具有的动能为多少？
(2)返回舱在返回过程中,返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？

第( )单元检测题参考答案（仅供参考）

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
BC
BC
AC
A
B
C
C
BD
三.实验题答案:
11. ⑴A,BC；⑵周期T物体重力F；⑶
12. （1）设引力常量为G，地球质量为M1，“嫦娥一号”卫星的质量为m，由牛顿第二定律有： ①
②
解得： ③
（2）“嫦娥一号”绕月球运行时，有：
④
解得： ⑤
评分标准：本题共11分。其中，①②③⑤每式2分，④式3分。
四.计算题答案:
13. 解(1)速度应增加
(2)由向心力公式得:=
得:由周期公式得:T==
14.
解:设“嫦娥一号”卫星质量为m,引力常量为G.
卫星在停泊轨道运行时,地球对其万有引力提供圆周运动的向心力,则

所以
卫星在工作轨道运行时,月球对其万有引力提供圆周运动的向心力,则

所以
联立上述各式得:

15. 解:设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力:
代入向心力公式得:
根据开普勒规律:得出结论:
根据牛顿第三定律,且:
可得:写成等式:
16. 解(1)质量为m′的物体在火星表面①
设轨道舱的质量为,速度大小为v,则②
返回舱和人应具有的动能③
联立以上三式解得④
(2)对返回舱在返回过程中,由动能定理知:
W=EK－E⑤
联立④⑤解得火星引力对返回舱做功⑥
故克服引力做功为－W=E－⑦