第六章 万有引力与航天.doc

汾阳中学高一年级必修1物理学案
第六章 万有引力与航天
· §6.1 行星的运动
【学习目标】
1、了解人类对行星运动规律的认识历程。
2、了解观察的方法在认识行星运动规律中的作用。
3、知道开普勒行星运动定律，了解开普勒第三定律k值的大小只与中心天体有关。
【文本研读】
任务一：古人对天体运动的看法及发展过程
思考与讨论：
古代人们对天体运动存在哪些看法？两种学说争论的结果是什么？

任务二：探究开普勒行星运动定律建立的过程
开普勒认为行星做什么样的运动？他是怎样得出这一结论的？

任务三：探究开普勒行星运动定律的内容及其物理意义
1.开普勒第一定律内容： 。
2.开普勒第二定律内容： 。
在开普勒第二定律中，离太阳近时速度 ，离太阳远时速度 。
3.开普勒第三定律内容： 。
比值k是 ，跟各行星 。
实际上，行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。这样我们可以说：
1.行星绕太阳运动的轨道 。
2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度） ，即行星做
运动。
3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

【自我检测】
1、关于天体的运动，以下说法中正确的是：（ ）
A．天体的运动与地面上的运动所遵循的规律是不同的
B．天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动
2、关于行星的运动，下列说法正确的是：（ ）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
3、已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的 倍。

4、一个叫谷神的小行星（质量为1.00×1021kg），它的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，求出它绕太阳一周需要多少年？

【小结】

§6.2 太阳与行星间的引力
【学习目标】
1．知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用．
2．知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源．
3．知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用.
4.领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法．
【文本研读】
任务一：探究行星绕太阳运动的原因
思考与讨论：
阅读教材，思考下列问题：
1. 行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力是什么力提供的？这个力是多大？太阳对行星的引力，大小跟太阳与行星间的距离有什么关系吗？

2. 行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？

任务二、太阳对行星的引力
阅读教材，回答下列问题：
1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。

2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T，写出用T表示向心力的表达式。

3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？写出消去周期T后向心力的表达式。

4、写出太阳对行星的引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。

太阳对不同行星的引力，与行星的 成正比，与行星和太阳间的
成反比。
任务三、行星对太阳的引力
1、行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？根据什么得出来的？

2、太阳与行星间的引力概括起来有什么关系式？

【自我检测】
1．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是 ( )
A、牛顿第一定 B、牛顿第二定律
C、牛顿第三定律 D、开普勒第三定律
2、下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ( )
A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C、太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
3、关于太阳与行星间引力的下列说法中正确的是 ( )
A、公式中的 G 是比例系数，是人为规定的
B、这一规律可适用于任何两物体间的引力
C、太阳与行星的引力是一对平衡力
r1
r2
r
图6—1
D、检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
4、如图6—1所示，两球质量分布均匀，分别为m1、m2，
则两球间万有引力的大小为：（ ）
A．Gm1m2 /r2 B．Gm1m2 /r
C．Gm1m2 /（r1+r2）2 D．Gm1m2 /（r+r1+r2）2
5、两星球质量比为p，半径比为q，那么在它们表面重力加速度之比为：（ ）
A．p/q2 B．pq2 C．p/q D．Pq
6、地球的质量是月球的81倍，地球与月球之间的距离为S，一飞行器运动到地球与月球连线的某位置时，地球对它吸引力大小是月球对它吸引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是：（ ）
A．3S/4 B．4S/9 C．9S/11 D．16S/81
7、火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。

【小结】
5