资源描述
《乘法分配律》教学设计
教学内容：人教版四年级下册第26页《乘法分配律》及相应的练习
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想；“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程；“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配律。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入，激发学习兴趣：
1、乘法交换律的字母公式（ ）。
2、乘法结合律的字母公式（ ）。
（设计意图：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）
3、师生赛一赛，102×56，99×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。
师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就让我们一起去探究吧！)
（设计意图：调动学生探究兴趣）
二、探究新课：
1、教学例7
（1）课件出示主题图，在主题图中寻找信息。
（每组中有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树）
提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生的自主探究能力，提高学生的学习能力。
（2）启发思考：如何解答这个问题？
(3)学生独立列式解答。
（4）学生交流不同算法的解题思路。
预设学生汇报两种解法：
方法一：先计算每组有多少人参加植树活动，再算出25个小组共有多少人参加植树活动。
列式为： （4＋2）×25
= 6×25
=150（名）
方法二：先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人，再算出一共有多少人参加植树活动。
列式为： 4×25＋2×25
= 100＋50
=150（名）
（5）分析比较。
仔细比较两种算法有什么不同？
引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是150名，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。
分别观察有什么特点？（4＋2）×25是4和2的和乘25，而4×25＋2×25是4和2分别同25相乘，再把积相加，25我们可以叫同一个因数，或相同因数。
（设计意图：给学生充分交流的时间，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和探究品质）
（6）建立表象
师：以上两个算式的结果怎么样？（结果相同）
这两个算式可以用什么符号连接？（用等号连接）
板书：（4＋2）×25=4×25＋2×25或
4×25＋2×25=（4＋2）×25
师：4加2的和同25相乘等于4与2分别同25相乘，再把两个积相加。是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）
2、探究规律。
启发提问：
（1）师：观察这两个等式的特点，你们能仿造再写一个符合上面特点的等式吗？
（学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的例子）
（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）
左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画线演示
（2）我们现在来研究这些等式的特点。
①抽象本质特征
师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？
学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。
（设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）
②归纳定律。
师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。
请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）
教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示
板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（4）与乘法交换律、结合律相对照：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c＋b×c 比较有什么不同？
（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）
三、课堂练习
（一）练习巩固
1、教材26页“做一做”第1、2题
2、教材27页第4题
3、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律
（1）125×16=125×8×2 （ ）
（2）（200+2）×35=200×35+2 （ ）
（3）104×66=（100+4）×66=100×66+4×66 （ ）
（4）305×32=（300+5）×32=305×32 （ ）
（5）176×36+36×24=36×（176+24） （ ）
（6）16×54+54×54不能用乘法分配律 （ ）
（7）（400—6）×13=400×13—6×13 （ ）
（8）9×（a—b）=9×a—9×b （ ）
（9）爱×（数+学）=爱×数+爱×学 （ ）
4、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）
（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）
（2）24×8—4×8=（24—4）×8吗？
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（增加补充乘法分配律的板书）
（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）
教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？
5、 教材第28页第6题
6、 教材第28页第7题
（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）
（二）运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用
那你知道老师开始计算102×56和99×25，为什么那么快了吗？
老师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。
（设计意图：首尾呼应，既揭示了老师算的快的秘密，又明白学习乘法分配律的作用）
四、课堂小结
1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）
2、什么叫做乘法分配律？
（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）
五、课后作业
1、课本练习七第5、8、11题
2、思考题：36×99＋36 73×31+28×31—31
板书设计：
乘法分配律
几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数分别相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c=a×c＋b×c
（4＋2）×25=4×25＋2×25或
4×25＋2×25=（4＋2）×25
8
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