高一下学期数学期中考试.doc

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高一下学期数学期中考试
（考试时间：120分钟，满分150）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知，则 （ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. C. 1 D.
3. 已知，则 （ ）

A． B． C． D．
4．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于 （ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120
5．在等比数列中,则( )
A、 B、 C 、 D 、
6．等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于( )
A 、 B 、 C 、 D 、
7．等差数列的前项和，已知（ ）．
A．1 B． C．2 D．
8.由，确定的等差数列，当时，序号等于（ ）
Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101
9.中，若，则的面积为（ ）
A． B． C.1 D.
10.等比数列的前n项和为，且（ ）
A．31 B．32 C．63 D． 64
11.已知，函数的最小值是（ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
12.设满足约束条件,则的最大值为（ ）
A． 5   B. 3    C. 7    D. -8

二、填空题（每小题5分,共20分）
13．已知数列满足，=1，则=
14．不等式的解集为
15．函数的最小值是
16．如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=30°，已知塔高BC为50m，则山高CD等于 m.

三、解答题 (本大题共5个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（14分）已知．
提示：

18．（14分）已知函数，.
（1）求证的小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间．

19. （14分）有四个数，前三个数成等比数列，他们的积为-8.后三个数成等差数列，他们的积为-80，求这四个数。

20.（14分）已知数列的前n项和为，且为正整数，
（1）求数列的通项；
（2）设数列，求数列数列的前项的和

21. （14分）某工厂生产甲乙两种产品，甲产品销售收入3千元，乙产品销售收入2千元，甲乙两种产品都要在A、B两种机床上加工，A、B两种机床每加工一件甲产品所需时间为1h和2h，每加工一件乙产品所需时间为2h和1h，若A、B两种机床每月有效使用时间为400h和500h,求销售最大的收入是多少？

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