解直角三角形课堂教学设计.docx

课题：解直角三角形科目数学教学对象九年级学生课时第三课时提供者郭宇霞单位晋城市凤台中学一、教学目标（一）知识与技能目标：1、弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2、利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题。3、通过变题的训练，提高学生的解题能力，并使学生从中体会到学数学、用数学的乐趣。（二）过程与方法目标：通过自主学习、合作探究等方式，学会将实际问题转化为数学问题。（三）情感目标：1、从实际问题数学问题，培养数学建模的思想；2、认识数学的价值，体验数学来源于生活实际，又应用于生活实际。二、教学内容分析本节内容是在学生学习了勾股定理和三角函数的基础上，以实际问题为载体，探究解直角三角形的一般方法和思路，它是前面知识的综合运用。因此通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和三角函数的知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还能让学生进一步体会到数学与现实生活以及其他学科的联系，同时为后续的学习作了铺垫，它是本章的一个重要学习内容。三、学情分析前面已经设计了有关解直角三角形的两个课时：（课时1）基本题型（课时2）较复杂图形，前两个课时都是解决纯数学问题，没有涉及实际应用。通过学生的课后作业了解到学生已基本掌握了直角三角形的解法，而且能够解决较复杂的嵌套型问题。所以在前两节课的基础上设计了这节课，主要探究实际问题的处理方法，帮助学生学习解决实际问题的方法，培养学生的数学建模思想。四、教学策略选择与设计（1）本节课设计时，我从简单的实例入手，然后逐渐把问题复杂化，引导学生通过对各个实例的分析正确画出数学图形，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的模型思想。（2）通过例题的阶梯状设计，给学生提供合作探究的空间，培养应用意识，提高学生的思维品质。（3）通过配套的课堂练习，巩固学生对知识的掌握，提高分析解决实际问题的能力。五、教学重点及难点教学重点：能把实际问题转化为数学问题，并熟练地解决问题 教学难点：把实际问题数学问题，培养数学建模思想六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课回顾直角三角形各元素间的关系。学生回顾直角三角形各元素间的关系。复习已学知识，为以下学习活动做准备（二）自主学习，探究新知1、展示例1如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少？2、引导学生解决例1的问题，学习把实际问题转化为数学问题的方法。1、阅读例1内容，观察图片，思考解决的办法。2、合作解决例1的问题，体验把实际问题转化为数学问题。3、思考如何把实际问题转化为数学问题的方法，培养数学建模思想（1）通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心。（2）通过提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。（三）合作交流，提升能力1、展示例2：如图，为了测量电线杆的高AB，在离电线杆21米的D处，用高1.5米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角=30,求电线杆AB的高。2、引导学生合作探究，解决较复杂的问题：“合作探究”：如图，小明想测量古塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再向古塔方向前进了40米到达B处，测得仰角为60，求古塔的高度。3、引导学生总结解决复杂问题的方法，培养应用意识和化归思想。1、通过“读一读”了解仰角、俯角的定义。2、交流例2的解题方法及结果。3、小组合作探究解决“合作探究”中的问题，全班交流。1、在例1的基础上，加入测角仪的高度，引入例2，再引出“合作探究”，问题逐步复杂化，也更贴近实际生活，通过阶梯状的设计，既激发学生的学习兴趣，又逐步培养学生解决问题的能力。2、通过独立思考和小组合作，培养学生合作探究的精神。（四）总结反思，拓展升华1、启发学生回顾新知、激励学生代表总结发言。2、我们利用所学的知识不仅能解决数学问题，也能解决我们生活中的实际问题。回顾所学知识，交流学习心得1、总结本节课主要知识；2、注重学生间的相互评价方式的运用。七、教学评价设计（1）强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。（2）利用三个层次的例题，采用小组互评的方式，了解学生的掌握情况。（3）课后作业分基础题和提高题，学生按实际情况选择合适的作业，老师针对作业情况给予评价。附：学生课堂表现评价表评价项目评 价 内 容自评小组评教师评知识目标掌握直角三角形各元素间的关系能解决较简单的实际问题能解决较复杂的实际问题能力目标能根据实际问题正确画出数学图形能找出已知元素和未知元素能运用已知条件正确求解情感目标课堂上主动参与，积极思考，发言次数多积极参与小组活动，敢于发表自己的意见对本节课内容兴趣浓厚请写出你在本节课学习中遇到的困难和需要老师帮助解决的问题八、板书设计24.3解直角三角形1、 各元素之间的关系： 2、例1 3、例2（1） 边 （2） 角（3） 边与角 。