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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．用一根72cm的铁丝，恰好可以焊成一个长8cm、宽6cm、高（_____）cm的长方体教具。
2．贝贝从家去学校，已行了全程的，已行路程与所剩路程的最简比是________。
3．24是（________）的倍数。
4．学校航模社团有男生15名，女生10名，男生的人数比女生多（ ）%，又加入1名男生，那么现在女生人数占总人数的。
5．李师傅加工80个零件，经检验有4个零件不合格，这批零件的合格率是（______），照这样计算，加工500个零件，合格的零件有（______）个。
6．甲圆的半径是3厘米，乙圆的半径是4厘米，甲乙两个圆的直径比是（______），面积比是（______）。
7．一个数的是，这个数是（________），它的倒数是（________）。
8． “女生人数比男生人数少”，是把（______）看作单位“1”；“女生人数是男生人数的（______），男生人数占全班人数的（______）。
9．一条项链长70厘米，每隔7厘米有颗珍珠。这条项链上共有______颗珍珠。
10．（ ）÷（ ）＝＝0.8＝＝（ ）%。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．一组数据的平均数和中位数不可能相等． （____）
12．假分数的倒数一定等于真分数。（______）
13．甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高． （______）
14．正方形的对称轴比长方形的少．_____
15．25比12大，所以25因数的个数比12因数的个数多。 （_______）
16．相邻两个体积单位之间的进率是1． （_____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．如图，在一个上底和下底分别是10、20的梯形中，阴影部分面积为40平方厘米，则空白部分的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．60
18．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大6倍 D．缩小6倍
19．出勤率、出油率、发芽率、合格率中，不可能达到100%的是（ ）。
A．出勤率 B．出油率 C．发芽率 D．合格率
20．找规律，在里应填的图形是（ ）
A． B． C． D．
21．下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。
A．510÷x=3 B．3x=510 C．x+x+x=510 D．x÷3=510
四、细想快算。
22．口算。
（1）175%＋＝ （2）0.75÷15＝ （3）－＝
（4）24×（＋－）＝ （5）11－2＋3－0.2＝ （6）80%×＋÷＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
（1.25×8－1.5）×2 1010－3072÷12 1.25×4×0.8×0.25
24．解方程．
（1）6.72—1.2x=1.44 （2）16x—9 x =14.7 （3）x +（+）=1
25．求出阴影部分的面积．
五、能写会画。
26．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
27．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。
28．同学们在公园里玩找宝藏游戏，请标出宝藏的位置。
宝藏A在假山的北偏东方向，距离30米处。宝藏B在假山的西偏南方向，距离40米处。
六、解决问题
29．一块环形金属垫片的表面如下图，它的面积是多少平方厘米？
30．晓芳读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩全书的几分之几没有读？
31．设，例如： 。
①计算： ＝（ ）；
②已知，求的值。
32．已知正整数p和q都是质数，并且与也都是质数，求p和q的值。
33．小明用4辆大卡车和6辆小卡车共运货物48吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运2吨。两种卡车的载重量各是多少吨？
参考答案
一、仔细填空。
1、4
【解析】略
2、3：4
【详解】略
3、1、2、3、4、6、8、12、24
【分析】求因数的方法：依次列出积为这个数的乘法算式，每一个乘法算式可以找出这个数的一对因数。
【详解】24的因数：因为1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝24，所以24的因数有：1、2、3、4、6、9、12、24。
【点睛】
求因数的方法还有：根据除法算式，把这个数固定为被除数，只要改变除数，依次用1，2，…去除这个数，若所得商是整数，则除数和商都是被除数的因数。
4、50；
【详解】本小题主要考察百分数及分数的意义：男生的人数比女生多（ ）%，男生的人数比女生多的人数是女生人数的百分之几：（15－10）÷10＝50%，那么现在女生人数占总人数的几分之几：10÷（10＋15＋1）＝。
5、95% 475
【分析】合格率＝合格的零件数量÷零件总数量×100%，据此求出合格率；用零件总数乘合格率即可求出合格的零件数量。
【详解】合格率：（80－4）÷80×100%
＝76÷80×100%
＝95%
合格零件：500×95%＝475（个）
【点睛】
本题考查百分率问题，根据合格率的意义进行解答。
6、3∶4 9∶16
【分析】根据d＝2r，S＝πr2，分别求出甲乙两个圆的直径、面积，再根据题意进行比，最后要化成最简整数比。
【详解】甲乙两个圆的直径比：（3×2）∶（3×2）＝3∶4
甲乙两个圆的面积比：（π×32）∶（π×42）＝32∶42＝9∶16
【点睛】
两个圆的半径比＝直径比＝周长比；面积的比＝两圆的半径平方的比。
7、
【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数，再根据倒数的求法求出这个数的倒数。
【详解】÷＝
的倒数是
故答案为：；
【点睛】
本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
8、男生人数
【分析】“女生人数比男生人数少”，是把男生人数看作单位“1”，平均分成4份，女生是3份，3÷4＝即为女生是男生的几分之几；全班人数是3＋4＝7（份），4÷7＝即为男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】根据分析可知，“女生人数比男生人数少”，是把（男生人数）看作单位“1”；“女生人数是男生人数的（），男生人数占全班人数的（）。
故答案为：男生人数；；
【点睛】
把男生人数看作单位“1”，把它平均分成4份，女生少1份，也就是占3份，分析出女生的份数是解答此题的关键。
9、10
【解析】70÷7=10（颗）
答：这条项链上共有12颗珍珠。
故答案为：10。
10、4；5；12；25；80
【分析】解答此题的突破口是0.8，0.8化为分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝4÷5；0.8化为百分数是80%。据此解答即可。
【详解】4÷5＝＝0.8＝＝80%。
【点睛】
此题是考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数的互化等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、错误
【详解】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；根据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等．
故判断为：错误．
12、×
【分析】假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，本题说法错误。如是假分数，它的倒数等于或1，仍然是假分数。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查假分数、倒数、真分数，解答本题的关键是掌握假分数、真分数、倒数的概念。
13、×
【分析】由题意知：小华所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表小华的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；小卫所在小组学生平均身高1.48米，并不代表小卫的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；进而得出结论．
【详解】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；
小华所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表小华的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；
小卫所在小组学生平均身高1.48米，并不代表小卫的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；
所以小华和小卫相比无法确定谁高；
故判断为：错误．
14、×
【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，所以正方形的对称轴比长方形的多；
所以题干说法错误．
故答案为：×
15、×
【解析】略
16、√
【详解】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【详解】【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】方法一：空白部分面积＝梯形面积－三角形面积
三角形面积：40平方厘米，梯形的高和三角形的高一样：40×2÷20＝4（厘米）
梯形面积：（10＋20）×4÷2＝60（平方厘米）
空白部分面积：60－40＝20（平方厘米）
方法二：在梯形中，阴影部分和空白部分的两个三角形高都是梯形的高，一样的。所以面积比就是底的比。空白部分面积∶三角形面积＝10∶20，又因为三角形面积为40平方厘米，所以空白部分是20平方厘米。
【点睛】
学生可以通过自己学习的水平选择一种方法来解答，可以按面积计算解答，也可以按比的知识解答。考察了学生各个基本平面图形面积计算知识。
18、A
【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案。
【详解】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；
故选：A。
【点睛】
解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
19、B
【分析】因为出勤率、合格率、发芽率，在理想情况下可以等于100%，而出油率无论如何都不会是100%，因为还有渣的质量；进而得出结论。
【详解】A．当出勤人数与总人数相等时，出勤率可以达到100%；
B．因为出油率＝×100%，不可能全部都成为油，因为还有渣滓，故出油的质量只能小于总质量，所以出油率不能达到100%；
C．当发芽的种子数与种子总数相等时，发芽率可以达到100%；
D．当合格的数量与总数量相等时，合格率可以达到100%。
故答案为：B
【点睛】
正确理解出勤率、合格率、发芽率、出油率的含义，是解题关键。
20、C
【解析】略
21、D
【解析】略
四、细想快算。
22、2；0.05；0.1
22；12；
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除的计算方法解答。
【详解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2 （2）0.75÷15＝0.05 （3）－＝0.6－0.5＝0.1
（4）24×（＋－）＝24×＝22 （5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12 （6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、7；；9.5；
17；754；1
【分析】，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，中括号里面可以先去括号，将分母相同的两个数加起来，再算减法，最后算乘法；
，将分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；
（1.25×8－1.5）×2，先算括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外边的乘法
1010－3072÷12，先算除法，再算减法；
1.25×4×0.8×0.25，利用乘法交换结合律进行简算。
【详解】
（1.25×8－1.5）×2
＝（10－1.5）×2
＝8.5×2
＝17
1010－3072÷12
＝1010－256
＝754
1.25×4×0.8×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
【点睛】
本题考查了四则混合运算和简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于小数和分数。
24、x=4.4;x=2.1;x=
【详解】略
25、30.96平方厘米
【详解】12×12﹣3.14×（12÷2）2
＝144﹣113.04
＝30.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.96平方厘米．
五、能写会画。
26、
【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；
（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。
27、画法不唯一。
【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3
【点睛】
本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。
28、见详解
【分析】①宝藏A在假山的北偏东方向，距离30米处。就在假山的右上角画一条线段，以正北方向为始边，量出20°，并在此方向上截取3厘米，用来表示30米。
②宝藏B在假山的西偏南方向，距离40米处。就在假山的左下角画一条线段，以正西方向为始边，量出35°，并在此方向上截取4厘米，用来表示40米。
【详解】30÷10＝3（厘米）
40÷10＝4（厘米）
【点睛】
在考查用方向、角度及距离表示物体的位置的同时，训练了学生的实际操作能力。
六、解决问题
29、65.94平方厘米
【分析】金属垫片外围的半径＝内围的半径＋外围比内围多的长度，所以金属垫片的面积＝（外围的半径2－内围的半径2）×π，据此代入数据作答即可。
【详解】2＋3＝5（厘米）
（52－22）×3.14
＝（25－4）×3.14
＝21×3.14
＝65.94（平方厘米）
答：它的面积是65.94平方厘米。
【点睛】
熟练掌握环形的面积公式，并且能够准确求出外围的半径，是解答本题的关键。
30、1－－＝答：还剩全书的没有读。
【解析】略
31、（1）23
（2）6
【分析】（1）根据符号的设定计算即可。
（2）先把等式左边简化，再按照符号设定列方程解答。
【详解】（1）
＝（5×2－3×1）4
=74
=5×7－3×4
=23
（2）
=x(5×3－3×2)
=x9
=5x－3×9
解：5x－3×9=3
5x－27=3
5x=30
x=6
【点睛】
理解符号设定的意义是解题的关键。
32、p和q的值为2，3或3，2
【分析】根据质数的特征可知必为正奇质数，pq为偶数，从而确定或，再分情况讨论求解即可。
【详解】且是质数，
所以必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故或。
当时，有与均为质数。
当时，则不是质数；
当时，不是质数，
因此，，且q为质数，故
当时，有与均为质数。
当时，不是质数；
当时，不是质数，
因此，，当p为质数，故。
综上所述，p和q的值为2，3或3，2。
【点睛】
本题考查了质数的基本性质，解题的关键是确定或，及分类思想的运用，有一点的难度。
33、小卡车的载重量是4吨，大卡车的载重量是6吨
【详解】如果将4辆大卡车换成4辆小卡车，则总数48吨减少4个2吨，即48－4×2＝40吨。这40吨就是原有的6辆小卡车和换成的4辆小卡车运的，所以每一辆小卡车的载重量是40÷10＝4吨，大卡车的载重量是4＋2＝6吨。
列式：小卡车（48－4×2）÷（4＋6）＝4吨
大卡车4＋2＝6吨
答：略。
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