广西东兴市江平中学九年级数学上册《二次根式的加减》同步练习-华东师大版.doc

《二次根式的加减》同步练习

第1题. 计算：．
答案：解：原式．

第2题. 直接填写计算结果：
（1）_________；（2）________．
答案：1）；（2）．

第3题. 计算：
（1）；（2）．
答案：（1）；（2）．

第4题. 已知四边形四条边的长分别为，，，，求它的周长．
答案：．

第5题. 给出四个算式：
（1） （2）
（3） （4）
其中正确的算式有（　　）
Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个
答案：Ｃ．

第7题. 化简，得（　　）
Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．
答案：Ａ．

第8题. 合并同类项：＝___________；合并同类二次根式：______．
答案：；．

第9题. 下列计算中正确的有（　　）
（1） （2）
（3） （4）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
答案：Ａ．

第10题. 等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ．

第11题. 下列各式中，合并同类二次根式正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ．

第12题. 计算，结果等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ．

第13题. 计算：
（1） （2）
（3）
答案：（1）；（2）；（3）．

第14题. 计算：．
答案：解：原式

第15题. 已知，求代数式的值．
答案：解：

又由已知可得，
，
故原式．
第107题. 化简求值．，其中．
答案：解：由平方差公式得

当时，
原式

第108题. 设都是实数，且满足条件．求代数式的值．
答案：解：由已知得，解得
，
即，那么．

第16题. 已知．求的值．
答案：解：化简，
又，
则，
故原式．

第17题.

１
１
１
１
细心观察图，认真分析各式，然后解答各个问题．

（1）请用含的（为正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出的长度．
（3）求出的值．
答案：解：（1）这一规律如下：；
（2）应是的一直角边，
且有，
即．
即；
（3）
．

第18题. 已知，则的大小关系为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ．

第19题. 下列计算正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ．

第20题. 与的大小关系是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ．

第21题. 若为任意实数，则下列各式中能成立的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ．

第22题. 若实数的倒数等于它本身，则　　　　．
答案：或．

第23题. 如图，以１为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的斜边和1为直角边作第三个直角三角形，以此类推，所得第个直角三角形的斜边长为　　　　．

答案：．

第24题. 比较大小：　　　　　．
答案：＜．

第25题. 化简求值
（1）（其中）；
（2）（其中）．
答案：（1） ；（2）．

第26题. 求代数式的值．
答案：．

第27题. 设 ，， ，则a，b，c的大小关系是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ．

第28题. 计算：．
答案：解：原式．

第29题. 计算：．
答案：解：原式．

第30题. 已知，则的值为（　　）
Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．3 Ｄ．4
答案：Ａ．

第31题. 估算的值（　　）
Ａ．在4和5之间 Ｂ．在5和6之间
Ｃ．在6和7之间 Ｄ．在7和8之间
答案：Ｄ．

第32题. 比较大小　　　　　，
答案：＜；＞．

第33题. 计算或化简．
（1）；（2）；
（3）；（4）．
答案：解：（1）；
（2）

；
（3）；
（4）
．

第35题. 计算：（1）；（2）．
答案：解（1）原式；
（2）原式．

第36题. 化简：．
答案：解：．
由已知得，则，
．

第37题. 计算：．
答案：解：原式

第38题. 计算或化简：．
答案：解：原式．

第39题. 计算或化简：．
答案：解：原式

第40题. 是实数，且．化简：．
答案：解：由已知得，即，
．
即则，

．

第41题. 若，则的大小关系为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ．

第42题. 计算：　　　　．
答案：．

第43题. 化简：．

第44题. 计算或化简：．
答案：解：原式
．

第45题. 计算：．
答案：．

第46题. 比较大小：　　　　，　　　　　．
答案：＞，＞．

第47题. 若实数在数轴上对应的点分别位于原点的左侧和右侧，则　　　　　．
答案：．

第48题. 若的相反数是，则　　　　，　　　　　．
答案：，．

第49题. 已知直角三角形的周长为，两直角边长分别为和，若斜边上的中线长是1，则无论为何值，这个三角形的面积都为一个定值，求这个定值．
答案：．

第50题. 如下图，某船在点处测得一小岛上的电视塔在北偏西的方向上，船向西航行20海里到达处，测得电视塔在船的西北方向上．问船向西航行多少海里，船离电视塔最近？（结果可以保留根号）
Ａ
Ｂ
Ｏ
东
北

答案：．

第51题. （1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”．
① （　　）　② （　　）
③（　　）　④（　　）
（2）在判断完上述各题之后，你有什么发现？能用一个含的式子将你发现的规律表示出来？并注明的取值范围：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
（3）能否用你所学习过的数学知识说明你所发现的式子的正确性？
答案：（1）①√②√③√④√；
（2）（且n为整数）；
（3）．

第52题. 化简，甲、乙两同学的解法如下：
甲：；
乙：．
对于甲、乙两同学的解法，正确的判断是（　　）
Ａ．甲、乙的解法都正确 Ｂ．甲正确、乙不正确
Ｃ．甲不正确、乙正确 Ｄ．甲、乙都不正确
答案：Ａ．

第53题. 若为任意实数，则下列各式中能成立的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ．

第54题. 计算：．
答案：．

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