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七年级数学期末复习试卷
一．选择题
1．为了了解九龙坡区初一年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（　　）
A、九龙坡区初一年级学生的肺活量 B、从中抽取的500名学生
C、从中抽取的500名学生的肺活量 D、500
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．下列说法中错误的是（ ）
A三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B任意三角形的内角和都是1800
C三角形的中线分三角形所得的两个三角形全等
D三角形的中线分三角形所得的两个三角形面积相等
4．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）
A．75° B．95° C．105° D．120°
5．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B
（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3）
C．（1，2） D．（– 9，– 4）
6. 点P在轴上 ，且到轴的距离为5，则点P的坐标是 （ ）

A．(5,0) B．(0,5) C．(5,0)或(-5,0) D．(0,5)或(0,-5)
7、等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （ ）
A、 13 B、 17 C、 13或17 D、 不能确定
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=( )
(A)40°． (B)30°． (C)20°． (D)10°．
9．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）
Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点
二．填空题：
10．已知点M与点N关于轴对称，则
11．外角和与内角和之比是1∶5的多边形是______边形
12．如图，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件
是

13．如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且
DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是 。
14．已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是 。
15．如果是一个二元一次方程，则ab=________．
16．在直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是 。
17．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是 cm．
18. 若方程组的解满足x<1且y>1, 则整数k的个数为__________个
三．解答题
19．（1）

20 并写出该不等式组的整数解．

21. 关于x、y的方程组, 求当解满足4x－3y=21时的k的值.

22. 九龙坡区在争创卫生城区活动中，对全区中学生进行“创卫”知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）试把如图1中“一般”部分所对应的圆心角的大小填在横线上。
（2）在如图2中，将“优秀”部分的图形补充完整.
（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则被抽取的学生中有　 　人达标；
（4）若全区中学生有12000人，请你估计此次测试中，全区达标的中学生有多少人？

23. 如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2④BD=CE.。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。

24. 有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则最后有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?

25. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震。我校决定向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

26.在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE
⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE;
⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.