七年级数学下.doc

课题
5.1.1相交线
教
学
目
标
知识与技能
表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；
通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；
通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
过程与方法
经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。
情感态度价值观
从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；
认识几何图形的位置美。
教学重点
难点
重点是对顶角的概念和性质；
难点是对顶角的概念，关键是掌握对顶角的特征，以及对顶角与邻补角的区别与联系。
教具
　三角板、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
（一）创设情境，引入课题
观察图5.1-1，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化
师导入：相交线在日常生活中经常见到，有着广泛应用，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备。我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课题。
(二)探索新知，讲授新课
1 任意画两条相交的直线，在形成的四个角 (图5.1—2) 中，两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。
2分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系?为什么?在图5.1—1转动剪刀把手的过程中，这个关系还保持吗?
3 引出对顶角、邻补角概念

学生自己带一把剪刀，通过实践、观察得出结论。
学生举出现实空间里相交线的一些实例。

小组讨论，交流

同桌讨论归纳

以剪刀为实例引出本章内容，目的是①通过实例，让学生了解相交线、是我们日常生活中经常见到的；②通过画面，培养学生的空间想象能力；③通过画面，启发学生广泛地联想，让学生知道，相交线的概念是从实物中抽象出来的；

通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，从角的位置关系上来研究这些角的相互关系，让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些对图形研究的经验和方法。

4 反馈练习：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？(射线OA是活动的)

5．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
问题引导：（1）如图8-1，两条直线相交于点0，当一条直线绕点0转动时，∠1和∠3同时增大或同时缩小，你能猜出∠1和∠3的大小关系吗？
（2）你能用适当的方法验证你的猜想吗？试试看
（3）∠1和∠2互为补角，∠3和∠2互为补角，那么∠1+∠2=________,∠3+∠2=_________,由此说明∠1和∠3相等吗？
6．讲解课本中的例题

7 练习：教材第五页

独立做练习

学生以小组为单位展开讨论，选代表发言

独立思考、解题

独立练习

本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，提高学生的识图能力

对顶角的性质不难得出，放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，在活跃课堂气氛的同时，培养学生创造性思维能力。

（四）小结
1．先由教师向学生提出问题：
这节课学习了什么内容、方法，应注意什么问题?
（五）作业：教材第九页1、2题

学生独立回答

为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考、反思学习过程的习惯。

大家看一看∠1、∠2与a、b、c有何位置关系？

我们把∠1与∠2这样位置关系的角叫同位角。你能发现课本P54图中的同位角吗？
这样我们就得到两直线平行的条件（同位角相等两直线平行）
大家想一想如何过直线外一点作已知直线的平行线？你能说出其中的道理吗？

观察思考 交流表达（∠1与∠2在直线c的上方，∠1在直线b的右边，∠2在直线a的右边）

观察、交流、表达（∠1与∠2 ∠3与∠4
∠5与∠6 ∠7与∠8）

作图、思考、表达理解

通过观察发现同位角的特征

通过实际问题理解平行条件

练习P55 1、2

反馈、提高训练
板
书
设
计
探索直线平行的条件
1、 当∠1＝∠2 a∥b
2、 ∠1与∠2叫同位角
3、 同位角相等两直线平行

课后回顾
学生经历平行条件的探索过程,知道三种条件下平行的判定。在小组合作中学生充分发挥自己的能动性，表现出学习的积极性。

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