山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册《三角形全等的判定》一课一练-青岛版.doc

数学探究：三角形全等的判定（1）
编写： 审核： 总编号：1
1.判定一般三角形全等的方法有 、　　　、　　　、　　　等四种，判定直角三角形全等的方法还有 　　。（填简写）
2.全等判定方法的选择：
1）已知两边，先找第三边，用 判定；再找夹角，用 判定.
2）已知两角，找一边，用 或 判定.
3）已知一边一角，先找另一角，用 或 判定；再找夹这个角的另一边，用 判定.
4）对于直角三角形，先考虑用 判定，再用其他判定方法.
注意：读题时要注意隐含条件（如公共边、公共角、对顶角）.
3.如图,点P在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4,
求证:AC=AD

4.如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上,有下面四个论断：
（1）AD =CB，（2）AE =CF，（3），（4）AD //BC .
A
E
B
C
F
D

请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，
编一道数学问题，并写出解答过程.

数学探究：三角形全等的判定（2）
编写 审核： 总编号：2
1.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.

（1） （2） （3）毛
2.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC≌△______,∠ABC=∠______.
3.如图3,在△ABC和△ADE中,∠CAE=∠BAD,AC=AE
 (1)若加条件_________,可用SAS推得△ABC≌△ADE;
 (2)若加条件_________,可用ASA推得△ABC≌△ADE.
4.(1)如图4,已知△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“ ”, （4）
就可判定△ABD≌△ACD.
 (2)如图5,已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”
直接判定△_______ ≌________,
 (3)如图6,已知△ABC中,AD是BC边上的高,
要根据“AAS”证明△ABC≌△ACD, 还需加 （5） （6）
条件∠_________=∠__________.
5.如图，已知AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
AE＝DF，AB＝DC，AC与BD有怎样的关系？
你能进行证明吗？

6. 如图，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，
在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？

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