人教版八年级数学《小组互助 分步达标》教案.doc

安图三中“小组互动，六步达标”课堂教案

首备时间

备课人

课题
11.1全等三角形（1）
课型
新授课
教学目标
知识与技能
了解全等形及全等三角形的概念及其性质
过程与方法
小组合作经历观察、操作、探究、归纳获取知识
情感与态度
在探究活动中感受数学活动的乐趣
教学重点
探究全等三角形的性质
教学难点
正确指出全等三角形的对应边，对应角
课前预习
全等三角形的定义及其性质
课堂活动内容
学生活动设计
修正与反思
一、预习检查问题
1、什么叫做全等形？全等三角形？
2、如图：△ABC≌△DEF, 则
点A的对应顶点是 。
∠B的对应角是 。
AC的对应边是 。
∠C= 。AB= 。
预习检查活动设计
学生抢答
其他同学补充

掌握的较好
个别出现
对应关系
上的问题
二、小组讨论目标（以问题的形 式呈现）
1、举例说明什么叫做全等形？
2、什么叫做全等三角形？
3、结合3页思考，那些变换前后的三角形全等（画图说明）
4、什么叫做全等三角形的对应顶点，对应边，对应角？（结合图形说明）
三、分组讨论设计
1、认真阅读学习目标
先独立思考
2、小组交流不会的问题
3、分题，组内做讲解准备

加强小组合作
交流时
的实效性

5、结合图形，说明如何表示两个三角形全等？
6、完成P—3思考，全等三角形有哪些性质？
7、指出图中全等三角形△ABC与△A＇B＇C＇的对应边与对应角。
四、小组讲解活动设计
1、各组派代表讲解
其他小组可质疑
2、教师适时点拨

五、小组互助内容
1、P——1
2、如图：△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应点，说出这两个三角形中相等的边和角。

小组互助活动设计

1、各组互助练习
（1—6号，2—5号）共同完成
3、4号互检

2、学生讲评

强调对应

关系
六、分组检测内容
1、全等三角形的 ， 相等。
2、如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DAE为对应边，写出其它的对应边及对应角

小组检测的批改与评价活动设计

1、五分钟时间独立完成
2、对组互批（先完成且全对者为批阅者）
3、学生总结

备

注

全等三角形练习题
找对应边、对应角的方法：①大对大，小对小，②公共的边是对应边，公共的角是对应角，③对顶角是对应角，④对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边。
1、A
B
C
C1
A1
B1

如图，若△ABC≌ABC 且∠A=110° ，∠B=40°.，则∠C= ．

2、已知：△AOD≌△BOC，求证：AD∥BC 3、如图，△ABC≌△CDA，求证：AB∥CD

4、已知：△ABC≌△ADE，求证：∠BAE=∠DAC 5、已知△ABD≌△ACE， 求证：BE=CD

B
E
D
C
A

6、已知△ABC≌△DEF。①求证：DC=AF ②求证：BC∥EF

7、已知：△ADE≌△BCF，AD＝6，CD＝5，求BD长。

8．如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.

9、已知：如图1－9，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．
（1）求∠F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE．

10． AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．

11、如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设的度数为70°，∠的度数为65°，那么∠1，∠2的度数分别是多少？
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

A
D
E
C
B
图16
A′
2
1

安图三中“小组互动，六步达标”课堂教案

首备时间

备课人

课题
11.2三角形全等的判定 边边边公理
课型
新授课
教学目标
知识与技能
掌握边边边公理,能初步应用其判定两个三角形全等
过程与方法
使学生经历探索三角形全等的过程,体验得出结论的过程
情感与态度
培养学生合作交流意识和大胆猜想、乐于猜想的良好品质
教学重点
边边边条件
教学难点
三角形全等条件的探索过程
课前预习
1、已知三边画全等三角形2、边边边公理
课堂活动内容
学生活动设计
修正与反思
一、预习检查问题
1、三边 相等的两个三角形
简写成 或
2、如图，AB=AD，BC=DC

求证：△ABC≌△ADC

预习检查活动设计

各组选取一名代表上黑板书写，其余同学试着在下面完成

可以把第2题写成填空的形式
二、小组讨论目标（以问题的形式呈现）
1、符合下面条件的两个三角形全等吗？请结合你所做的三角形说明

①三角形两个角分别30°和50°
②三角形的两条边分别为4cm和6cm
③三角形的一个角是30°，一条边为3cm
由此你能得出什么结论

三、分组讨论设计

独立思考后一对一交流
再在两人交流的基础上形成组内交流，主要是针对不太明白的问题

给定具体的角度和边，便于学生作图，也能加快速度

2、完成并讲解6页探究2
3、叙述边边边公理的内容，并结合图形写出它的符号表达式
4、完成并讲解7页例1
5、如何作一个角等于已知角
6、结合5问证明为什么这样作出的两角相等

四、小组讲解活动设计

每组一个学习目标
按顺序讲解
其它组更正、补充

第5题也可以在辅导课上作图
五、小组互助内容

8页练习 15页1、2

小组互助活动设计

各组6号写1号指导，在黑板上完成
各组5号写1号指导，在白板上完成
其余同学可在下面互助完成

抽查三名同学进行分析

可以适当地点评

六、分组检测内容
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
如图，AC和BD相交于点E，且AB=DC 求证：∠A=∠D

小组检测的批改与评价活动设计

对组互批

如果时间允许可以加一个题

备

注

安图三中“小组互动，六步达标”课堂教案
首备时间

备课人

课题
11.2三角形全等的判定 边角边公理
课型
新授课
教学目标
知识与技能
掌握边角边公理,能初步应用其判定两个三角形全等
过程与方法
使学生经历探索三角形全等的过程,体验得出结论的过程
情感与态度
培养学生合作交流意识和大胆猜想、乐于猜想的良好品质
教学重点
边角边条件
教学难点
三角形全等条件的探索过程
课前预习
1、已知两边及其夹角画全等三角形2、边角边公理
课堂活动内容
学生活动设计
修正与反思
一、预习检查问题

1、 相等的两个三角形
简写成 或
2、如图，AB和CD相交于点O
求证：（1）△AOC≌△DOB
（2）∠A=∠D

预习检查活动设计

各组3号上黑板完成
其余同学在下面独立完成
组内自批

二、小组讨论目标（以问题的形式呈现）

1、完成8页探究3，并回答探究3的结果反映了什么规律？

2、叙述边角边公理的内容，并结合图形写出它的符号表达式

3、完成并讲解9页例2，想一想，
∠1=∠2的根据是什么？AB=DE的根据是什么？

三、分组讨论设计

独立思考后，
一对一交流
在2个基础上组内形成交流
确立最终答案

．
4、完成并讲解10页探究4，由此你能得出什么结论？

四、小组讲解活动设计

每组一个学习目标
按顺序讲解
其它组更正、补充

五、小组互助内容

1、如图，AD平分∠BAC，AB=AC，
则 ≌ 根据是

2、如图，AB=AC，AD=AE，要使
△ABD≌△ACE，可补充条件
A：∠1=∠2 B： ∠B=∠C
C：∠D=∠E D：∠BAE=∠CAD

3、10页1题
4、10页2题

小组互助活动设计

1、2、3独立完成后组内自批
针对做错习题，组内互助讲解
各组6号竞争讲解
4题各组5号上黑板完成，
2号指导
各组4号在小黑板上完成，
3号辅助
其余在练习本上互助完成

六、分组检测内容

已知，如图,AE＝AC,AB＝AD,
∠EAB＝∠CAD,
试说明:∠B＝∠D

小组检测的批改与评价活动设计

独立完成
对组互批

备

注

边边边练习题
1、已知AB=CD，BC=DA。求证：AB∥CD 2、已知：AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2

3、已知：AB=AC， BD=CD，求证：∠B=∠C

4、已知：AB=DE，BC=EF，AF=CD，求证：DE∥AB

5、已知：AC，BD相交于O，且AB= DC，AC=DB。求证：∠A =∠D

边角边练习题：
B
E
D
C
A

1、已知：AB=AC，AE=AD，求证：∠B =∠C

2、已知：AB=AD，AE=A C，∠BAE=∠DAC，求证：∠E=∠C

3、已知：BC∥EF，AF =DC，BC = EF，求证：AB ∥DE

4、若如图，OP是∠AOC与∠BOD的角平分线，OA=OC,OB=OD.求证：AB=CD

5、已知：C是AB的中点，CD平分∠A CE，CE平分∠BCD，CD=CE。
①求证：△ACD≌△BCE ②若∠D=50°，求∠B的度数

安图三中“小组互动，六步达标”课堂教案

首备时间

备课人

课题
11.2三角形全等的判定角边角、角角边公理
课型
新授课
教学目标
知识与技能
掌握角边角、角角边公理,能初步应用其判定两个三角形全等
过程与方法
使学生经历探索三角形全等的过程,体验得出结论的过程
情感与态度
培养学生合作交流意识和大胆猜想、乐于猜想的良好品质
教学重点
引导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件
教学难点
三角形全等条件的探索过程
课前预习
1、已知两边及其夹角画全等三角形2、边角边公理
课堂活动内容
学生活动设计
修正与反思
一、预习检查问题
1、两角和它们的 相等的两个三角形全等 （可以简写成 或 ）
2、两角和 相等的两个三角形全等。（可以简写
成 或 ）
3、如图，AP是∠CAB的角平分线
∠CPA=∠BPA，求证：△CPA≌△BPA

预习检查活动设计

1、2问各组抢答，抽查各组的4号回答
3问各组3号上黑板写过程
其余同学试着在练习本上完成

第3个问题稍难，学生还不能很好的写出完整的证明过程
二、小组讨论目标（以问题的形式呈现）
1、完成11页探究5，并回答探究5的结果反映了什么规律？
2、叙述角边边公理的内容，并结合图形写出它的符号表达式
3、完成11页探究6，并回答探究6的结果反映了什么规律？
4、叙述角角边公理的内容，并结合图形写出它的符号表达式

三、分组讨论设计
独立思考后，一对一交流
组内交流后，每组一题，将答案写各自白板上

学生的讨论不够深入，教师要参与其中
5、完成并讲解12页例3
6、完成12页探究7，并总结判定两个三角形全等的判定方法有哪些

四、小组讲解活动设计
1、各组派代表讲解
其他组倾听讲解
2、教师及时点拨
学生的语言还不够严密，教师要及时予以纠正
五、小组互助内容

教科书13页练习1、2

小组互助活动设计

各组5号上黑板完成，2号指导
各组4号在小黑板上完成，
3号辅助
其余在练习本上互助完成

六、分组检测内容

如图，B、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB∥DE，AC∥DF
求证:AB=DE

小组检测的批改与评价活动设计

对组互批

备

注

全等三角形角边角判定的基本练习
1、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。求证：AC=AD.
D

A B E

C
2、如图：在△ABC和△DBC中,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证：AC=DB.
A D

B C
3、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=DC，∠B=∠C，求证：BE=CD.
B
D
A
E
C
4、如图，已知：AE=CE，∠A=∠C，∠BED=∠AEC，求证：AB=CD.
A
E

C B D
5、已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：∠A=∠B.
A D

B E C F
6、已知：如图，AD∥BC，AB∥DC，求证：AB=DC.
A D

B C
全等三角形的判定
1、已知：∠BAE=∠DAC，∠B=∠D，BC=DE 。求证：AB=AD

2、已知：BC∥EF，AB ∥DE，AB= DE。求证： AF= DC

3、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．（1）求证：△BEC≌△ADC；（2）说明：AF⊥BE．

A
F
B
C
E
D

4、已知：如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（1）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。
你添加的条件是：________ ___
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，并写出证明过程）

全等三角形测试题
班级＿＿＿＿＿ 学号 ＿＿＿姓名 ＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿
一、选择题：（共18分）
1．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
2.△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是（　 　）①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F
（A）①②③ （B）②③④ （C）①③④ （D）①②
3.如图,D、E分别是AB,AC上一点，若∠B=∠C，则在
下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD是 ( )
（A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
O
A
B
D
第5题
C
E
4.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　 ）（A）甲和乙 （B）乙和丙 （C）只有乙 （D）只有丙

5．如图，已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E，则图中全等三
角形有对（　　 ）（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对
6．如图1，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，
AF＝20，EC＝10，则AE的长是（　　 ）
（A）5 （B）8 （C）10 （D）15

二、填空题：（共24分）

1．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。
2．如图5，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC
3．如图4，已知⊿ABC≌⊿ADE，D是∠BAC的平分线上一点，
且∠BAC=60°，则∠CAE= 。
4．如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上，
若测得DE=30米，即AB= 米， 根据是
5．如图所示，∠A=∠E， AC⊥BE，AB=EF，BE=18，
CF=8，则AC=________.

三、解答题：

1、如图，已知AD=BC，AC=BD，∠D与∠C有什么关系？
说说你的理由。（11分）

2、4.如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。
问BD和CE相等吗?为什么?（11分）

3、如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。（11分）

4．如图，是上一点，交于点，，．
求证：．（12分）

A
B
C
D
E
F

5.如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。（13分）

安图三中“小组互动，六步达标”课堂教案

首备时间

备课人

课题
11.2三角形全等的判定斜边、直角边公理
课型
新授课
教学目标
知识与技能
掌握斜边、直角边公理,初步应用其判定两个三角形全等
过程与方法
使学生经历探索三角形全等的过程,体验得出结论的过程
情感与态度
培养学生合作交流意识和大胆猜想、乐于猜想的良好品质
教学重点
引导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件
教学难点
三角形全等条件的探索过程
课前预习
斜边、直角边公理
课堂活动内容
学生活动设计
修正与反思
一、预习检查问题
1、 和 对应相等的两个
三角形全等。（可以简写成 或 ）
2、如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足分别B、C，且OB=OC 求证：AO平分BAC

预习检查活动设计
1问各组抢答，抽查各组的5号回答
3问各组4号上黑板写过程
其余同学试着在练习本上完成

二、小组讨论目标（以问题的形式呈现）

1、如图△ABC中，∠C=90°，直角三角形ABC如何表示 ，在这个三角形中，斜边是 ，直角边是
2、已知Rt△ABC，∠C=90°
求作：Rt△A1B1C1，使∠C1=90°
BC=B1C1，AB=A1B1
3、将2问中一个三角形剪下，放在Rt△ABC上，它们全等吗？由此你得出了什么规律？

三、分组讨论设计
独立思考后，
一对一交流
在2个基础上组内形成交流
确立最终答案

4、请用语言叙述斜边、直角边公理，并结合图形说出它的符号表达式。
5、完成并讲解14页例4

四、小组讲解活动设计
各组竞争回答
其余组进行更正、补充

五、小组互助内容

14页练习1、2

小组互助活动设计

各组6号上黑板完成，2号指导
各组5号在小黑板上完成，
3号辅助
其余在练习本上互助完成

六、分组检测内容
如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF，求证：∠B=∠C

小组检测的批改与评价活动设计

备

注

数学“小组互动，分步达标”课堂教学设计
课题
11．3角平分线的性质
课型
新授课
学习目标
知识与技能
掌握角平分线的性质
过程与方法
提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力
情感与态度
培养学生探究问题的关键，增强解决问题的信心
学习重点
角的平分线的性质的证明及运用
学习难点
角的平分线性质的探究
课前预习
角平分线的性质及其证明
课堂学习内容
学生活动设计
修正与反思
一、预习反馈
阅读19—21页
1、作出点P到∠AOB的距离

2、角平分线的性质:
3、∵∠1=∠2 PD⊥OA PE⊥OB
∴
根据是

二、学习目标
1、求证：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
①命题的题设是什么？
②命题的结论是什么？
③根据题意画出图形，并写出已知，求证和证明。
2、总结角平分线的性质
3、证明几何命题有几个步骤，分别是什么？

各组6号分别回答

独立思考后，
一对一交流
在2个基础上组内形成交流
确立最终答案

课堂学习内容
学生活动设计
修正与反思
4、△ABC的角平分线BM,CN相交于点P，求证：点P到AB，BC，CA的距离相等。

三、课堂讨论

四、讲解质疑

五、互助练习
1、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=8，BD=5，则点D到BC的距离是多少？

2、已知：AD是∠BAC的平分线，
DE⊥AB，DF⊥AC,且DB=DC
求证：BE=CF

3、22页第2题

每组一题按顺序讲解

各组6号上黑板完成，1号指导
各组5号在小黑板上完成，
2号辅助
其余在练习本上互助完成
各组4号同学竞争讲解

各组2号上黑板上完成
下面在练习本上独立完成
对组互批后，针对做错习题
互助讲解

安图三中“小组互动，六步达标”课堂教案

首备时间

备课人

课题
角平分线的判定
课型
新授课
教学目标
知识与技能
掌握角平分线的判定
过程与方法
提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力
情感与态度
培养学生探究问题的关键，增强解决问题的信心
教学重点
角的平分线的判定的证明及运用
教学难点
角的平分线判定的探究
课前预习
角平分线的判定及其证明
课堂活动内容
学生活动设计
修正与反思
一、预习检查问题
阅读21页
1、角平分线的判定:

2、∵PD = PE ，PD⊥OA PE⊥OB
∴
根据是

预习检查活动设计

各组6号分别回答

二、小组讨论目标（以问题的形式呈现）
二、学习目标
1、求证：角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。
①命题的题设是什么？
②命题的结论是什么？
③根据题意画出图形，并写出已知，求证和证明。
2、总结角平分线的判定方法。

三、分组讨论设计

独立思考后，
一对一交流
在2个基础上组内形成交流
确立最终答案

1、已知：∠C=∠D=90°，AE平分∠BAC,DE=CE.求证：BE平分∠ABC

四、小组讲解活动设计
各组竞争回答
其余组进行更正、补充

五、小组互助内容
△ABC的角平分线BM,CN相交于点P，1、求证：AP平分∠BAC
2、当点P是△ABC的外角平分线BM,CN相交于点P，1、求证：AP平分∠BAC
小组互助活动设计

先独立完成，然后再组内交流。
注意书写格式

六、分组检测内容
1、在△OAB中，AC=BD，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.
求证：. OE是它的角平分线

小组检测的批改与评价活动设计

备

注

全等三角形练习
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B）一锐角对应相等（C） 两锐角对应相等 （D）斜边相等
4、三角形中到三边距离相等的点是（　　）
A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点　 C、三条中线的交点
D、三条角平分线的交点
5、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）
A、1处　　 B、2处　　 C、3处　　　D、4处
6、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
F
E
D
C
B
Ａ
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .

第5题 第6题 第7题 第8
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=5，AB=6，则△ABD的面积是（ ）
A.15 B.30 C.60 D. 10
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一
块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）。
②
③
①
A 带①去 B带②去 C 带③去 D ①②③都带

9、已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO．
求证：O在∠BAC的角平分线上．

8．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．求证：BE=CF．

如图，AD⊥DC，BC⊥DC：，E是DC上一点，AE平分∠DAB．
(1)如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；
(2)如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC．

10.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE
(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明

安图三中“小组互动，六步达标”课堂教案

首备时间

备课人

课题
12.1轴对称
课型
新授课
教学目标
知识与技能
理解轴对称图形及轴对称的定义，了解轴对称图形和轴对称的联系和区别
过程与方法
通过独立思考，小组合作，展示质疑，发展学生的观察，归纳，想象能力
情感与态度
激情投入，快乐学习，感受对称美
教学重点
对轴对称图形与轴对称概念的理解
教学难点
轴对称图形与轴对称的联系与区别
课前预习
轴对称图形与轴对称
课堂活动内容
学生活动设计
修正与反思
一、预习检查问题
阅读29—32页
1、观察课本中的7幅图片，你能找出它们的共同特征吗？
2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？
3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形？它有什么特征？
预习检查活动设计

各组6号分别回答

二、小组讨论目标（以问题的形式呈现）
1、结合你所剪出的图形，说明什么叫做轴对称图形？对称轴？
2、完成30页思考。
3、画图形说明：什么叫做两个图形关于某直线对称？什么叫做对称轴？对称点？
4、完成31页思考
5、轴对称图形与轴对称有什么联系和区别
三、分组讨论设计

独立思考后，
一对一交流
在2个基础上组内形成交流
确立最终答案

6、结合图形说明：轴对称图形的性质
四、小组讲解活动设计
各组竞争回答
其余组进行更正、补充

五、小组互助内容
1、练习35页
2、练习36页，习题1、2、3
3、学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC与△DEF关于MN对称，则 △ABC是轴对称图形。 你认为他们谁对（ ）
2．，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。
①请写出其中相等的线段；②如果△ABC
的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB
边上的高h.

小组互助活动设计

A
B
C
F
D
E
l
先独立完成，然后再组内交流。
注意书写格式

六、分组检测内容
A村外的B造纸厂附近有一条小河，某天B厂发生火灾，村民从村里跑到小河边打水，再到B厂浇灭大火，村长需要设计一条最短路线，才能减少损失。请你帮忙设计
小组检测的批改与评价活动设计

A
B.
小河

备

注

安图三中“小组互动，六步达标”课堂教案

首备时间

备课人

课题
线段的垂直平分线
课型
新授课
教学目标
知识与技能
掌握线段垂直平分线的性质定理，能够运用它们进行有关论证；
过程与方法
经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理．
情感与态度
在数学认知发展要求上，要让学生掌握线段垂直平分线定理，能够进行有关应用。
教学重点
线段垂直平分线定理
教学难点
线段垂直平分线定理的证明
课前预习
阅读32——33页
课堂活动内容
学生活动设计
修正与反思
一、预习检查问题
1、线段垂直平分线性质：
2、把这个性质写成：“如果” ……“ 那么”的形式

预习检查活动设计

各组组长课前检查，1题3组6号回答，2题1、2、4组5号回答，3题5、6组5号回答。
把命题改写成“如果” ……“ 那么”的形式
二、小组讨论目标（以问题的形式呈现）
1、让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的样子进行对折，并比较对折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的关系。

2、求证：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。）
（1）请根据定理写出已知和求证。
（2）写出证明过程。

三、分组讨论设计
小组一帮一互助
1——6前后黑板
2——5白板
3——4练习本上
3、4题组内讨论
给学生留出时间和空间思考如何把猜想变成事实。学生可以讨论交流不同的方法。提示学生在证明之前，要把文字语言变成数学语言，根据图形写出已知和求证。

四、小组讲解活动设计
1题4组6号回答
2题各组派代表举例讲解，其余各组更正补充并点评
3题、4题各组3号回答

五、小组互助内容
1、已知：ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。
求证：PA=PB=PC
B
A
C
P

由此你能得出什么结论？
2、34页练习1
小组互助活动设计

1题各组34号回答

2题独立完成，组内互助。

六、分组检测内容
1、如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.

小组检测的批改与评价活动设计

备

注

线段垂直平分线习题：
1、基础练习
（1）如图，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。
A
E
D
B
C

2、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D， △ABC的周长为12cm， △ABD的周长为9cm，求AC的长度。

3、如图，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分线交AC于D。
1）若△DBC的周长为24cm，求BC的长度。
2）若BC = 8cm，求△BCD的周长