2013年远程培训intel未来教育项目数学模块三作业解三角形.doc

解三角形作者信息姓 名联系电话所教学科数学所教学段高二电子邮件单位名称本模块将用来记录您在模块1至模块3中的学习反思。在前三个模块结束时，您都需要使用这个模板，根据所学内容在其中添加新的想法或设计。第1步：选择单元（模块1第2节后完成）请选定一个您所教的、且包含有项目学习要素（如探究活动、高级思维、真实情境、自主学习、合作学习等）的单元。在下面空格处简要介绍这个单元，包括您当前所使用的评价方法。原单元概述:在本单元中，学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边角关系与角度之间的数量关系，并认识运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.本单元的中心内容是解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上.在本主题单元的学习中，我们把解三角形设计成三个专题来组织学习活动： 专题一、正弦定理：让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想， 验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。专题二：余弦定理：研究如何从已知的两边和夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题.利用向量的数量积比较容易地证明了余弦定理并进而证明其推论.然后举例说明可以应用余弦定理能解决的解三角形问题;专题三、应用举例：测量距离、高度、角度等问题.描述您当前在这个单元中是如何评价学生的学习的：项目之前：使用“多媒体课件（如PPT、超级画板等）”，展示“评价量规”，并且使用“自学提纲”对学生进行初步的了解，并加深基本内容的自主探究；项目过程中：使用“提示语”、“评价量规”和“数学测验卷”进行评价，学生之间进行“小组讨论”、“自评和互评”和“老师参入讨论，并且鼓励元认知”等进行项目的展开和深入；项目结束：使用“小组评价”、“数学测验卷”、“个别学生谈话”、“建立改错题本”、“撰写学生成长日记”等对学生进行总结性评价。第2步：21世纪技能（模块1第2节后完成）在模块一中您学习了在教学中考虑21世纪技能的必要性。那么，在您选定的这个单元中，您将在什么地方来培养21世纪技能呢？请在下表中至少列出您将整合在单元中的三个21世纪技能，也考虑一下利用什么技术工具来支持这些技能的学习。21世纪技能技术工具主动性和自主学习数学考试卷、评价量规、日记提示语、数学预习导案、学习档案袋、PPT演示文稿、反思日记交流和合作能力评价量规、合作检查表、分组讨论、自评和互评、小组项目日志、反思日记信息技术应用能力评价量规、网络工具，多媒体课件作品展示、反思日记思维能力和表达能力讨论、表达，小组合作记录表修订后的单元概述：考虑在本单元培养某种21世纪技能后，您的单元设计是否发生了变化？在下面空格处重新介绍这个单元，清晰简洁地介绍这个单元的主要教学内容、教学过程和学习活动。 本单元首先引导学生回忆任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，引导学生思考是否能得到这个边、角关系准确量化的表示.对于此问题，首先研究比较特殊的直角三角形，这样就比较自然地引导到锐角三角函数，证明直角三角形中的正弦定理，进而利用锐角三角形中同一条高的不同表示证明锐角三角形中的正弦定理.对于钝角三角形中的正弦定理则要求学生自己探究得到.然后举例说明可以应用正弦定理能解决的解三角形问题；对于余弦定理首先研究把已知三角形的两边及所夹的角判定三角形全等的方法进行量化，研究如何从已知的两边和夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题.利用向量的数量积比较容易地证明了余弦定理并进而证明其推论.然后举例说明可以应用余弦定理能解决的解三角形问题；正弦定理和余弦定理在实际测量中的有许多应用：测量距离、高度、角度等问题. 在本主题单元的学习中，我们把解三角形设计成三个专题来组织学习活动： 专题一、正弦定理：让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想， 验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。专题二：余弦定理：研究如何从已知的两边和夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题.利用向量的数量积比较容易地证明了余弦定理并进而证明其推论.然后举例说明可以应用余弦定理能解决的解三角形问题;专题三、应用举例：测量距离、高度、角度等问题.教学过程： 正弦定理、余弦定理的内容是什么？有何特点？怎样证明？应用两个定理能解决哪些三角形问题？通过小组讨论，互评和自评以及试卷检测，日记反思和评价量规进行解三角形的探究，最后，展示出“解三角形”的多媒体课件、试卷检测、日记反思等展示出研究成果和作品。学生活动：测量学校国旗旗杆的高度(各学习小组自选测量工具，分别写出测量报告）第3步：创建一个评价量规（模块2第4节后完成）您可以选择已有的量规，也可以创建新的量规。选项A：选择即有量规从评价项目库中选择一个作品和展示量规或一个评价21世纪技能的量规。描述您将怎样在选定的单元中使用该量规。选项B: 创建一个新量规使用下面的表格为您的单元创建一个新的量规。创建了量规后，请描述您将怎样在选定的单元中使用该量规。评价项目5分3 分2 分总分信息和整理能力能够正确地（错误率不超过5%）从网站或数学杂志等提取解三角形及实际应用等信息，对收集到的资料能够利用来整理成“解三角形”规律的总结报告。能够比较正确地（错误率超过5%，不超过15%）提取?解三角形及实际应用等的信息，但不太完整，不能够能够利用来整理成“解三角形”规律的总结报告。不能够正确地（错误率超过15%）提取解三角形及实际应用等的信息，需要帮助，不能够能够利用来整理成“解三角形”的规律的总结报告。得分WORD表格的制作和定理的证明能够独立地（时间不超过20分钟）制作出解三角形规律的总结表格，并且能够正确地进行两个定理的证明解三角形规律的总结表格的制作时间超过20分钟，但低于40分钟解三角形规律的总结表格的制作时间超过40分钟得分课件、视频的下载能够独立地下载解三角形及实际应用等课件、视频，能够对其他同学提供有效适时的帮助不能够独立地下载解三角形及实际应用等课件和视频，需别人的指点（指点次数不超过2次）不会下载解三角形及实际应用的课件和视频，需学习或别人的指点次数超过2次得分解三角形规律的总结及实际问题的测量与计算能够完整的总结出解三角形的基本方法，能独立地完成实际问题的测量与计算能够总结出部分解三角形的基本方法，不能独立地完成实际问题的测量与计算，需要其他同学的帮助（指点次数不超过2次）不能够总结出解三角形的基本方法，不能独立地完成实际问题的测量与计算，需要其他同学的帮助（指点次数超过2次）得分您将怎样在单元中使用这一评价量规:在学生探究了解三角形的基本工具正弦定理、余弦定理以后，需要制作多媒体课件，呈现出作品，这就需要一个信息技术评价量规。活动开始之前，就向学生介绍这一量规，在活动的过程中，让学生开展讨论，还可以修改这一量规；学生用信息技术评价量规来检查自己的学习进度，检查“解三角形”的规律的掌握情况，在“讨论会”上，学生之间可以进行“互评和自评”，教师要参与到其中，认真“倾听”，认真“观察”，及时运用信息技术素养评价量规进行反馈，明确一下学生对于解三角形及实际问题的测量与计算等规律的理解和运用情况，反馈后可以进行指向性明确的“师生个别谈话”；活动后，在“解三角形”的多媒体课件这一作品成果展示阶段，出示信息技术素养评价量规，进行总结性评价。总之，这一评价量规可以在活动前明示，以利明确活动方向；可以在活动过程进行中使用，以利于及时反馈，及时鼓励“元认知”；可以在成果展示阶段使用，以利于进行总结性评价。当然，需要注意的问题：（1） 教师不要被这一量规所束缚，以免造成过重的负担；（2） 不应把这一量规作为最终的唯一的评分工具。第4步:在教学活动中嵌入评价（模块3第1节后完成）在您的单元中，如何在课堂教学中使用思维导图、日记、作品与展示等评价。评价名称怎样将这个评价整合于您的教学电子档案袋在探究“解三角形”的每一个活动的过程中和之后都要在电子档案袋内记录好对于解三角形规律的掌握情况和自己的进步，在单元结束之后在电子档案袋内记录好自己对于整个单元的感悟以及如何运用解三角形规律来解决问题。日记和学习记录在学习“解三角形”过程中或之后记录学习日记（如：今天学到了什么？解三角形问题掌握得怎么样？遇到了什么挑战？怎样解决的？等），以便于进行自我评价。讨论和讨论记录在探究“解三角形”活动进行中可以开展班级讨论会或小组讨论会，主要讨论“解三角形的基本方法及实际问题的测量与计算；在多媒体课件制作的过程中小组和班级进行“制作方法”的讨论，要运用讨论记录表作好记录，以便于更好地整理和反馈解三角形问题的评价信息，指导好下一步的工作。第5步：更多的评价（模块3第4节后完成）非正式的讨论、自评、互评、观察、讨论会等都可以作为评价计划中的重要组织部分。描述您将如何在单元中包含这些评价。评价名称怎样将评价整合于单元观察为了培养学生的合作能力，我将在所有的合作环节，如“正、余弦定理能解决哪些三角形问题”，“如何展开实际问题的测量与计算”的小组讨论会，多媒体课件的制作等环节，使用合作检查表，评价学生的合作能力，并根据个案记录，约谈部分学生，或修订合作进程。互评在探究“解三角形及实际应用”习题解法的时候，运用发声思考，小组内成员相互评价解法的优劣以及解题思路的顺畅程度。运用互评记录表记录、整理好最优的“解三角形问题”习题解法，面向全体学生展示最优解法。自评在探究“解三角形问题”的时候，通过自我评价表，评价自己“掌握了解三角形的基本方法没有，自己是如何进行思考的，对于得到的解三角形方法自己能否能够顺利的运用？师生讨论会探究解三角形问题和多媒体课件的制作这一环节时，如果学生遇到了总结的规律不完善，课件制作得很繁琐，学生之间又无法解决的问题，这时教师要及时地进行“师生讨论”，并且运用师生讨论记录表作好记录，以确定正确的思路或做法，保证计划的顺利完成。