2011人教课标版初中数学《二元一次方程组》.docx

8.1二元一次方程（组）
教学目标：
知识与技能：弄懂二元一次方程、二元一次方程组、和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
情感态度与价值观：通过对二元一次方程组的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。
教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.
教学难点：求二元一次方程的正整数解.
教学方法：指导探究，合作交流
教学资源：ppt课件
学习目标：理解二元一次方程级方程组的概念
教学过程：
一、问题导入
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程x＋y＝22
　　　　　　　 2x＋y＝40 表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22
2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二、探究新知：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②
三、二元一次方程组的概念
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
四、典型例题：
例1　（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.
例2　　若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值
例3　　已知下列三对值：
　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10
　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－
例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.
五、课堂练习：教科书第94页练习
六、作业布置：教科书第95页3、4、5题
板书设计：1、创设情境，引入新课。
2、 探究二元一次方程，二元一方程组的概念
3、 巩固新知
4、 小结与作业