第十一章《简单机械和功》.doc

《简单机械和功》
一、杠杆
1、 定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、 五要素——组成杠杆示意图。
① 支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。
② 动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。
③ 阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。
说明 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④ 动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。
⑤ 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标符号
⑴ 找支点O； ⑵ 画力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（实线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂符号。
3、 研究杠杆的平衡条件：
① 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
② 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
③ 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远（支点到动力作用线的连线）；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
④ 当力的作用线通过支点时，力臂为零，该力不会破坏杠杆的平衡。
4、应用：
名称
结构特征
特 点
应用举例
省力杠杆
l1＞l2
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
l1＜l2
费力、省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆
l1＝l2
不省力不费力
天平，定滑轮
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

二、滑轮
l1
l2
F2
F1
1、定滑轮：
① 定义：中间的轴固定不动的滑轮。
② 实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆
③ 特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④ 对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G
绳子自由端移动距离SF(或速度vF) = 重物移动的距离SG(或速度vG)
F1
l1
F2
l2
2、 动滑轮：
① 定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
② 实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③ 特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
④ 理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F= 1/2G只忽略轮轴间的摩擦则拉力
F= 1/2(G物+G动)绳子自由端移动距离SF(或vF)=2倍的重物移动的距离SG(或vG)
3、 滑轮组
① 定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
② 特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向
③ 理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=1/n G 。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=1/n (G物+G动) 绳子自由端移动距离SF(或vF)=n倍的重物移动的距离SG(或vG)
④ 组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动) / F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。

三、功：
1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；
二是物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。
3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS
4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。 把两个鸡蛋举高1m ，做的功大约是1 J 。
5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
6、功的原理内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。

7、说明： （请注意理想情况功的原理可以如何表述？）
① 功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
② 功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③ 使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④ 我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）
8、应用：斜面
① 理想斜面：斜面光滑
② 理想斜面遵从功的原理；
③ 理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。

四、功率：
1、定义：单位时间里完成的功
2、物理意义：表示做功快慢的物理量。
P
W
t
=
3、公式： = Fv

4、单位：主单位 W 常用单位 kW mW 马力
换算：1kW=103W 1mW=106 W 1马力=735W
某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J
5、测量人体输出功率的计算式是： 。人骑自行车的功率约为 W。人正常爬楼的功率约为 W。反映机械输出功率的计算式是： ，汽车爬坡时减小速度是为了增加 。
6、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。

五、机械效率：
1、有用功：定义：对人们有用的功。
　　 公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总
斜面：W有用= Gh
2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
斜面：W额=f L
3、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η 斜面：W总= fL+Gh=FL

4、机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。
η
W有用
W总
=
η
Gh
FL
=
η
Gh
FS
=
Gh
Fh
=
G
F
=
η
Gh
FS
=
Gh
F2h
=
G
2F
=
η
Gh
FS
=
Gh
Fnh
=
G
nF
=
② 公式：

斜 面：
定滑轮：

动滑轮：

滑轮组
③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。
④ 提高机械效率的方法：（1）增加 ，即使用同一滑轮组，在条件许可的情况下，尽可能多提重物。（2）减少 ，即使用不同的滑轮组提相同的重物，尽可能少用动滑轮，尽量减少摩擦。同一滑轮组时，（1）若不同的绕线方式，η_________，（2）增加钩码重，则η_________，（3）重物提升高度变大，η________。（4）若减少摩擦、减轻动滑轮的重，则η______。（5）不同的滑轮组，η一般 _______。
η
W有用
W总
=
Gh
FS
=
5、机械效率的测量：
① 原 理：
② 应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
③ 器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
④ 步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
⑤ 结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
B提升重物越重，做的有用功相对就多。
C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。