江苏省宿迁市四校九年级数学第二次联考试题(无答案).doc

江苏省宿迁市四校2013届九年级数学第二次联考试题（无答案）
（考试时间：120分钟 分值：150分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内．
1．下列图案中，不是中心对称图形的是

2．已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于
A．30°B．45° C．60° D．75°
3．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是
A． B． C． D．
4、二次函数的图象如图4所示，则下列说
法不正确的是
A． B． C． D．
5．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是
A． B． 　　　C． D．
6．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本
7．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线 相同，则的函数关系式为
A． B．
C． D．
8、如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为
A． B．1 C． 或3 D．或
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上）
9.某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：这组数据的众数和中位数分别是 ▲ .
10．在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC= ▲ ；若I为△ABC的内心，∠BIC= ▲ ．
11．函数是抛物线，则＝ ▲ .
12．已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 ▲ 。
13．在Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=则cosB ▲ .
14．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为__▲___.

15．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择_____▲___种射门方式.
16．已知二次函数与一次函数 的图象相交于点A（－2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使成立的的取值范围 ▲ .
17．抛物线，若其顶点在轴上，则 ▲ ．
18．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为___▲__米．（保留根号）
三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题6分）解方程2x2＋4x－1＝0．
20．计算（本题10分）：
(1)cos30°+sin45° (2)6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°
21．（本题10分）.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
22．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
求∠B的度数及边BC、AB的长.

23．（本题10分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图11①、②所示的条形和扇形统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）学校一共调查了 名学生；并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生约为 人；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．

24．（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接BE．
（1）直线BE是否与△DEC的外接圆⊙O相切？为什么？
（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积．

25．（本题12分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同．
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅均后从中同时摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？

26．(本题12分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问：
（1）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？
27．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线
y＝－x2＋bx＋c交于A、B两点，点A在x轴上，点B横坐标为－8
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E。
① 设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，
求l关于x的函数关系式并求出l的最大值
② 连结PA，以PA为边作如图所示的正方形APFG，
当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标。

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