八年级数学上第二章实数题型汇总.doc

一、实数相关概念：
1在实数（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、
中，无理数的个数是（ ）
3个 4个 5个 6个
的平方根是 ；125的立方根是 。
的算术平方根是 的平方根是
的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .
2.下列各组数中互为相反数的是（　　）
Ａ、　－２与　Ｂ、　－２与　Ｃ、　－２与　　 Ｄ、与2
3.列说法中正确的是（ ）
的算术平方根是 的平方根是
是的平方根 是的负立方根
二、 有无意义：
4.当时，有意义；
三、化简：
5.已知a<2， 。化简：
6.若，则的取值范围是______
四、估算：
7.估算的值应在（ ）。
Ａ．7.0～7.5之间 Ｂ．6.5～7.0之间Ｃ．7.5～8.0之间 Ｄ．8.0～8.5之间
8.若的整数部分是a，小数部分是b，则 。
9.已知的整数部分为a,小数部分b，则a+b= 。
五、被开方数扩大与缩小：
10.已知：≈1.164，则=
六、比较大小：
　 ；　　 2.35
七、 非负数之和为0：
11.已知，则=
12.已知=0，的值为
八、实数运算:
13. ；

;

九、最值问题：
14．当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 。
15.当的值为最小值时， 的取值为（ ）
A、－1 B、0 C、 D、1
十、热点题型:
16．一个正数的平方根为与,则 ，这个正数是 .
17.一个数的两个平方根分别为2a+1、a-10,则这个数为 。
18.的整数部分是，小数部分是，则 .
19.若，则 。
20.已知，求-的值。
21.已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值。
22．阅读下面问题：
；
。
试求：（1）的值；
（2）（n为正整数）的值。
23．分析探索题：细心观察如图（1），认真分析各式，然后解答问题．（本题6分）
= S=；
= S=；
= S=……
（1）请用含有n（n为正整数）的等式= ；
（2）推算出OA= ．
（3）求出的值．

24、先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，
即，
∴==
由上述例题的方法化简：；

25.探索猜想判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打√ ，不成立的打×。(每小题1分，共4分)
① （ ） ； ② ( )
③ （ ）； ④( )
(1)你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？ （1分）