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实数综合练习题
第一辑
1．如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a≥0时，表示a的_________________；
2．－9有算术平方根吗？为什么？___________________________________；
3． 如果x2=a，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________；
4．下列说法正确的是（ ）
（A）a2的平方根是a，（B）a2的平方根是－a，（C）a2的算术平方根是a，（D）a2的算术平方根是；
5．已知，。直接写出下列各式的值：
(1) (2) (3) (4)

6．估计与－最接近的两个整数是_______和________；
7．直接写出下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
(5) (6) （7）－ （8）
（9）－ （10）± （11）
9．若x2= 4，则x=______；若4，则x=______
10．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
（A） x≠5 ，（B） x≥5 ，（C） x＞5 ，（D）x≤5 ；
11.若（x－5）2＋=0，则xy=______；
12.解下列方程：
（1）36x2－49＝0 （2）（x－4）2＝225 (3) x2－＝0
解：

13.若一个正数的两个平方根分别为a＋2和3a－1，求a的值；
解：

14.若a2＝25，4，求a＋b的值
解：

第二辑
1．±的值等于（ ）
A ±100 B －10 C ±10 D
2．下列说法中正确的是（ ）
A 512的立方根是±8 B 没有意义 C的立方根是4 D －
3．不使用计算器，估计的大小应在（ ）
A 7～8之间 B 8.0～8.5之间 C 8.5～9.0之间 D 9～10之间
4．若，则（x＋1）3等于（ ）
A 8 B ±8 C 512 D －512
5．若x－6能开立方，则x为（ ）
A x≥6 B x＝6 C x＜6 D x 为任何数
6．计算：
（1） （2） （3）－＝ （4）＝
7．求下列各式中的x的值：
（1）x3＝－64 (2) 3x3－81＝0 (3) (x+3)3＝8 (4) x3－3＝
解：（1）x3＝－64 (2) 3x3－81＝0 (3) (x+3)3＝8 (4) x3－3＝

8．求下列各式的值：
（1）= （2）－=
（3）= （4）=
9．不用计算器，解答下列问题：
（1）如果m表示整数，请直接写出下列各式开立方后整数部分m的值：
①，m＝________ ②, m＝_______ ③, m＝________ ④, m＝____
(2) x表示整数，请直接写出x的值：
①，x＝______ ②=x , x =_____ ③=x, x=______ ④=x, x=_______
选作题：
已知：且（a-2b+1）2＋＝0, 求a3＋b3＋c的立方根。

第三辑
1．把下列各数分别填入相应的集合里：

正有理数 ；负有理数 ；
正无理数 ；负无理数 .
2．的相反数是_______________；的绝对值是________________；
3． 比较大小（填“＞”，“＜”，或“＝”
⑴3.14_____ ⑵_____2.3 ⑶_____ ⑷_______
4. 若式子是实数，则x=________
5．若m=，则估计m的值所在范围是（ ）
A 1＜m＜2 B 2＜m＜3 C 3＜m＜4 D 4＜m＜5
6．估计运算结果应在（ ）
A 6和7之间 B 7和8之间 C 8和9之间 D 9和10之间
7．求下列各式的值：
⑴= ⑵= ⑶=
⑷= ⑸=
8．已知a、b 互为倒数，c、d互为相反数，求的值
解：

9．求下列各式中的x
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
解：

10．已知，求的值

第四辑
1．当x__________时，是实数；当x______________时，是实数.
2．点A在数轴上和原点相距个单位，则点A表示的实数为___________.
3．a与 互为相反数，则a=_______，=_________.
4．比较下列各组数的大小：
⑴______，⑵______，⑶____－3.14
⑷______，⑸_____－，⑹_____
5．的整数部分是数________，的整数部分是数________，
6．在实数－，－3.14，－，－1.732，0，，，－，0.3030030003……中，
无理数有________________________________________________.
7．的相反数是__________，的绝对值是__________，的倒数是__________.
8．若与互为相反数，则a=________，b=_________.
9．绝对值小于的负整数__________________10．与________是互为相反数，=__________.
11．已知，且a是b的10倍，则x是y的_______倍.
12．若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是_____________.
13．判断下列计算是否正确：
⑴ （ ） ⑵ （ ）
⑶ （ ） ⑷ （ ）
14．下列各数中没有平方根的是（ ）
A B 0 C D
15．能使2＋x在实数范围内开平方的x的值为（　　）
　　Ａ　ｘ≥０　　Ｂ　ｘ≤２　　Ｃ　ｘ≥２　　Ｄ　ｘ≥－２
16．写出下列各数的绝对值：
⑴－，⑵，⑶，⑷，
解：⑴ ⑵ ⑶ ⑷

17．观察下列各式：
⑴ ⑵ ⑶……
请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是___________________.