北师大版八年级数学下(九上)综合练习.doc

北师大版八年级数学下（九上）期末练习
一、填空题 1、请补上项，使下列多项式成为完全平方式：
(1) 4a2＋9b2＋ ＝( )2；
（2） ＋2pq＋1＝( )2.
2、当x___________时, 分式无意义；当x___________时, 分式值为0．
3．、、的最简公分母是 ；、的最简公分母是______．
4．不等式的解集是 .
5.如下右图，在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 ．
6.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .
7．写出一个含有字母的分式，要求：不论取任何实数，该分式都有意义_____________ ．
A
B
C
D
8．在下列各题的括号内填出正确的整式：
（ ）
（ ）
（1） （2）
9、中各项的公因式是__________．
10、分式、、、中，最简分式是____________________．
11、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
12．不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母都不含“－”号：
（1）=___________ （2）=___________
13.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为

B
C
D
A
P
A
D
C
B
O

A

B
C
D

14.如上图2所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．
15.如上图3，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．
16.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ）

D
A
C
B
M
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

17.如上图2，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
18.已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）
B
A
1
D
C
2
1
1
2
B
A
D
C
B
A
C
1
2
D
1
2
B
A
D
C

A． B． C． D．

二、选择题
1．在、、、5、、中，分式有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
2．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形
4、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形
5．有下列运算:①;②;③.
其中正确的是（ ）A．①② B． ②③ C．①③ D．①②③

6．下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ）
① ② ③ ④ ⑤
A.①③ B.①② C.②③ D.①⑤
7、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8、在下列命题中，正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形　 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）。
D
C
B
O
A
E

A．4 B．3 C．2 D．1
A
B
C
D
O

10、如上图2，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ） A． B． C． D．
11、把分式中的x和y都扩大3倍,分式的值（ ）
A． 扩大3倍 B．缩小3倍 C. 不变 D．以上都不对
12、分解因式得（ ）A、
B、 C、 D、
13、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形
Ａ
Ｆ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ

D
C
B
A

14.如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　） A．四边形是平行四边形
B．如果，那么四边形是矩形
C．如果平分，那么四边形是菱形
D．如果且，那么四边形是菱形
15、能使分式的值为零的所有的值是（ ）
A． B． C． 或 D．或
16、如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
17、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A.； B.； C.； D.
18.如下图1，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（　） A． B． C． D．
19.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）

B F C
A H D
E G
Ｄ
Ａ
A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm

Ｂ
Ｆ
Ｃ
Ｅ

20、 如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，
若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.
三、解答题：1、把下列多项式分解因式：
（1）a4－16 （2）

（3） (4) 81x4－72x2y2＋16y4

2、解下列不等式组：（1） （2）

3、分式计算求值：（1） （2）

（3） （4）

4：已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．（1）求证：；
A
B
C
D
E
F

G
（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

5、先化简，再求值：，其中a=；

6、请先化简：，再选一个你喜欢的数a的值代入求值.

7.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；
（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

F
D
O
C
B
E
A
第7题图

8、将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．
图1
图2
图3
图4

(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________．
(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________________________．
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_____________________________________；当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是_______________________________．(图3、图4用于探究)
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