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北师大版八年级数学下(九上)综合练习.doc

1、 北师大版八年级数学下(九上)期末练习 一、填空题 1、请补上项,使下列多项式成为完全平方式: (1) 4a2+9b2+ =( )2; (2) +2pq+1=( )2. 2、当x___________时, 分式无意义;当x___________时, 分式值为0. 3.、、的最简公分母是 ;、的最简公分母是______. 4.不等式的解集是 . 5.如下右图,在矩形中,对角线交于点,已知,则的长为 . 6.边长为5cm的菱形

2、一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 . 7.写出一个含有字母的分式,要求:不论取任何实数,该分式都有意义_____________ . A B C D 8.在下列各题的括号内填出正确的整式: ( ) ( ) (1) (2) 9、中各项的公因式是__________. 10、分式、、、中,最简分式是____________________. 11、已知关于的不等式组只有四个整数解,则实数的取值范围是 . 12.不改变分式的值,使下列分式中的分子、分母都不含“-”号: (1)=___________

3、 (2)=___________ 13.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为 B C D A P A D C B O A B C D 14.如上图2所示,菱形中,对角线相交于点,若再补充一个条件能使菱形成为正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可). 15.如上图3,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是 . 16.如图,

4、将矩形纸片沿对角线折叠,使点落在处,交于,若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的角(虚线也视为角的边)有( ) D A C B M A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 17.如上图2,正方形的面积为1,是的中点,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 18.已知为矩形的对角线,则图中与一定不相等的是( ) B A 1 D C 2 1 1 2 B A D C B A C 1 2 D 1 2 B A D C A.

5、 B. C. D. 二、选择题 1.在、、、5、、中,分式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A. B. C. D. 3、对角线互相垂直平分的四边形是( ) A.平行四边形、菱形 B.矩形、菱形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形 4、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( ) A.等

6、腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 5.有下列运算:①;②;③. 其中正确的是( )A.①② B. ②③ C.①③ D.①②③ 6.下列各式中能用完全平方公式分解的是 ( ) ① ② ③ ④ ⑤ A.①③ B.①② C.②③ D.①⑤ 7、若不等式组有解,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8、在下列命题中,正确的是( ) A.一组对边平行的四边形是平行四边形  B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.

7、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为( )。 D C B O A E A.4 B.3 C.2 D.1 A B C D O 10、如上图2,在菱形中,对角线相交于点为的中点,且,则菱形的周长为( ) A. B. C. D. 11、把分式中的x和y都扩大3倍,分式的值( ) A. 扩大3倍 B.缩小3倍 C. 不变 D

8、.以上都不对 12、分解因式得( )A、 B、 C、 D、 13、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当∠ABC=900时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形 A F C D B E D C B A 14.如图,在中,点分别在边,,上,且,.下列四个判断中,不正确的是(  ) A.四边形是平行四边形 B.如果,那么四边形是矩形 C.如果平分,那么四边形是菱

9、形 D.如果且,那么四边形是菱形 15、能使分式的值为零的所有的值是( ) A. B. C. 或 D.或 16、如果一元一次不等式组的解集为.则的取值范围是(  ) A. B. C. D. 17、已知多项式分解因式为,则的值为( ) A.; B.; C.; D. 18.如下图1,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为.若,则等于( ) A. B. C. D. 19.如图,矩形的周长为,两条对角线相交于点,过点作的垂线,分别交于点,连结,则的周长为( )

10、 B F C A H D E G D A A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm B F C E 20、 如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH, 若EH=3厘米,EF=4厘米,则边AD的长是___________厘米. 三、解答题:1、把下列多项式分解因式: (1)a4-16 (2) (3)

11、 (4) 81x4-72x2y2+16y4 2、解下列不等式组:(1) (2) 3、分式计算求值:(1) (2) (3) (4) 4:已知:如图,在正方形中,是上一点,延长到,使,连接并延长交于.(1)求证:; A B C D E F G (2)将绕点顺时针旋转得到,判断四边形是什么特殊四边形?并说明理由. 5、先化简,再求值:,其中a=; 6、请先化简:,

12、再选一个你喜欢的数a的值代入求值. 7.如图,矩形中,是与的交点,过点的直线与的延长线分别交于.(1)求证:; (2)当与满足什么关系时,以为顶点的四边形是菱形?证明你的结论. F D O C B E A 第7题图 8、将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1. 图1 图2 图3 图4 (1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由:________________________. (2)如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由:_________________________________________. (3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中,当点B的移动距离为______时,四边形ABC1D1为矩形,其理由是_____________________________________;当点B的移动距离为______时,四边形ABC1D1为菱形,其理由是_______________________________.(图3、图4用于探究) 7

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