成比例线段(1).doc

苏东中学导学案
励志语言: 骆驼走得慢，但终能走到目的地；忍耐和坚持是痛苦的，但它会送给你好处。
科 目
数学
课 题
3.1 成比例线段（1）
时间
2014-10
编号
033
主备人
党军瑞
审核人
王冰琦 胡盟国
黄小云 李战会
班级

姓名

教学
目标
1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念。2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法。
教学重难点
线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质。
学生自主学习方案
课堂同步导案
【自主学习】
（一）阅读课本 ，思考并回答下列问题：
1、一般地，如果选用 量得两条线段AB，CD的长度分别为m, n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD= m:n,或写成其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么。
2.注意：（1）在比或∶中，是 ，是 。
（2）两条线段的 要统一 。
（3）在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。
（4）线段的比是一个没有 的数。
（二）比例尺
1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
2、比例尺为1：50000，意思为： 。
（三）成比例线段的概念
1、一般地，在四条线段a，b，c，d中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。
2、四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。特别的，若，则称b为a、c的比例中项。
3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c
4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？

【合作探究】
1.比例的基本性质：如果，那么 ；如果ad=bc（a，b，c，d 都不等于0），那么 。
请写出推理过程：
∵，在两边同乘以bd得， =
∴ = 。
例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。

2.已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。
求⑴，⑵。

3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。

【课堂检测】
1.下列四条线段成比例的是（ ）
A. 1cm,2cm,4cm,6cm B. 3cm,4cm,7cm,8cm
C. 2cm,4cm,8cm,16cm D. 1cm,3cm,5cm,7cm
2. 已知x:y=2:3，则下列各式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若x是8和4的比例中项，求x的值。

4. 已知a:b:c=2:3:4,求。

【课后作业】
习题4.1第1题和第2题。

判断方法：
方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。
方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。）

教学反思：