价值评估基础.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,四,章,价值评估基础,本章从题型来看主要是客观题，但是时间价值的计算与风险报酬的衡量是后面相关章节的计算基础。,前,言,本章考情分析,2016,年教材的主要变化,本章内容与,2015,年的教材相比变化不大，只是个别文字做了调整。,年度,题型,2013,年,2014,年,2015,年,试卷,I,试卷,II,试卷,I,试卷,II,单项选择题,3,题,3,分,2,题,3,分,1,题,1.5,分,1,题,1.5,分,1,题,1.5,分,多项选择题,1,题,2,分,1,题,2,分,计算分析题,综合题,合计,4,题,5,分,2,题,3,分,2,题,3.5,分,1,题,1.5,分,1,题,1.5,分,本章主要内容,第一节,货币的时间价值,一、货币时间价值的概念,货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。,第一节,货币的时间价值,二、货币时间价值的基本计算（终值，现值）,终值（,Future Value,）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得,到的在某个未来时间点的价值。,现值（,Present Value,）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得,到的现在的价值。,利息的两种计算方法,单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。,复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。,（一）一次性款项终值与现值的计算,1.,复利终值,【例题,1,计算题】若将,1000,元以,7%,的利率存入银行，则,2,年后的本利和是多少,?,【答案】复利终值的计算公式,第一节,货币的时间价值,复利终值系数表,1,元的复利终值系数，利率,i,，期数,n,，即（,F/P,，,i,，,n,）。,第一节,货币的时间价值,2.,复利现值,复利现值计算公式,第一节,货币的时间价值,复利现值系数表,期数为,n,的复利现值系数（,P/F,，,i,，,n,）。,第一节,货币的时间价值,（二）年金终值与现值,1.,年金的含义：等额、定期的系列收付款项。,2.,年金的种类,普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。,第一节,货币的时间价值,预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。,递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。,永续年金：无限期的普通年金。,第一节,货币的时间价值,3.,年金的终值与现值计算,（,1,）普通年金终值,F=A,（,1+i,）,0,+A,（,1+i,）,1,+A,（,1+i,）,2,+,+A,（,1+i,）,n-2,+A,（,1+i,）,n-1,=A,（,1+i,）,n,-1/i,式中：,（,1+i,）,n,-1/i,被称为年金终值系数，用符号（,F/A,，,i,，,n,）表示。,第一节,货币的时间价值,（,2,）普通年金现值,P=A,（,1+i,）,-1,+A,（,1+i,）,-2,+A,（,1+i,）,-3,+,+A,（,1+i,）,-n,=A,（,1+i,）,-n,-1/i,式中：,（,1+i,）,-n,-1/i,被称为年金现值系数，用符号（,P/A,，,i,，,n,）表示。,总结（举例,10,万元）,第一节,货币的时间价值,（,1,）某人存入,10,万元，若存款为利率,4%,，第,5,年末取出多少本利和？,（,2,）某人计划每年末存入,10,万元，连续存,5,年，若存款为利率,4%,，第,5,年末账面的本利和为多少？,（,3,）某人希望未来第,5,年末可以取出,10,万元的本利和，若存款为利率,4%,，问现在应存入银行多少钱？,（,4,）某人希望未来,5,年，每年年末都可以取出,10,万元，若存款为利率,4%,，问现在应存入银行多少钱？,【答案】,第一节,货币的时间价值,偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。,【教材例,4-3,】拟在,5,年后还清,10000,元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为,10%,，每年需要存入多少元,?,【答案】,A=10000/,（,F/A,，,10%,，,5,）,=1638,（元）。,投资回收额,【教材例,4-5,】假设以,10%,的利率借款,20000,元，投资于某个寿命为,10,年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？,【答案】,A=20000/,（,P/A,，,10%,，,10,）,=20000/6.1446=3255,（元）。,第一节,货币的时间价值,（,3,）预付年金终值和现值的计算,第一节,货币的时间价值,预付年金终值和现值的计算公式,预付年金终值,方法,1,：,=,同期的普通年金终值,（,1+i,）,=A,（,F/A,，,i,，,n,）,（,1+i,）,方法,2,：,=,年金额,预付年金终值系数,=A,（,F/A,，,i,，,n+1,）,-1,预付年金现值,方法,1,：,=,同期的普通年金现值,（,1+i,）,=A,（,P/A,，,i,，,n,）,（,1+i,）,方法,2,：,=,年金额,预付年金现值系数,=A,（,P/A,，,i,，,n-1,）,+1,第一节,货币的时间价值,【教材例,4-7,】,6,年分期付款购物，每年初付,200,元，设银行利率为,10%,，该项分期付款,相当于一次现金支付的购价是多少？,【答案】,P=A,（,P/A,，,i,，,n-1,）,+1,=200,（,P/A,，,10%,，,5,）,+1,=200,（,3.7908+1,）,=958.16,（元）,或：,P=A,（,P/A,，,i,，,n,）（,1+i,）,=200,（,P/A,，,10%,，,6,）（,1+i,）,=200,4.3553,（,1+10%,）,=958.17,（元）,第一节,货币的时间价值,【总结】系数间的关系（,2014,年单选题，,2009,年多选题）,名 称,系数之间的关系,复利终值系数与复利现值系数,互为倒数,普通年金终值系数与偿债基金系数,互为倒数,普通年金现值系数与资本回收系数,互为倒数,预付年金终值系数与普通年金终值系数,（,1,）期数加,1,，系数减,1,（,2,）预付年金终值系数,=,普通年金终值系数,（,1+i,）,预付年金现值系数与普通年金现值系数,（,1,）期数减,1,，系数加,1,（,2,）预付年金现值系数,=,普通年金现值系数,（,1+i,）,第一节,货币的时间价值,【例题,2,多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（,）,。（,2009,年）,A.,普通年金现值系数投资回收系数,=1,B.,普通年金终值系数偿债基金系数,=1,C.,普通年金现值系数（,1+,折现率）,=,预付年金现值系数,D.,普通年金终值系数（,1+,折现率）,=,预付年金终值系数,【答案】,ABCD,【解析】本题考点是系数之间的关系。,【例题,3,单选题】假设银行利率为,i,，从现在开始每年年末存款,1,元，,n,年后的本利和,为,（,1+i,）,n,-1/i,元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，,n,年后的本利和应为（,）,元。（,2014,年）,A.,（,1+i,）,n+1,-1/i,B.,（,1+i,）,n+1,-1/i+1,C.,（,1+i,）,n-1,-1/i+1,D.,（,1+i,）,n+1,-1/i-1,【答案】,D,【解析】预付现金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加,1,，系数减,1,。,第一节,货币的时间价值,（,4,）递延年金的终值与现值,递延期,连续收支期,递延年金终值,第一节,货币的时间价值,【结论】递延年金终值只与连续收支期（,n,）有关，与递延期（,m,）无关。,F,递,=A,（,F/A,，,i,，,n,）,递延年金现值,方法,1,：两次折现。,递延年金现值,P=A,（,P/A,，,i,，,n,）（,P/F,，,i,，,m,）,递延期,m,（第一次有收支的前一期），连续收支期,n,方法,2,：先加上后减去。,递延年金现值,P=A,（,P/A,，,i,，,m+n,）,-A,（,P/A,，,i,，,m,）,第一节,货币的时间价值,第一节,货币的时间价值,【例题,4,单选题】有一项年金，前,3,年无流入，后,5,年每年年初流入,500,万元，假设年利,率为,10%,，其现值为（,）万元。,A.1994.59,B.1566.36,C.1813.48,D.1423.21,【答案】,B,（,5,）永续年金,终值：没有,现值：,第一节,货币的时间价值,【例题,5,计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发,50000,元奖金。若年复利率为,8%,，,该奖学金的本金应为多少,?,【答案】,永续年金现值,=A/i=50000/8%=625000,（元）,非标准永续年金,【例题,6,计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付,每股,0.5,元的股利，假设折现率为,10%,，则现值为多少？,【答案】,P=,（,0.5/10%,）（,P/F,，,10%,，,2,）,=4.132,（元）,（三）混合现金流计算,【例题,7,计算题】若存在以下现金流，,第一年年末和第二年年末现金净流量为,600,元，后两年年末现金净流量,为,400,元，第五年年末现金净流量为,100,元，,按,10%,贴现，则现值是多少？,【答案】,P=600,（,P/A,，,10%,，,2,）,+400,（,P/A,，,10%,，,2,）（,P/F,，,10%,，,2,）,+100,（,P/F,，,10%,，,5,）,=1677.08,（元）,第一节,货币的时间价值,三、货币时间价值计算的灵活运用,（一）知三求四的问题,F=P,（,1+i,）,n,P=F,（,1+i,）,-n,F=A,（,F/A,，,i,，,n,）,P=A,（,P/A,，,i,，,n,）,1.,求年金,【例题,8,单选题】某人投资一个项目，投资额为,1000,万元，建设期为,2,年，项目运营期,为,5,年，若投资人要求的必要报酬率为,10%,，则投产后每年年末投资人至少应收回投资,额为（）万元。,A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.12,【答案】,B,【解析】每年投资人至少应收回投资额,=1000/,（,3.7908,0.8264,）,=319.21,（万元）,或,=1000/,（,4.8684-1.7355,）,=319.19,（万元）,第一节,货币的时间价值,2.,求利率或期限：内插法的应用,【例题,9,单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低,2000,元，,但价格高于乙设备,8000,元。若资本成本为,7%,，甲设备的使用期至少应长于（）年，,选用甲设备才是有利的。,A.3.85,B.4.53,C.4.86,D.5.21,【答案】,C,【例题,10,计算题】某人投资,10,万元，预计每年可获得,25000,元的回报，若项目的寿命,期为,5,年，则投资回报率为多少？,【答案】,10=2.5,（,P/A,，,i,，,5,）,（,P/A,，,i,，,5,）,=4,（,i-7%,）,/,（,8%-7%,）,=,（,4-4.1002,）,/,（,3.9927-4.1002,）,i=7.93%,第一节,货币的时间价值,（二）年内计息多次时,【例题,11,计算题】,A,公司平价发行一种一年期，票面利率为,6%,，每年付息一次，到期还,本的债券；,B,公司平价发行一种一年期，票面利率为,6%,，每半年付息一次，到期还本的,债券。,【答案】,1.,报价利率、计息期利率和有效年利率（,2013,年单选题）,报价利率,是指银行等金融机构提供的年利率，也被称为名义利率。,计息期利率,是指借款人对每一元本金每期支付的利息。,它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。,有效年利率,在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为有效年利率，或者称等价年利率。,第一节,货币的时间价值,【例题,12,计算题】,A,公司平价发行一种一年期，票面利率为,6%,，每年付息一次，到期还,本的债券；,B,公司平价发行一种一年期，票面利率为,6%,，每半年付息一次，到期还本的,债券。,A,、,B,债券的有效年利率为多少？,【答案】,A=1+6%=1+i i=6%,B=(1+3%),2,=1+i i=(1+3%),2,-1,2.,利率间的换算,报价利率（,r,）,计息期利率,=,报价利率,/,年内复利次数,=r/m,有效年利率（,i,）,=1+,（,r/m,）,m,-1,【结论】,当每年计息一次时：有效年利率,=,报价利率,当每年计息多次时：有效年利率,报价利率,第一节,货币的时间价值,【例题,13,计算题】,A,公司平价发行一种一年期，票面利率为,6%,，每年付息一次，到期还,本的债券；,B,公司平价发行一种一年期，票面利率为,6%,，每半年付息一次，到期还本的,债券。,A,、,B,债券的有效年利率为多少？,【答案】,A,债券的有效年利率,=A,债券的票面利率,=6%,B,债券的有效年利率,=,（,1+6%/2,）,2-1=6.09%,【例题,14,单选题】甲公司平价发行,5,年期的公司债券，债券票面利率为,10%,，每半年付息,一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。（,2013,年）,A.10%B.10.25%C.10.5%D.9.5%,【答案】,B,【解析】有效年利率,=,（,1+10%/2,）,2,-1=10.25%,【例题,15,计算题】（,2,）如果对所有错误进行修正后等风险债券的税前债务成本为,8.16%,，,请计算拟发行债券的票面利率和每期（半年）付息额。（,2014,年）,【答案】,（,2,）票面利率,=,（,）,2=8%,每期（半年）付息额,=1000,8%/2=40,（元）。,第一节,货币的时间价值,3.,计算终值或现值时,基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（,r/m,），将年数调整为期数即可。,【例题,16,单选题】某企业于年初存入银行,10000,元，假定年利率为,12%,，每年复利,两次。已知（,F/P,，,6%,，,5,）,=1.3382,，（,F/P,，,6%,，,10,）,=1.7908,，（,F/P,，,12%,，,5,）,=,1.7623,，（,F/P,，,12%,，,10,）,=3.1058,，则第,5,年末的本利和为（）元。,A.13382,B.17623,C.17908,D.31058,【答案】,C,【解析】第,5,年末的本利和,=10000,（,F/P,，,6%,，,10,）,=17908,（元）,第二节,风险与报酬,第二节,风险与报酬,一、风险的含义,一般概念,风险是预期结果的不确定性。,特征,风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。,财务管理,的风险含义,与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。,二、单项投资的风险和报酬,（一）风险的衡量方法,1.,利用概率分布图,概率（,P,i,）：概率是用来表示,随机事件发生可能性大小的数值。,第二节,风险与报酬,2.,利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）,指标,计算公式,结论,若已知未来收益率发生的概率时,若已知收益率的历史数据时,预期值,K,（期望值、均值）,反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。,方差,2,（,1,）样本方差,=,（,2,）总体方差,=,当预期值相同时，方差越大，风险越大。,标准差,（,1,）样本标准差,=,（,2,）总体标准差,=,当预期值相同时，标准差越大，风险越大。,变异系数,变异系数,=,标准差,/,预期值,变异系数是从相对角度观察的差异和离散程度。,变异系数衡量风险不受预期值是否相同的影响,第二节,风险与报酬,（,1,）有概率情况下的风险衡量,【教材例,4-9,】,ABC,公司有两个投资机会，,A,投资机会是一个高科技项目，该领域竞争,很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。,否则，利润很小甚至亏本。,B,项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预,测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和期望,报酬率如表,4-1,所示。,表,4-1,公司未来经济情况表,经济情况,发生概率,A,项目期望报酬率,B,项目期望报酬率,繁荣,0.3,90%,20%,正常,0.4,15%,15%,衰退,0.3,-60%,10%,合计,1,第二节,风险与报酬,表,4-2,A,项目的标准差,90%,15%,0.5625,0.5625,0.3=0.16875,15%,15%,0,0,0.4=0,-60%,15%,0.5625,0.5625,0.3=0.16875,方差（,2,）,0.3375,标准差（,）,58.09%,B,项目的标准差,20%,15%,0.0025,0.0025,0.3=0.00075,15%,15%,0,0,0.4=0,10%,15%,0.0025,0.0025,0.3=0.00075,方差（,2,）,0.0015,标准差（,）,3.87%,第二节,风险与报酬,（,2,）给出历史样本情况下的风险衡量,【教材例,4-11,】,表,4-3,完全负相关的证券组合数据,方案,A,B,组合,年度,收益,报酬率,收益,报酬率,收益,报酬率,20,1,20,40%,-5,-10%,15,15%,20,2,-5,-10%,20,40%,15,15%,20,3,17.5,35%,-2.5,-5%,15,15%,20,4,-2.5,-5%,17.5,35%,15,15%,20,5,7.5,15%,7.5,15%,15,15%,平均数,7.5,15%,7.5,15%,15,15%,标准差,22.6%,22.6%,0,第二节,风险与报酬,（,3,）变异系数,【例题,17,单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的期望报酬率相等，,甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。,(2003,年,),A.,甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目,B.,甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目,C.,甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬,D.,乙项目实际取得的报酬会低于其期望报酬,【答案】,B,第二节,风险与报酬,三、投资组合的风险和报酬,投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均,数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。,【教材例,4-11,】假设投资,100,万元，,A,和,B,各占,50%,。如果,A,和,B,完全负相关，即一个变量,的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销，如表,4-3,所示。如果,A,和,B,完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减,少也不扩大，如表,4-4,所示。,【答案】,第二节,风险与报酬,表,4-3,完全负相关的证券组合数据,方案,A,B,组合,年度,收益,报酬率,收益,报酬率,收益,报酬率,20,1,20,40%,-5,-10%,15,15%,20,2,-5,-10%,20,40%,15,15%,20,3,17.5,35%,-2.5,-5%,15,15%,20,4,-2.5,-5%,17.5,35%,15,15%,20,5,7.5,15%,7.5,15%,15,15%,平均数,7.5,15%,7.5,15%,15,15%,标准差,22.6%,22.6%,0,第二节,风险与报酬,表,4-4,完全正相关的证券组合数据,方案,A,B,组合,年度,收益,报酬率,收益,报酬率,收益,报酬率,20,1,20,40%,20,40%,40,40%,20,2,-5,-10%,-5,-10%,-1O,-10%,20,3,17.5,35%,17.5,35%,35,35%,20,4,-2.5,-5%,-2.5,-5%,-5,-5%,20,5,7.5,15%,7.5,15%,15,15%,平均数,7.5,15%,7.5,15%,15,15%,标准差,22.6%,22.6%,22.6%,第二节,风险与报酬,表,4-4,（一）证券组合的期望报酬率,各种证券期望报酬率的加权平均数,【扩展】,（,1,）将资金,100%,投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；,（,2,）将资金,100%,投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。,（二）投资组合的风险计量,基本公式,第二节,风险与报酬,表,4-4,（一）证券组合的期望报酬率,各种证券期望报酬率的加权平均数,【扩展】,（,1,）将资金,100%,投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；,（,2,）将资金,100%,投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。,（二）投资组合的风险计量,基本公式,第二节,风险与报酬,1.,协方差的含义与确定,jk,=r,jk,j,k,2.,相关系数的确定,计算公式,相关系数与协方差间的关系,相关系数,r,=,协方差,/,两个资产标准差的乘积,=,jk,/,j,k,第二节,风险与报酬,【提示,1,】相关系数介于区间,-1,，,1,内。当相关系数为,-1,，表示完全负相关，表明两项,资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为,+1,时，表示完全正相关，,表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为,0,时，表示不相关。,【提示,2,】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益,率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。,3.,两种证券投资组合的风险衡量,指标,公式,两,种资产投资,组合的标准差,(,p,),第二节,风险与报酬,【教材例,4-12,】,假设,A,证券的期望报酬率为,10%,，标准差是,12%,。,B,证券的期望报酬率是,18%,，标准差,是,20%,。假设等比例投资于两种证券，即各占,50%,。,项目,A,B,报酬率,10%,18%,标准差,12%,20%,投资比例,0.5,0.5,A,和,B,的相关系数,0.2,要求：,计算投资于,A,和,B,的组合报酬率以及组合标准差。,【答案】,组合报酬率,=,加权平均的报酬率,=10%,0.5+18%,0.5=14%,组合标准差,=,第二节,风险与报酬,表,4-5,不同投资比例的组合,组合,对,A,的,投资比例,对,B,的,投资比例,组合的,期望收益率,组合的,标准差,1,1,0,10.00%,12.00%,2,0.8,0.2,11.60%,11.11%,3,0.6,0.4,13.20%,11.78%,4,0.4,0.6,14.80%,13.79%,5,0.2,0.8,16.40%,16.65%,6,O,1,18.00%,20.00%,第二节,风险与报酬,教材表,4-5,组合,2,要求：,计算投资于,A,和,B,的组合报酬率以及组合标准差。,【答案】,组合报酬率,=10%,0.8+18%,0.2=11.6%,组合标准差,=,项目,A,B,报酬率,10%,18%,标准差,12%,20%,投资比例,0.8,0.2,A,和,B,的相关系数,0.2,第二节,风险与报酬,【例题,18,计算题】,项目,A,B,C,报酬率,10%,18%,22%,标准差,12%,20%,24%,投资比例,0.5,0.3,0.2,A,和,B,的相关系数,0.2,；,B,和,C,的相关系数,0.4,；,A,和,C,的相关系数,0.6,要求：,计算投资于,A,、,B,和,C,三种证券组合报酬率以及组合标准差。,【答案】,组合报酬率,=0.5,10%+0.3,18%+0.2,22%=14.8%,组合标准差,=,第二节,风险与报酬,4.,三种组合,N,种股票组合方差,【提示】充分投资组合,的风险，只受证券之间,协方差的影响，而与各,证券本身的方差无关。,第二节,风险与报酬,5.,相关结论,相关系数与组合风险之间的关系,相关系数,r,12,组合的标准差,p,（以两种证券为例）,风险分散情况,r,12,=1,（完全正相关）,p,=A,1,1,+A,2,2,组合标准差,=,加权平均标准差,p,达到最大。,组合不能抵销任何风险。,r,12,=-1,（完全负相关）,p,=|A,1,1,-A,2,2,|,p,达到最小，甚至可能是零。,组合可以最大程度地抵销风险。,r,12,1,0,p,加权平均标准差,资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。,第二节,风险与报酬,（三）有效集,理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既,定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低,的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。,表,4-5,不同投资比例的组合,组合,对,A,的投资比例,对,B,的投资比例,组合的期望收益率,组合的标准差,1,1,0,10.00%,12.00%,2,0.8,0.2,11.60%,11.11%,3,0.6,0.4,13.20%,11.78%,4,0.4,0.6,14.80%,13.79%,5,0.2,0.8,16.40%,16.65%,6,O,1,18.00%,20.00%,第二节,风险与报酬,第二节,风险与报酬,图,4-8,投资于两种证券组合的机会集,第二节,风险与报酬,图,4-10,机会集举例,机会集,需注意的结论,有效集,含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。,无效集,三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低期望报酬率和较高的标准差。,第二节,风险与报酬,【例题,19,单选题】甲公司拟投资于两种证券,X,和,Y,，两种证券期望报酬率的相关,系数为,0.3,，根据投资,X,和,Y,的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差,的关系如下图所示，甲公司投资组合的有效组合是（,）。（,2015,年）,A.XR,曲线,B.X,、,Y,点,C.RY,曲线,D.XRY,曲线,【答案】,C,【解析】从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线为机会集，所以,选项,C,正确。,第二节,风险与报酬,（四）相关系数与机会集的关系（,2015,年单选题，,2013,年单选题）,图,4-9,相关系数机会集曲线,结论,关系,证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。,r=1,，机会集是一条直线，不具有风险分散化效应；,r1,，机会集会弯曲，有风险分散化效应；,r,足够小，曲线向左凸出，风险分散化效应较强；会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集。,第二节,风险与报酬,【例题,20,多选题】,A,证券的期望报酬率为,12%,，标准差为,15%,；,B,证券的期望报酬,率为,18%,，标准差为,20%,。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与,机会集重合，以下结论中正确的有（,）。（,2005,年）,A.,最小方差组合是全部投资于,A,证券,B.,最高期望报酬率组合是全部投资于,B,证券,C.,两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱,D.,可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合,【答案】,ABC,【解析】,由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存,在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有,效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而,A,的标准差低于,B,，所以，最,小方差组合是全部投资于,A,证券，即,A,的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各,种资产报酬率的加权平均数，因为,B,的期望报酬率高于,A,，所以最高期望报酬率组,合是全部投资于,B,证券，即,B,正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，,两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，,C,的说法正确；因为风险最,小的投资组合为全部投资于,A,证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于,B,证,券，所以,D,的说法错误。,第二节,风险与报酬,（五）资本市场线（,2014,年单选题、,2014,年多选题）,含义,如果存在无风险证券，新的有效边界是从无风险资产的报酬率开始并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。,理解,存在无风险投资机会时的有效集。,存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险的计算公式,总期望报酬率,=Q,（风险组合的期望报酬率）,+,（,1-Q,）（无风险报酬率）,总标准差,=Q,风险组合的标准差,其中：,Q,代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，,1-Q,代表投资于无风险,资产的比例。,【提示】如果贷出资金，,Q,将小于,1,；如果是借入资金，,Q,会大于,1,。,第二节,风险与报酬,【例题,21,单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为,15%,和,20%,，无风险,报酬率为,8%,，假设某投资者可以按无风险报酬率取得资金，将其自有资金,200,万元和,借入资金,50,万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（,）。,A.16.75%,和,25%,B.13.65%,和,16.24%,C.16.75%,和,12.5%,D.13.65%,和,25%,【答案】,A,【解析】,Q=250/200=1.25,；组合收益率,=1.25,15%+,（,1-1.25,）,8%=16.75%,；组合风,险,=1.25,20%=25%,。,【例题,22,单选题】证券市场组合的期望报酬率是,16%,，甲投资人以自有资金,100,万元,和按,6%,的无风险报酬率借入的资金,40,万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率是,（,）。（,2014,年）,A.20%B.18%C.19%D.22%,【答案】,A,【解析】本题的考点是资本市场线。总期望报酬率,=Q,风险组合的期望报酬率,+,（,1-Q,）无风,险报酬率,=,（,140/100,）,16%+,（,1-140/100,）,6%=20%,。,第二节,风险与报酬,结论,（,1,）资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。在,M,点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在,M,点的右侧，你将仅持有市场组合,M,，并且会借入资金以进一步投资于组合,M,。,（,2,）资本市场线与机会集相切的切点,M,是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合。,（,3,）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。,第二节,风险与报酬,【例题,23,多选题】下列因素中，影响资本市场线中市场均衡点的位置的有（,）,。（,2014,年）,A.,无风险报酬率,B.,风险组合的期望报酬率,C.,风险组合的标准差,D.,投资者个人的风险偏好,【答案】,ABC,【解析】资本市场线中，市场均衡点的确定独立于投资者的风险偏好，取决于各种可能,风险组合的期望报酬率和标准差，而无风险报酬率会影响期望报酬率，所以选项,A,、,B,、,C,正确，选项,D,错误。,第二节,风险与报酬,（六）风险的分类,种类,含义,致险因素,与组合资产数量之间的关系,非系统风险（企业特有风险、可分散风险）,指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。,它是特定企业或特定行业所特有的。,可通过增加组合中资产的数目而最终消除。,系统风险（市场风险、不可分散风险）,是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。,这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。,不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。,第二节,风险与报酬,第二节,风险与报酬,【提示,1,】可以通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险被称为非系统风险，而,那些反映资产之间相互关系，共同变动，无法最终消除的风险被称为系统风险。,【提示,2,】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，,随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到,一定程度时，资产组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。,【例题,24,单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。（,2004,年）,A.,证券投资组合能消除大部分系统风险,B.,证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大,C.,最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大,D.,一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢,【答案】,D,【解析】系统风险是不可分散风险，所以选项,A,错误；证券投资组合得越充分，能够,分散的风险越多，所以选项,B,不对；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，但,其收益不是最大的，所以,C,不对。在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效,应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投,资组合中的资产数量达到三十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如,果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义，所以选项,D,正确。,第二节,风险与报酬,（七）重点把握的结论（,2011,年单选题、,2010,多选）,1.,证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率之间的协方差有关。,2.,对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。,3.,风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。,4.,有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高期望报酬率的那段曲线。,5.,持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。,6.,如果存在无风险证券，新的有效边界是从无风险资产的报酬率开始并和机会集相切的直线，该直线称,为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。,7.,资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率。该直线反映两者的关系即风险价格。,第二节,风险与报酬,【例题,25,多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（）。（,2010,年）,A.,证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关,B.,持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险,C.,资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系,D.,投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系,【答案】,ABCD,【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项,A,、,B,的说法正确；根据教材的图,4-11,可知，,选项,C,的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项,D,的说法正确。,第二节,风险与报酬,四、资本资产定价模型,（,CAPM,模型）（,2013,年多选题）,资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。,（一）系统风险的衡量指标,1.,单项资产的系数,含义,某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。,结论,市场组合相对于它自己的贝塔系数是,1,。,（,1,）,=1,，说明该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；,（,2,）,1,，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；,（,3,）,1,，说明该资产的系统风险程度小于整个市场组合的风险；,（,4,）,=0,，说明该资产的系统风险程度等于,0,。,【,提示,】,（,1,）,系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小。,（,2,）绝大多数资产的,系数是大于零的。如果,系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。,计算,方法,（,1,）回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场的平均收益率的线性关系，利用直线回归直线方程求斜率的公式。即可得到股票的,值。,（,2,）定义法,影响,因素,（,1,）该股票与整个股票市场的相关性