八年级数学导学案.doc

八年级数学下册三角形的内角和定理的证明导学案课题：6.5三角形的内角和定理的证明教师复备栏或学生笔记栏 【学习目标】1、能用至少一种方法证明“三角形内角和定理”，能简单应用该定理。2、通过证明方法的多样性、一题多变等，初步感受思维的多向性，以及辅助线的用途3、通过对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。【学习重点】三角形内角和定理的证明及其简单的应用【学习难点】在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线一、做一做：1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。2、动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到A+B+ACB =180o图1 图24 把和剪下按图（2）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。猜想：三角形三个内角的和等于 二、考一考：如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来证实上面的猜想的正确性呢？1.已知：如图，A B C.求证：A+B+C=180证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEAB.2. 已知，如图，ABC.求证：A+B+C=180证明：过点A作直线PQBC.三角形内角和定理：_。三、议一议：根据右两副图中的ABC以及辅助线.求证：A+B+C=180ABCD四、当堂训练（见附页）五、联系拓广： 1、（1）如图，ABCD是一个任意四边形。利用三角形内角和定理求证：A+B+C+D=360o ABCD（2）上题证明结论可以概括为：_（3）对于四边形ABCD，你还能用其他方法证明：四边形ABCD的内角和为3600吗？你能想出几种？预备知识：1、1平角=_度；2、辅助线概念；辅助线的作法3、平行线判定公理、定理；_平行线性质的公理、定理等_一、自主学习检测1、动手实验，剪三角形拼凑成平角。2、得出猜想。猜想不是肯定的结论，需要推理证明。3、检验预习的效果；注意作辅助线时的措词，这里简化了难度。教师复备栏或学生笔记栏注意推理要有理有据用两种的添加辅助线的方法来证明结论的下正确性二、互动探究1、让学生经历独立思考组内展示讨论班级大展示讨论2、教师引导学生用发散的思维证明问题结论三、当堂训练1、预留12分钟左右完成课堂训练2、学生对学，组内核对、议论，教师入组指导四、思考与拓展1、第1题给出辅助线，要求证明过程合理；2、概括结论并在第3题升华难度，训练作辅助线和一题多解思维的能力。DCAB四、当堂训练：1、已知：如图，在ABC中，C=ABC =2A，BD是AC边上的高， 求：DBC的度数。 解：2、已知，在ABC中，DEBC，A=60,C=70求证：ADE=50.3、如图，在ABC中，A=，ABC、ACB的平分线交于点O，求BOC的度数。BCADEO