资源描述
反比例函数第一课时：反比例函数的概念及图象
知识考点：1．可以写成或的形式，注意自变量x的指数为-1 ，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；
2．也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；
3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．
4．反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直；越小，图象的弯曲度越大．
精典例题：
【例1】．反比例函数的概念
（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）．
A．y=3x B． C．3xy=1 D．
（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）．
A． B． C． D．
答案：（1）C；（2）A．
【例2】．反比例函数的图象
（1）已知函数是反比例函数，①若它的图象在第二、四象限内，那么k=
②若y随x的增大而减小，那么k=
（2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第 象限．
（3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第 象限．
（4）已知a·b＜0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
（6）已知函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）．
A． B． C． D．
答案：（1）①②1；（2）一、三；（3）四；（4）C；（5）C；（6）B．
探索与创新：
【例3】．(2013·河北)反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜-1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(-1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若P(x，y)在图象上，则P′(-x，-y)也在图象上.其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
方法归纳：解决反比例函数题，一般采用数形结合的思想，同时注意增减性的条件是“在每个象限内”.反比例函数是中心对称图形，故若(-a，b)在反比例函数y＝图象上，则(a，-b)也在反比例函数图象上.
当堂训练：
1.(2014·扬州)若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2，3)，则该函数的图象不经过的点是( )
A.(3，-2) B.(1，-6) C.(-1，6) D.(-1，-6)
2．（2014广州）已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式 中恒成立的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3．（2014福州）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】
A． B．1 C． D．
（3题）（8题）
4．（2014•益阳）正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第一、三象限
5．(2014·无锡)已知双曲线y=经过点(-2,1)，则k的值等于 .
6．(2014·南京)已知反比例函数y=的图象经过点A(-2，3)，则当x＝-3时，y＝ .
7．(2014·连云港)若函数y=的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是 .(写出一个即可)
8．(2014年山东省滨州市)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 ．
9．（2014广州）（本小题满分12分）已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．（1）求的值和点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由．
10．（2014•菏泽）（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点B（2，1）．
①求m的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集．
11．已知反比例函数y=(m-1) 的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况.
12．（2014年广东汕尾）已知反比例函数y=的图象经过点M（2，1）
（1）求该函数的表达式；
（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）．
反比例函数第二课时：反比例函数的图象及性质
知识考点：
1．函数解析式：；2．自变量的取值范围：；3．图象：（1）图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大；
2．图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．
当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；
当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．
3．对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上；图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上．
4．k的几何意义：如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥ x轴于A点，PB⊥ y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）；如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥ PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．
图1 图2
5．说明：
（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论．
（2）直线与双曲线的关系：
当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．
（3）反比例函数与一次函数的联系．
一次函数和反比例函数的联系与区别
不同点
一次函数
反比例函数
形式
y=kx+b(k≠0)
y=k/x（皆不为0）
图像
直线
双曲线
增减性
k＜0，y随x增大而减小；k＞0，y随x增大而增大
k＜0，每一象限y随x增大而增大；k＞0，每一象限y随x增大而减小
共同点
都是描述变量间对应关系的重要工具
精典例题：
【例4】．函数的增减性
（1）在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为（ ）． A．正数；B．负数； C．非正数； D．非负数。
（2）在函数为常数）的图象上有三个点，则函数值的大小关系是（ ）．
A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜
（3）下列四个函数中：①；②；③；④．y随x的增大而减小的函数有（ ）．
A．0个； B．1个 ； C．2个 ； D．3个。
（4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 。（填“增大”或“减小”）．
答案：（1）A；（2）D；（3）B．
注意，（3）中只有②是符合题意的，而③是在“每一个象限内” y随x的增大而减小．
【例5】．解析式的确定（待定系数法）
（1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（ ）．
A．正比例函数； B．反比例函数； C．一次函数； D．不能确定
（2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为 （2，m），则m=_____，k=________，它们的另一个交点为________．
（3）已知反比例函数的图象经过点（-2，-8），反比例函数的图象在第二、四象限，求的值．
（4）已知一次函数y=x+m与反比例函数（）的图象在第一象限内的交点为P （x 0，3）．①求x 0的值；②求一次函数和反比例函数的解析式．
（5）为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒． 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克． 请根据题中所提供的信息解答下列问题：
①药物燃烧时y关于x的函数关系式为___________，自变量x 的取值范围是_______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_________________．
②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室；
③ 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
答案：（1）B；（2）4，8，（-2，-4）；（3）依题意，且，解得．（4）①依题意，解得； ②一次函数解析式为，反比例函数解析式为．（5）①，； ②30；③消毒时间为（分钟），所以消毒有效．
【例6】．反比例函数中k的几何意义
（1）(2014·济宁)如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为 .
【思路点拨】先确定B点坐标(1，6)，得k；设AD＝t，得E点坐标，代入反比例函数解析式求t.
方法归纳：过反比例函数图象上的任一点分别向两坐标轴作垂线段，垂线段与两坐标轴围成的矩形面积等于|k|，结合函数图象所在的象限可以确定k的值，反过来，根据k的值，可以确定此矩形的面积.
【例7】．面积计算：（1）如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x、y轴围成的矩形的面积分别为，则（ ）．
A．； B．； C．； D．
第（1）题图 第（2）题图 第（3）题图 第（4）题图
（2）如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积S，则（ ）．A．S=1； B．1＜S＜2； C．S=2； D．S＞2。
（3）如图，Rt△ AOB的顶点A在双曲线上，且S△ AOB=3，求m的值．
（4）已知函数的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1，P1R1，垂足分别为Q1，R1，过P2分别作x轴、y轴的垂线P2 Q 2，P2 R 2，垂足分别为Q 2，R 2，求矩形O Q 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周长，并比较它们的大小．
（5）如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________．
第（5）题图 第（6）题图 第（7）题图
（6）如图在Rt△ABO中，顶点A是双曲线与直线在第四象限的交点，AB⊥ x轴于B且S△ ABO=．①求这两个函数的解析式；②求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
（7）如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P （m，n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S．
① 求B点坐标和k的值；② 当时，求点P的坐标；③ 写出S关于m的函数关系式．
答案：（1）D；（2）C；（3）6；（4），矩形O Q 1P1 R 1的周长为8，O Q 2P2 R 2的周长为，前者大；（5）1．；（6）①双曲线为，直线为；②直线与两轴的交点分别为（0，-2）和（-2，0），且A（1，-3）和C（-3，1），因此三角形面积为4；（7）①B（3，3），； ②时，E（6，0），；③．
当堂训练：
1.(2014·甘孜)在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在( )
A.第一、三象限； B.第一、二象限； C.第二、四象限 ； D.第三、四象限
2.(2014·株洲)已知反比例函数y= 的图象经过点(2,3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( ) A.(-6,1) ； B.(1,6)； C.(2，-3) ； D.(3，-2)
3.(2013·铜仁)已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
4.(2014·昆明)左下图是反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象，则一次函数y=kx-k的图象大致是( )
5.(2014·益阳)正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一、三象限
6.(2013·南京)在同一直角坐标系中，若正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象没有公共点，则( )
A.k1＋k2＜0 B.k1＋k2＞0 C.k1k2＜0 D.k1k2＞0
7.(2013·苏州)如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )
A.12 B.20 C.24 D.32
（7题）（9题）（14题）
8.(2013·无锡)已知双曲线y=经过点(-1，2)，那么k的值等于 .
9.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图象如图所示，则y与x的函数关系式为 .
10.(2013·枣庄)若正比例函数y=-2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(-1,2)，则另一个交点的坐标为 .
11.(2013·包头)设反比例函数y=，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2则k的取值范围是 .
12.(2014·衡阳)若点P1(-1,m),P2(-2,n)在反比例函数y=(k>0)的图象上，则m n(填“>”“<”或“=”).
13.若点A(m，-2)在反比例函数y=的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是 .
14.(2014遂宁)已知：反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1，4)、点B(-4，n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
反比例函数第三课时：反比例函数的综合应用
知识考点：实际问题与反比例函数：1．求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式；2．注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上；3．充分利用数形结合的思想解决问题．
精典例题：
【例8】．综合应用：
（1）若函数y=k1x（k1≠0）和函数（k2 ≠0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1和k2（ ）．A．互为倒数； B．符号相同； C．绝对值相等； D．符号相反。
（2题）（3题）
（2）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A（-2，1），B（1，n）．① 求反比例函数和一次函数的解析式；② 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
（3）如图所示，已知一次函数（k≠0）的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．① 求点A、B、D的坐标；② 求一次函数和反比例函数的解析式．
（4）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C、D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
① 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
② 双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（5）不解方程，判断下列方程解的个数．①； ②．
参考答案：（1）D；（2）① 反比例函数为，一次函数为；②范围是或．（3）①A（0，-1），B（0，1），D（1，0）；②一次函数为，反比例函数为；（4）①反比例函数为，；②存在P（2，2）；（5）①构造双曲线和直线，它们无交点，说明原方程无实数解；②构造双曲线和直线，它们有两个交点，说明原方程有两个实数解．
当堂训练：
1.(2014·遵义)如图，反比例函数y=(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E、F两点.若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为 .
（1题）（2题）
2.(2014·东营)如图，函数y=和y=-的图象分别是l1和l2.PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为 .
3.(2013·自贡)如图，在函数y=(x>0)的图象上有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1分别作x轴，y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1= ，Sn= .(用含n的代数式表示)
（3题）（4题）
4.(2014·内江)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，且AC＝BC.
(1)求一次函数、反比例函数的解析式；
(2)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由.
单元检测（90分钟，130分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．函数是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
2．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A．（0，4） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，2）
3．下列函数中，自变量的取值范围是≥的是（ ）
A． B． C． D．
4．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D．（0，1）
5．已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．[来源:]
-1
1
2
·
·
·
（图1）
6．已知关于的函数图象如图1所示，则当时，
自变量的取值范围是（ ）
A． B．或
C． D．或
7．若双曲线与直线一个交点的横坐标为－1，则k的值为（ ）
A．－1． B． 1 C．－2 D．2
8．已反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）
A．（2．－3），（－4，6） B．（－2，3），（4，6）
C．（－2，－3），（4，－6） D．（2，3），（－4，6）
10．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象大致为（ ）
x
y
O
A．
x
y
O
C．
x
y
O
B．
x
y
O
D．
网]
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ．
（图2）
12．一次函数的图像不经过第 象限．
13．当________时，函数的值为零
14．如图2，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转
180°，得到△DEF，则点P的坐标为 ．
15．下列函数：①；②；③；
④；⑤；⑥中，是的反比例函数的有 （填序号）．
16．已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为 ．
三、解答题：（17、18题每8分，19、20题每题10分，共36分）
17．已知直线经过点（，）和点（，），求这条直线的解析式．
18．点P（，）在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式．
（图3）
19．如图3，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，
若是轴上一点， 且满足的面积是4，
直接写出点的坐标．
20．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系：，其图象为如图4所示的一段曲线，且端点为A（40，1）和B（，）．
（1）求和的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？
O
B
A
1
0.5
40
（图4）
四、解答题：（每小题10分，共40分）
21．如图5，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
（图5）
（图6）
22．如图6，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、，反比例函数的图象经过点C．
（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，
使点B恰好落在双曲线上，求的值．
23．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m3的生活垃圾运走.
(1)假如每天能运x m3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
(2)若每辆拖拉机一天能运12 m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
24.(2014·威海改编)已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在一、三象限.
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过□ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(-2，0).
①求出函数解析式；
②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为 .
参考答案
第一课时：1—5、DCDDC；6、-1；7、2；8、0，不惟一；
10．-6。
11．解：（1）将与联立得：
1
点是两个函数图象交点，将带入1式得：解得[来&%源:中教网@~^]
故一次函数解析式为，反比例函数解析式为
将代入得， 的坐标为
（2）点在第四象限，理由如下：一次函数经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.
12．①∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B（2，1），∴m=1×2=2，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），点B（2，1），
∴，解得： ，∴一次函数的解析式为：y=x﹣1；
②由图象可得：x＞2．
第二课时：1.A 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.-3 9.y=（x>0)
10.(1，-2) 11.k＜-2 12.＜ 13.x≤-2或x>0
14.(1)∵A(1，4)，代入y=，得k=4，即反比例函数的解析式为y=.
将(-4，n)代入y=得-4n=4，得n=-1.所以B(-4，-1).
把A(1，4)代入y=x+b得4=b+1,得b=3.所以y=x+3；
(2)由题意得y=x+3与y轴交点为(0,3)，∴△OAB的面积=×3×4+×3×1=7.5.X k b 1 . c o m
(3)-4＜x＜0或x＞1.
第三课时：
1.8 提示：设E点坐标为(a，b)，则k=ab.因为E是AB中点，所以B点坐标为(2a，b).设F点坐标为(2a，h)，则k=2ah，所以h=，所以F是CB中点.所以BE=AE=a，BF=CF=.因为S△BEF=2，所以×a×==2.所以ab=8.故k=8.
2.8；3.4
4.(1)∵AC＝BC，CO⊥AB，∴AO＝BO.∵A(-4，0)，∴B(4，0)，∴P(4，2).∴m＝4×2=8，
即反比例函数的解析式为y＝.把A(-4，0)，P(4，2)代入y＝kx＋b得
解得∴一次函数的解析式为y＝x＋1.
(2)存在.∵点C在一次函数y＝x＋1的图象上，∴C(0,1).
又∵B(4，0)，∴BC的解析式为y＝-x＋1.
∵P点的纵坐标为2，将BC向上平移2个单位的直线解析式为y＝-x＋3，
解方程组得x=4(舍去）或x=8. 当x=8时，y=1.∴D(8,1).
此时PD==,BC==.即PD＝BC.
∵PD∥BC,∴四边形BCPD为平行四边形.∵PC=,PC=BC,∴四边形BCPD为菱形,∴D(8,1).
单元检测：1—10、CADDB BBCAB；11．（-2，-3）；12．四；13．-2；14．（-1，-1）；15．②⑤；
16．或；17．；18．；
19．解：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，m=2，则A点坐标为A（2，2），
将A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x﹣2；
（2）∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为（0，﹣2），S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为（3，0），（﹣1，0）．
20．解：（1）由题意得，函数经过点（40，1），把（40，1）代入t=，得k=40，
故可得：解析式为t=，再把（m，0.5）代入t=，得m=80；
（2）把v=60代入t=，得t=，∴汽车通过该路段最少需要小时．
21．
22．解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE，
∵∠DOA=∠CEO=90°，在Rt△AOD和Rt△BEC中
∵，∴Rt△AOD≌Rt△BEC（HL），∴AO=BE=2，∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3），
∵设反比例函数的解析式y=，根据题意得：3=，解得k=12，∴反比例函数的解析式；
答：点C坐标是（4，3），反比例函数的解析式是y=．
（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后得到梯形A′B′C′D′，∴点B′（6，m），
∵点B′（6，m）恰好落在双曲线y=上，∴当x=6时，y==2，即m=2．
23.(1)y=；
(2)5辆拖拉机每天能运5×12=60（m3），则y=1 200÷60=20（天），即需要20天才能运完；
(3)假设需要增加n辆，根据题意，得
8×60+6×12(n+5)≥1 200，解得n≥5.
答：至少需要增加5辆.
24.(1)根据题意，得1-2m＞0.解得m＜.
(2)①∵四边形ABCD是平行四边形，A(0，3)，B(-2，0)，∴D(2，3).
∴函数解析式为y＝.
②（3,2)或(-2,-3)或(-3,-2).
17
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
