初三年级10月份月考数学卷.doc

贵阳市三十七中2013-2014学年度第一学期
初三年级十月份月考数学卷
制卷人：项婷 审题人：
考生注意：
1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．
2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分）
1、－5的绝对值是
 A．5            B．          C． －5        D． 0.5
2、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（   ）
 A． 圆锥  B． 圆柱  C． 三棱柱  D． 球
A
B
3、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）

A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
4、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A．
∠BCA=∠F
B．
∠B=∠E
C．
BC∥EF
D．
∠A=∠EDF
5、小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A、B为圆心，以大于D的长为半径画弧，两弧相较于C、D，则直线CD即为所求，根据他的作法可知四边形ADBC一定是（ ）
C
D
B
A

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
6、已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ）
A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，1）
7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）

A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
8、如图，反比例函数和正比例函数的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（　　）

A、﹣1＜x＜0 B、﹣1＜x＜1 C、x＜﹣1或0＜x＜1 D、﹣1＜x＜0或x＞1
B
E
A
C
D
1
9、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）

A．120o B．60o C．45o D．30o
10．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（ ）
A．2010 B．2009 C．401 D．334
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、配方：（1）x2﹣2x+　_________　=（x﹣1）2；（2）x2﹣4x+3=（x﹣　_____ 　）2+　________使等式成立．
12、如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为　_________　°．

13、如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k= .
14、若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第 象限．
15、如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为　_________　．

三、解答题（共100分）
16、（6分）先化简，再求值其中a=﹣3，b=．

17、（6分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围;
（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时m的值

18、（9分）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.

19、（10分）已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点.
求证：△ADE是等边三角形．

20、（10分）如图 5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，．
（1）求证：△ABD是正三角形；
(2）求 AC的长（结果可保留根号）． O
D
C
B
A

21、（10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AFB的度数．

22、(10分)如图，已知一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝的图象都经过点(1，m)．
O
x
y
1
－1
(1)求反比例函数的关系式；
(2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x的取值范围．

C
B
A
D
E
F
23、（12分）如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的
中点，连接E、BF、BD．
（1）求证：．
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

24、（12分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同，该公司年增长率是多少？2006年盈利多少万元？

25、（本小题15分）●探究：在图1中已知线段AB、CD，其中点分别为E、F，
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标 ________　 ；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标________　 ；
●归纳　　在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标A（a，b），B（c，d），AB的中点为D（x，y）　时，则D点坐标为________　．（用含a，b，c，d的代数式表示）
●运用　　在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数的图象交点A，B．
① 求出交点A，B的坐标；
② ②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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