初中数学中的几道变式题所引发的思考的研究.doc

《初中数学中的几道变式题所引发的思考的研究》开题报告
尊敬的各位领导、各位教师：
教科研是提高一所学校教育教学水平的重要途径，也是提升教师专业素质的有效方式。因此，加强教科研工作是摆在我们面前的重要工作，对待此项工作，几位校长非常重视，与进修教科所专家进行多次沟通，各位专家也对我们进行了热心、细致的指导。在此我要代表学校对各位的指导表示感谢。
我负责的课题的名称是《初中数学中的“以静制动”与“以动制静”——几道变式题所引发的思考》，今天对本课题开题论证，报告如下：
一、 本课题提出的目的、意义
数学在日常生活中起到了重要的作用，不论是从事哪项工作都离不开数学的运用。因此，数学应用问题在数学课堂中被提到了数学教学的重要位置，受到了所有教师的重视。我们学校数学学科任务重，责任大，一直以来倍受学校领导和家长的关注，虽然中考考入重点中学的学生数学成绩不低，但整体数学教学质量不高。这是摆在我们面前的事实，也是我们要亟待解决的问题，而数学课堂最为突出的问题就是学生应用数学解决实际问题的能力不高，如何运用知识点解决问题的能力不高，这也是我们确定本课题的初衷。
多年以来数学教师都在积极的探索和实验，但始终没有摆脱偏重内容教学，轻视能力的培养。而且缺少教科研的相关理论知识作指导，结果是教师教的累，学生学的苦。这就需要有科学的研究、理性的分析，把数学应用题解答方法放在数学教学的中心，放在研究的中心，使数学课堂形成系统性，规律性，进而使学生形成能力并内化为学生的数学素养。
二、本课题的基本目标
1、问题的解决充满挑战和创造，成功地问题解决将带给学生愉悦的心情与自信心的高涨，从而有助于树立正确地数学观，在问题解决过程中培养学生的合作、交流、表达能力。
2、学生能将文字语言表述的实际问题用数学语言表达成数学问题，建立数学模型，并在数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来的过程中提高数学“翻译”能力。
3、数学问题源于生活、寓于生活、用于生活，可以唤起学生对数学应用价值的认识，激发学生的数学应用意识。这对学生在生活背景中发现数学、创造数学、运用数学将会产生积极意义。
三、本课题的基本内容
《义务教育数学课程标准》强调：数学教学要让学生掌握基础知识和基本技能，要培养学生的推理思维和创新思想。其中创新思想也是创新教育的基本思想，而在教学中加强学生的变式训练，在掌握基础知识的基础上，让学生的思维往多层次、多角度地发展，则更能有效地训练学生的数学思维，建构理想的数学模型，培养学生的创新思想。所谓变式训练，就是不改变事物本质的条件下，通过变化事物的情境和改变思维的角度，进行一些技能和思维方面的训练。数学教学在传授知识方面强调“源于课本，高于课本”，要求学生在掌握知识的同时，更强调培养数学思想，所以这对教学提出了更高的要求，而此时的变式训练则显得尤为重要。下面以几道变式题为例谈谈变式训练中的两类情况：一、初中数学变式题中的“以静制动”，变式练习对于学习数学概念的外延学习起到很大的作用，这儿有两类变式题值得探讨。这两题分别是一题多解和一题多变的例题，在这些解题中，知识点的本质没有改变，只是设计的一些情境和表现形式有些变化，所以学生应该紧紧抓住的是本质，以不变应万变，学会用统一的数学思想和方法解答，在“以静制动”中，引导学生总结规律和方法，培养学生的发散思维和创新思想。二、初中数学变式题中的“以动制静”著名的匈牙利学者波利亚强调要改变和转化问题，主张从不同的角度和运用不同的数学思想解答问题，总结数学的一般规律和程序。以三道题为例展开，这三道例题是多解一题的一种类型，解题都采用同一种方法，通过“SAS”的条件证明两个三角形全等，在这类变式题中，学生要在这些多变的题型中找出它们的共性，感悟它们之间内在的联系，在千变万化中找出不变的地方，在“以动制静”中，训练学生的观察能力，培养学生求同存异的的思维能力和创新思想。
四、本课题的研究方法
①文献研究与材料收集法
②调查访问研究法
③个案研究法
④活动研究法
⑤阅读指导法
⑥数学建模指导法
五、研究的步骤及进程
（一）准备阶段：
1、根据实际，确定研究内容，成立课题组，明确人员分工。
2、调查了解有关于学生作业的现状。
3、搜集资料，制定课题研究方案，完成申报工作。
（二）实施阶段：
1、制定具体的、可行的研究计划，并按计划开始实施。
2、每月定期召开课题研讨活动，及时调整研究方案，初步形成作业设计方案。
3、积累素材，并写出阶段性小结。
（三）总结阶段：
1、全面收集、整理与课题有关的材料。
2、撰写课题结题报告。
六、预期成果形式
①实验研究报告 ②论文、经验总结、案例 ③研究课、观摩课