浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》学案七-人教新课标版.doc

浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》学案七 人教新课标版
【学习目标】：
1.通过探究两个三角形具备三个条件两边及其夹角对应相等，得到三角形全等的另一判定方法。
2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等.
【学习重难点】：
1.重点：SAS结论及其运用.
2.难点：领会SAS结论.
【课前自学、课中交流】
一、想一想
通过上节课的学习，我们已经知道把两根木条的一端用螺栓固定在一起，连结另
两个端点所成的三角形不能唯一确定。例如，图中ΔABC与ΔAB'C不是全等三角形。
但如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、
大小就完全确定。
现在我们考虑这样的问题：如果将两木条之间的夹角（即∠BAC）大小固定，那么ΔABC能唯一确定吗？
二、 动一动
让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60º.将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？由此你得到了什么结论？

一般地，有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。
如图，若∠ABC=∠A'B'C'，AB=A'B'，BC=B'C'，则ΔABC≌ΔA'B'C'。

想一想：
∠AOB=∠COD的根据是什么？
AB=CD的根据是什么？
例1：如图，为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上。小红认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离。你认为正确吗？请说明理由。
证明：在ΔAOB和ΔCOD中，

3
用心 爱心 专心

∴ΔAOB≌ΔCOD(SAS)
∴ AB=CD

【当堂训练】
1、如图，把两根钢条AA'，BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量什么？为什么？

2、如图，点D，E分别在AC，AB上 . 已知AB=AC，AD=AE，则BD=CE.请说明理由（填空）。
证明：在ΔABD和 中，

∴ ≌ ( ).
∴BD=CE（ ）
3、如图，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA.请说明下列结论成立的理由：
（1）ΔABC ≌ ΔBAD；（2）BC=AD，∠C=∠D.

4、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证:∠A=∠D.
证明：
∵BE=CF
∴BE+EF＝CF+
即 =
在△ABF和△DCE中，

∴△ABF≌△DCE（ ）.
∴ ＝
5. 如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.求证：△AFD≌△CEB.
证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠___（两直线平行， 相等）
在△ 和△ 中，

∴△ _≌△ （______）.
6. 如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF.求证：∠D＝∠B.

【课后作业】
【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：