欧姆律习题(全章).doc

单元练习
一、填空题　　
1．把一个20欧和一个_____欧电阻串联，接到12伏电源上，使总电流为0.4安；如将这两个电阻并联接到同一电源上，干路电流为_____安，总电阻为______欧．　　
2．电阻R1＝3欧，它与R2串联后总电阻为9欧，则它与R2并联后总电阻为_______欧．　　
3．电阻R1、R2并联接在电源上，通过它们的电流之比I1:I2=3:1，则它们的电阻之比为______；若把它们串联在同一电源上，它们两端的电压之比为_________．
　　4．在图l所示的电路中，电源电压为12伏，Rl是5欧，R2是10欧，当R1的滑动触点滑动时，电压表的读数将发生变化，读数的范围是______至______．
二、作图与实验题
　　在做“伏安法”测电阻的实验中:（1）其原理是______；（2）实验中需测量的物理量有_____、_______；（3）如用4节干电池串联起来做电源，待测电阻约为15欧、则所用两表的量程分别选用______和______；（4）在实验中用_______来改变待测电阻两端的电压；（5）在连接电路过程中，开关应是________的；（6）连好电路后，滑动变阻器的阻值应调到_______；（7）实验结束后，整理仪器时应首先_____电源；（8）画出此实验的电路图．
三、选择题
　1．有甲、乙两个导体，当通过相同的电流时，甲两端的电压比乙两端的电压高，则两者的电阻相比 [　]
　　A．R甲＞R乙　　 B．R甲=R乙　　C．R甲＜R乙 　　D．以上均不对
　2．两根粗细相同的铁导线，长度的关系是L1＜L2，若将它们串联后接入电路中，通过它们的电流和两端电压的关系是　　 [　]
　　A．I1＜I2，U1＞U2 　　B．I1=I2，U1＞U2　　C．I1＞I2，U1＜U2　　 D．I1＝I2，U1＜U2
　3．如图所示，a、b间电压保持不变，当开关S断开时，
　　A．变大 　　B．变小　　C．不变　　 D．无法确定
　　4．将同种材料制成的长短相同，粗细不同的两段导体并联起来接入电路中，则: [　]
　　A．流过粗导体的电流大
　　B．流过细导体的电流大
　　C．流过两段导体的电流一样大　　D．上面三种情况都有可能
　5．两个电阻值相等的电阻，每个电阻的阻值为R，现将其中一个电阻增大，另一个电阻减小，则并联后的总电阻将:　　　 [　]
　　A．大于R 　　　B．小于R　　C．仍等于R 　　D．无法判断
四、计算题
　　1．将阻值为1欧、3欧、5欧三个电阻接入电压为3伏的电路中，应怎样连接可以使:（l）总电流最大，是多大？（2）总电流最小．是多少？
　　2．如图3的电路，电源电压一定，当变阻器R2的滑片由一端移到另一端时，电流表的示数变化的范围是0.5安至2安，电压表的示数变化范围是6伏至0伏．求R1的阻值和R2的最大阻值．

3．图4是用电压表测滑动变阻器的总电阻R2和电源电压的电路图．已知R1为20欧，当滑片在b端时，电压表的读数是3伏．滑片移到变阻器的中点时，电压表的读数是2伏，求:（1）滑动变阻器的总电阻R2；（2）电源电压U．

4．有两个电阻R1和R2，当它们串联后接到18伏的电源上时，通过它们的电流为2安．当它们井联后接在同一电源上时，总电流为9安，求R1和R2的阻值．

电阻的串联 B组　
一、是非题
　　1．串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都大，这是因为导体串联起来相当于增加了导体的长度。　　　　　（ ）
　　2．不同材料制成的两导线串联在电路中，导线上的电流一定相等，导线两端的电压一定不相等。 　　　　　　（ ）
　　3．两个电阻不等的灯泡串联后接入电路中，那么电阻大的灯泡通过的电流小。 （ ）
　　4．两阻值均为4欧的电阻串联起来，总电阻为8欧，这时电路中就有4欧、4欧和8欧三个电阻一起工作。 　　　（ ）
　　5．把n个电阻值都为R的导体串联起来，总电阻就为nR。　　 （ ）
　　6．当电源电压高于用电器正常工作电压时，可以给用电器串联一个适当阻值的电阻，使用电器正常工作。　　 （ ）　
二、填充题
1． 在图1中，电键S1闭合、S2断开时，电压表读数为4伏；S1断开、S2闭合时，电压表读数为6伏，则R1两端电压为________伏，R2两端电压为________伏。
2． 2．阻值为4欧和6欧的两电阻串联后总电阻为__________欧。
　　3．一根镍铬合金丝的电阻为64欧。将它平均分成4等分，则每小段导线的电阻为__________欧。　
三、选择题
　1．将电阻R1、R2串联，已知R1∶R2=3∶2，若加在R1和R2两端的总电压为20伏，则R2两端电压为 [　]
　　A．12伏 　B．8伏　　C．6伏　　D．4伏
　2．两根长度和电阻均相等的铁导线和镍铬合金线，串联在电路中，下面说法中不正确的是 　[　]
　　A．铁导线的横截面积小　　B．两导线两端电压相等
　　C．两导线中的电流相等　　D．镍铬合金线通过的电量大
　3．如图2所示电路中，电源电压不变。当滑动变阻器滑片P自左向右移动过程中，电表读数变化是 [　]
　　A．V1表读数减小 　B．V2表读数增大
　　C．A表读数增大　　D．V1和V2表读数之和不变。

3． 如图3所示，三只电阻串联在某电路中，R1=4欧，R2=8欧，电压
表V1示数为28伏,V2表示数为4伏，则R2的阻值为　　　 [　]
　　A．4欧 　　B．2欧　　C．6欧 　　D．8欧

电阻的串联 C组　
一、填充题
　　1．电阻Rl＝7欧，R2=5欧，串联后接在12伏电源两端。此时电路总电阻为______欧，通过R1的电流为________安，R2的电压__________伏。
　　2．电阻R1和R2串联时两端电压分别为5伏与3伏，则R1∶R2＝_________；R1∶ R总＝___________。
　　3．如图1所示，U=25伏，R1=10欧，滑动变阻器R最大阻值为40欧。调节滑动变阻器电阻时，电路中电流的变化范围为_______安至_______安。

　　4．图2所示电路中电源电压不变，将电键S闭合，电流表的读数将____________，电压表的读数将___________（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。

　　5．有一个电铃，它的电阻是10欧，正常工作电压是6伏。现在把它接到电压是9伏的电源上，需要给它________联一个阻值为_______欧的分压电阻。　
二、选择题
　1．如图3所示电路中，当滑动变阻器滑片P向右移动时，电压表V与电流表A的读数将是 [　]
　　A．V表读数减小，A表读数增大
　　B．V表读数增大，A表读数也增大
　　C．V表读数增大，A表读数减小
　　D．V表读数减小，A表读数也减小

　2．将电阻R1、R2串联。已知R1∶R2=2∶3，若加在R1两端的电压为4伏，则R1、R2两端总电压为 [　]
　　A．6伏　　B．4伏
　　C．20伏 　D．10伏
　3．如图4所示电路，滑动变阻器R1的阻值是500欧，R2的阻值是300欧。变阻器滑片与电压表一端相连。当滑片P由a向b滑动时，电压表的读数变比范围是 [　]
　　A．0～6伏 　　　B．3.75～6伏
　　C．2.25～6伏　　D．0～3.75伏

　　4．如果将图5中滑动变阻器的C、D两接线柱接在电路中的M、N间，为使电压表读数变小，滑片P应 　[　]
　　A．向左移动 　　　　　B．向右移动
　　C．向左、向右均可能　 D．无法实现

三、计算题
　　1．图6所示的电路中，A、B两端的电压是6伏，灯L1的电阻是8欧，通过的电流是0.2安，求：
　　(1)通过灯L2的电流；
　　(2)灯L1两端的电压；
　　(3)灯L2两端的电压和灯L2的电阻。

　　2．图7所示电路的电源电压为6伏，R1=20欧，R2=60欧。问：
　　(1)当电键S1闭合、S2断开时，电流表、电压表的读数各多大？
　　(2)当电键S2闭合、S1断开时，电流表、电压表的读数各多大？

欧姆定律 A组　
　　1．导体中的____与导体两端的电压成____，与导体的电阻成____，这个规律叫做____定律，它的数学表达式是____。
　　2．一盏10Ω的灯泡，两端的电压是2.5V，通过灯丝的电流为____A，在1min内通过灯丝的电量为____C。
　　3．某段导体两端的电压为3V时，通过它的电流为0.6A，则该导体的电阻为____Ω；当导体两端的电压减小一半时，则该导体的电阻为____Ω。
　　4．有一用电器的电阻为20Ω，当通过该电阻的电流为0.25A时，为了测量该电阻两端的电压，用量程为0～3V和0～15V的电压表，应该选的量程是____。
　　5．如图1所示的电路，R1和R2的阻值分别为10Ω和20Ω，电压

用电压表、电流表测电阻 B组　
一、填充题
　　1．测导体的电阻值，在没有多用电表的情况下，还可用____和____来测量。这个实验方法叫____。实验的原理式_________。
　　2．上述实验中需要测量的物理量是________、____。
　　3．上述实验中除了需要待测电阻、电压表、电键、滑动变阻器外还需要____、____、____。
　　4．伏安法测导体电阻是根据____定律。测多组数据是为了提高导体阻值的____。要获得3组不同数据，实验器材中____________能起这个作用。
　　5．在连线过程中，电键应该____，实验开始时滑动变阻器应当使它的电阻____。在实验连线中当使用左下接线柱时，则滑片P应移到____接线柱（以下填充回答仍以此接法为准）。
　　6．合上电键，当滑片移到某一位置时，电流表、电压表的示数如图1(a)和(b)所示，则电压表读为____，电流表读数是____安，待测导体的电阻为____欧。
　　7．当滑片向左移动过程中，电流表读数____，电压表读数____。
　　8．当滑片移到最左端时，电压表的示数应接近____伏。把这时电流表指针应指位置在图2中标出（电路由2节串联干电池供电）。
　　9．打开电键后，电压表示数____，电流表示数____，导体电阻为____。

二、作图题
　　1．根据图3所给的实验器材，设计一个测导体电阻的电路图，并把图3中的各元件用笔线连接起来，要求滑片向左移时，电流表示数增大。　

　　2．给你一个电池组、一个电压表、一个阻值已知的定值电阻和几根导线，请画出设计电路图，说明测定另一个未知电阻阻值的方法。　

　　3．给你一个电池组、一个电流表、一个阻值已知的定值电阻和几根导线，请画出设计电路图，说明测定另一个未知电阻阻值的方法。　

用电压表、电流表测电阻 C组　
一、是非题
　　1．伏安法测小灯泡电阻，需要器材伏特表、安培表、小灯泡、导线即可。 （ ）
　　2．实验中也可用改变电池的个数来改变电阻两端的电压。　　　　 （ ）
　　3．实验中能测得的物理量是电阻。 　　　　　　　　　　　　　　（ ）
　　4．导体的电阻值不随电压改变而改变，因此实验只需测一组电压、电流数据。 （ ）　
二、选择题
　1．实验室测导体电阻的方法叫　　　　　　　　 [　]
　　A．欧姆法 　B．电阻法
　　C．伏安法　 D．以上都不是
　2．在图1中，a、b电表表示　　　　　　　　　　[　]
　　A．a是安培表，b是伏特表
　　B．a是伏特表，b是安培表
　　C．a、b都是安培表
　　D．a、b都是伏特表

　3．实验中待测电阻值在20～30欧之间，电源为4节串接的干电池，则电流表、电压表量程选用较为适当的是 　　[　]
　　A．0～0．6安、0～3伏
　　B．0～0．6安、0～15伏
　　C．0～3安、0～3伏
　　D．0～3安、0～15伏
　4．如图5中电源电压为6伏，当电键闭合后，电灯不亮。安培表A示数为0，用伏特表逐段检查，测得UAB=6伏，UBC=0，UCD=0，UAD=6伏，则故障的原因可能是　 [　]
　　A．电流表两接线柱接触不良
　　B．电灯的两个接线柱有断路
　　C．滑动变阻器断路
　　D．电灯两端的接线柱短路
　5．实验时，如电路连接正确，合上电键，灯不亮，安培表有读数，伏特表无读数，其原因是 [　]
　　A．电源无输出电压
　　B．电键接触不良
　　C．小灯泡两端短路
　　D．伏特表接线柱松动而接触不良
　6．图2中，合上电键，当滑片向右移动时，将伏特表示数变化的正确答案填入括号内。
　　伏特表接A、B两点间，示数是　　 [　]
　　伏特表接B、C两点间，示数是　　 [　]
　　伏特表接C、D两点间，示数是　　 [　]
　　伏特表接A、D两点间，示数是　　 [　]
　　A．为零 　　B．不变
　　C．变小　　 D．变大

三、说理题
　　一同学在做测定电阻实验中将完好的电流表、电压表、变阻器接入电路中，当接通电键时电压表示数相当于电源电压，电流表示数过大，请分析一下原因。　
用电压表、电流表测电阻
有关电流与电压、电阻的关系的例题　
【例1】在做研究电流与电压、电阻间关系的实验时，有如下数据：
表1 用电阻R1=50Ω实验时的记录

表2 用电阻R2=10Ω实验时的记录

　　试回答，由表1和表2的数据，可以得出哪些结论？
【分析】从表1（或表2）的实验数据中可见，电阻保持5Ω不变，导体两端的电压从2V增大到4V、6V时，通过导体的电流相应地从0.4A增大到0.8A、1.2A，由此可以看出，电阻保持不变时，导体中的电流随导体两端的电压的增大而增大，导体两端的电压增大几倍，电流就增大几倍。比较表1和表2中第1组实验数据可见，两次电压保持2V不变，导体的电阻从5Ω增大为10Ω，通过导体的电流相应地从0.4A减小为0.2A；即电压保持不变时，导体中的电流随导体的电阻的增大而减小，导体的电阻增大几倍，电流就减小几倍。
【解答】当导体的电阻保持不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；当导体两端的电压保持不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
【说明】从两表的数据中还可以看出这样的特点：对同一组实验，导体两端的电压U和导体中的电流I的比值U／I保持不变，即用同一电阻做实验时，电压和电流的比值是一个常数。这反映了导体的电阻跟导体两端的电压及导体中的电流无关，导体的电阻是导体本身的一种性质。　
【例2】在研究电压不变，电流跟电阻关系的实验中，表中有两个数据漏写，请根据实验结论，填写表中的两个空格。　

【分析】根据已知的实验结论：当电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。若电流从0.6A减小为0.3A，电流减小了一半，那么电阻应增大一倍，为10Ω。当电阻从5Ω增大为20Ω，电阻增大为原来的4倍，那么电流应减小为原来的1/4，为0.15A。
【解答】10Ω，0.15A　
【例3】在保持电阻不变的条件下，研究电流跟电压的关系时，得到下列几组实验数据，实验的正确结论是_______。

【思路分析】由于采用定量分析的方法得出电流跟电压关系的结论。通过对三组数据的分析，电流基本上随电压成正比地变化，因此可以得出正确的实验结论。
【解答】在电阻不变的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。

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有关电阻的并联的例题　
【例1】由n个阻值均为R的导体组成并联电路，则电路的总电阻R并为_____，R并和R的大小相比较是R并_____于R。（填大、小或等）
【分析】电阻并联相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻阻值将变小，而且总电阻阻值将小于任何一个并联电阻的阻值。
　　当n个阻值相同的电阻并联时，有：

　　数之比为多大？

　　联分流的特点求解。

　　支路中。
　　根据并联电路电流跟电阻反比得，

【例3】如图5，电路中电源电压不变，电流表的量程是3安，电阻R2为12欧。当S闭合时，将滑动变阻器R1的滑片P滑到中点，此时安培表的读数是1.5安；当P滑到b点时，电流表的读数是1安。试求：(1)变阻器的总电阻R1和电源电压U；(2)允许变阻器接入电路的电阻最小值。

【分析】第（l）问中未知量有两个，一是变阻器总电阻，一是电源电压U，一个关系式U=IR中含有两个未知量当然不能解，但仔细审题便可知道，题中给出了两种情况一是将P滑至变阻器中点另一是将P滑至一端的b点，分别对每种情况列出关系式U=IR，两个方程、两个未知量当然就可解了。第(2)问中提到的允许变阻器接入的最小值，这要看电流表的最大量程，题中给出最大量程为3安，亦即干路中的电流为3安时，变阻器接入电路的电阻应为最小值。
【解答】R2与滑动变阻器并联，S闭合，当滑片P在变阻器中点和b点时，由于电源电压不变，故有公式　

　　解之得 R1=12欧
　　代入②式 U=6伏
　　设R1接入电路中的最小值为R1＇，此时电流表读数I0正好为3安，

【例4】如图6所示。R1=10欧姆，R2=20欧姆，R3=30欧姆，电源电压恒定不变。

　　S1闭合，S2断开时安培表的读数为0.3安培。问：
　　(1)电源的电压是多少？
　　(2)当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少？R1两端的电压是多少？
　　(3)当S1与S2均闭合时，安培表的读数又是多少？通过R3的电流强度是多少？
【分析】这是电路变换类型题，这种题的关键就是识别电路的连接方式，而后画出等效电路图，再根据电路图计算。该题(1)中，S1闭合，S2断开，电路中只是R2和安培计串联；(2)中S1、S2均闭合，R2和R3并联。在(1)和(3)中都要注意S1闭合时，R1被短路。
【解答】(1)S1闭合、S2断开时，R1被短路，R3断路，电路只使用了R2
　　则U=IR2=0.3安培×20欧=6伏
　　(2)S1与S2均断开时，电路中R1与R2串联使用。

　　U1=IR1=0.2安×10欧=2伏
　　(3)1与2均闭合时，电路中R2与R3并联使用。

　　[例5]在图7所示电路中，R1=20Ω，当开关S，S1合上时电流表示数为0.3A，当开关S合上、S1断开时电流表示数为0.1A，求R2的阻值。

【分析】根据并联电路两端的电压相等这个条件，然后利用并联电路的特点和欧姆定律即可解。
【解答】已知：S合上，S1合上时干路电流I1=0.3A；S合上，S1断开时R2中的电流I2=0.1A；S合上，S1合上或断开电源电压U不变。
　　方法1：S合上后因为R2两端电压不变，所以R2中的电流I2=0.1A保持不变，S1合上电流增加的0.2A是通过R1的电流，即I1=0.2A。由
　　U1=I1R1=0.2A×20Ω=4V，U1=U2

　　方法3：S合上后，S1断开时R2中的电流I2=0.1A，S1合上时干路电流I1=0.3A，R1中的电流I＇1=0.2A，根据并联电路电流分配跟电阻成反　

R2的阻值是40Ω。
【说明】此例求解时要处理好整体与部分的关系，使用公式时要注意一一对应的关系。此例还提供了测未知电阻的一种方法，请自己思考。
　　[例6]有一个电池组、一个开关，一个已知电阻R0和导线若干：(1)只有一个电流表；(2)只有一只电压表。设计一个测未知电阻Rx的值的电路，并列出Rx的测量表达式。
【分析】由于只有一只电流表或电压表，无法同时测出未知电阻Rx上的电流和电压，需借助已知电阻R0与Rx组成串联电路或并联电路，根据串、并联电路中电压与电流的关系设计电路。
【解答】只有一只电流表时：

　　方法1：①用所给器材连成图8所示电路。②S断开测出电流表示数为I0。③S合上测出电流表示数为I。由此得到U=I0R0和U=I

　　方法2：①用所给器材连成图9所示电路。②S断开测出电流表示数为I。③S合上测出电流表示数为I0。由此得到U=I（R0+Rx）和U-I0R0。由于电源电压不变，求得

　　只有一只电压表时，①用所给器材连成图10所示电路。②S断开测出电压表示数为U0。③S合上测出电压表示数为U。U为电源电压，不变，在S断开时，R0两端电压为U0，Rx两端电压为U－U0。根据串

【说明】从以上设计中可以看到，只用一只电表时必须测两次，而且两次的示数不能相等，并且任何一次的示数均不能为零。
有关用电压表和电流表测电阻的例题　
【例1】在用伏安法测未知电阻Rx的实验中，电源电压为3V，Rx的值约为3Ω。滑动变阻器两只，规格分别是“0.2A，50Ω”和“1A，20Ω”；电流表一只（量程0～0.6A和0～3A）；电压表一只（量程O～3V和0～15V）。测量时，滑动变阻器应选______；电流表应选_____量程；电压表应选、量程。
【分析】根据欧姆定律，电压一定，电路中电阻值最小时电流最大。当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中最大的电流约为1A，故滑动变阻器应选“1A，20Ω”；电流表量程应选0～3A。根据电源电压，电压表量程应选0～3V。
【解答】1A，20Ω；0～3A；0～3V。　
【例2】如图所示，滑动变阻器的滑片P向B滑动时，电流表的示数将____；电压表的示数将______。（填“变大”、“变小”或“不变”）如此时电压表的示数为2.5V，要使电压表的示数变为3V，滑片P应向端滑动。

的电流跟电阻成反比。此电路中滑动变阻器接入电路的电阻是AP段，动滑片P向B滑动时，AP段变长，电阻变大，所以电流变小。电压表是测Rx两端的电压，根据Ux=IRx可知，Rx不变，I变小，电压表示数变小。反之，要使电压表示数变大，滑片P应向A端滑动。
【解答】变小；变小；A。
【说明】U=IR只是用来计算导体两端电压大小的，而不能据此认为电压的大小跟电流成正比。　
【例3】图2伏安法测电阻的实验电路图，要求：

　　(1)在图中填上电表的符号。
　　(2)在图中标出电表的正、负接线柱。
　　(3)如要使电流表的读数变小，滑动变阻器的滑片P应向图中_______端滑动。
【思路分析】要注意电流表和电压表的使用规则。电流表串联在被测电路中，电压表则要并联使用。接人电流表时要使电流从“＋”端流入，从“－”端流出，电压表则应“＋”接正极端，“－”接负极端。要明确被测电阻是不变的，要想减小电流，就必须使滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据电路的连接情况可断定，须将滑片P向右滑动。
【解答】(1)、(2)如图3，(3)右

【例4】图4是伏安法测电阻的实验电路图，要求：

　　(1)在图中填写电表的符号。
　　(2)在图中标出电表两端“+”、“－”号。
　　(3)当S闭合时，电表的读数如图5所示，则电流表的读数是______安，电压表的读数是______伏，被测电阻Rx=_______。
　　(4)如果要使电流表的读数变为0.2安，滑动变阻器的滑片P应向图中_______端滑动（用“左”或“右”填空），此时电压表的读数为_______。
【分析】要注意电压表、电流表的使用规则，电流表串联在电路中，电压表则要并联使用。接入电流表时要使电流从“+”端流入，从“－”端流出，电压表则应正接“+”端，负接“－”端。

【解答】(1)、(2)如图6所示

　　(3)0.5；2.5
　　根据(3)中给出的电压表和电流表的读数可以计算出R。

　　(4)被测电阻是不变的，要想减小电路中的电流强度I，就必须使滑线变阻器接入电路中的电阻增大，根据电路连接情况可判断：欲减小其值，须将滑片P向右滑动。
　　电压表的读数是被测电阻两端的电压，根据U=IR便可计算出：
　　U=IR=0.2×5=1（伏）
【说明】要注意决定电阻大小的因素是电阻的长度、横截面积以及电阻

　　只是一种量度电阻的方法。
有关欧姆定律的例题　
【例1】某导体两端加上6V的电压时，通过导体的电流为0.3A，当导体中的电流为0.4A时，导体两端电压为多大？
【分析】该导体两端加上一定的电压时，导体中相应地有一定的电流，如导体中的电流发生改变时，必然是导体两端的电压发生了改变，导体的电阻是一个定值。

　　U2=I2R=0.4A×20Ω=8V　

　　导体两端电压为8V。
【说明】采用比例方法，可以不必算出导体的电阻，显得更为简捷。　
【例2】某电流表的电阻约为0.1Ω，它的量程是0.6A，如将这个电流表直接连接到2V的蓄电池的两极上，会产生什么后果？
【分析】因为电流表的电阻很小，直接连到电源的两极上后，会因通过电流表的电流过大而烧坏电流表。该题只需计算出在2V的电压下通过电流表的电流值，然后跟电流表的量程进行比较即可。
【解答】根据欧姆定律，

　　20A>>0.6A。会将电流表烧坏。
【说明】由于电流表的电阻都很小，所以实验中绝不允许直接把电流表接到电源的两极上。而电压表的电阻都很大（约数kΩ以上），如把电压表直接连到电源的两极上，通过电压表的电流很小（约几mA）可忽略，所以实验中可以用电压表直接测电源电压。　
【例3】一段导体两端加3伏电压时，电流为0.5安；如果两端加的电压再增加1.5伏时，通过导体的电流和导体的电阻各多大？　

　　知R一定时，通过R的电流与加在R两端的电压成正比。电压增加，流过R的电流一定增大。此时的电流　　

【解答】导体两端电压增加1.5伏后，
　　R两端的电压U＇=3V+1.5V=4.5V；　　

有关电阻的串联的例题　
【例1】由n个阻值均为R的导体组成串联电路，则电路的总电阻R串为_____，R串和R的大小相比较是R串_____于R。（填“大”、“小”或“等”）
【分析】电阻串联相当于增加了导体的长度，所以总电阻阻值将变大，而且总电阻阻值将大于任何一个串联电阻的阻值。
　　当n个阻值相同的电阻串联时，有：

【解答】nR，大。　
【例2】一只小灯泡上标有“2.5V，0.3A”字样，即该灯泡在2.5V的电压下正常发光时的电流为0.3A。现在只有一个电压为4V的电源，为了使小灯泡正常发光，要串联一个多大的电阻？
【分析】串联的电阻R必须要分担1.5V的电压，才能使小灯泡正常发光，其电路如图1所示。

【解答】方法1：根据串联电路电压关系得到
　　UR=U－UL=4V－2.5V=1.5V　

　　方法2：灯正常发光时的电阻为

　　根据串联电路电压分配跟电阻成正比的特点，公式　

　　需串联一个5Ω的电阻。
【说明】最终结果所求的物理量要用具体数值表示，不能用分数表示。但在运算过程中可用分数代入，这样一方面可便于计算，另一方面可避免多次舍取而造成的数值偏差。　
【例3】如图2所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电

【分析】在电路发生变化时，只有电源电压和定值电阻保持不变，通过电阻的电流和电阻两端的电压均可能发生变化。推理的一般步骤是：从电路的变化部分开始，找出总电阻的变化，再应用欧姆定律确定各部分电路的电流和电压如何变化。
　　当P向右滑动时R2的取值变大，电路总电阻（R总=R1+R2）变大，

　　电压U2=U－U1，其中U不变，U1变小，所以U2变大。
【解答】变小；变小；变大。
【说明】R2两端的电压变化也可用串联分压原理得出，当RL变大时，RL两端分到的电压也变大。　
【例4】有一阻值R1=100欧的电流表，允许通过的最大电流为100毫安，若要将此电流表接入10安的电路中使用，应该怎么办？
【思路分析】对于串联电路，每个电阻都有分压作用；用公式表达为：

　　表只允许通过0.1安的电流，为了保证电流表接入电路中不被烧坏，因此必须采取并联一个较小的电阻R2进行分配的办法。R2分去的电流为I2，　

【解答】按题意分析，若将电流表接入10安的电路中使用，必须跟R1并联一个小电阻R2，根据并联电路的特点：I=I1+I2或I2=I－I1；U=U1
　　1Ω。
　　[例5]R1=12欧，将它与R2串联后接到8伏的电源上，已知R2两端的电压是2伏。求R2的阻值。

【思路分析】首先画出电路图，并在图中标出已知电路的电流和电压的