北京市海淀区2012-2013学年九年级数学第一学期期中练习试卷.doc

海淀区九年级第一学期期中练习1221Oxy数学（分值：120分，时间：120分钟）一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个答案，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）ABCD2函数中自变量的取值范围是（ ）ABCD3点关于原点对称点的坐标是（ ）AB CD4用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD5下列等式成立的是（ ）ABCD6已知扇形的半径为3，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）ABCDOEDCBA7在中，于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是（ ）A点A在上B点A在内C点D在上D点D在内8如图，AB是直径，弦CD交AB于E，设，下列图象中，能表示y与x的函数关系是的（ ）1221Oxy1221Oxy3/21/21221OxyAB C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若实数、满足，则的值为_10若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为_11小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中的大小他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上，使点A在圆弧上，AB，AC分别与圆弧交于点D，E，它们对应的刻度分别为，则的度数为_12按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋（如图所示），则折成后纸袋的边和HI的长分别为_、_GIAEGIHHEGEHFAAABDABDDCBAED三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解方程：14计算： 15计算：EODCBA16已知，如图，的半径为5，AB为直径，CD为弦，于E，若求CD的长17已知，求代数式的值FEBDCA18已知，如图，在中，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且，连接DE交BC于F求证：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19我国网络零售业正处于一个快速发展的时期据统计，2010年我国网购交易总额达到5000亿元若2012年网购总额达12800亿元，求网购交易总额的年平均增长率yx-1-2-2-13221BAC20已知，如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（1，0），C（2，2）以A为旋转中心，把逆时针旋转，得到（1）画出；（2）点的坐标为_；（3）求点C旋转到所经过的路线长21已知，关于x的一元二次方程有实数根（1）求的取值范围；（2）若，是此方程的两个根，且满足，求m的值22已知，如图，在中，以DC为直径作半圆，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，DOACBFE（1）求证：BF是的切线；（2）若，求的半径五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法题目：在中，求作：方法2：如图2，作的平分线和的外角的平分线，两线相交于点D，可得方法1：如图1，延长AC至D，使得，连接DB，可得；DACBDACBE 图1 图2仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹（1）请在图1和图2中分别出作；（2）当时，在图3中作出，且使点P在直线l上lACB图324在中，分别为，所对的边，我们称关于x的一元二次方程为“的方程”根据规定解答下列问题：OACBDE（1）“的方程” 的根的情况是_(填序号)；有两个相等的实数根;有两个不相等的实数根;没有实数根（2）如图，AD为的直径，BC为弦，于E，求“的方程” 的解；（3）若是“的方程” 的一个根，其中，均为整数，且，求方程的另一个根25在平面直角坐标系xOy中，直线 与直线（a、b为常数，且）交于点P，轴于点M，轴于N，是以MN为斜边的等腰直角三角形，点P与点E在MN异侧（1）当，时，点P的坐标为_，线段的长为_；（2）当四边形PMON的周长为8时，求线段PE的长；（3）直接写出线段PE的长（用含a或b的代数式表示）_海淀区九年级第一学期期中练习数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案ADBABCDA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解方程：解法一：. 1分. 3分 或. . 5分解法二：. 1分, . 2分 . 3分 . 5分14计算：.解： 原式= 4分 =. 5分15计算：. 解： 原式=1分=3分= =. 5分16. 解：连接. .1分为直径，为弦，于，,. 2分,. 3分在RtOCE中,.4分. 的长为8. 5分17解法一：，. .2分. .3分. . .4分原式=. .5分解法二：原式= .1分 = .3分 =. .5分18证明： 过点作交于. 1分.,. .2分,. .3分在和中, .4分. .5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：设网购交易总额的年平均增长率是x. 1分依题意，得 . 3分解得（不合题意,舍去）. 4分答：网购交易总额的年平均增长率是60. 5分20解：（1）即为所求.(不写结论的不扣分) 2分（2）点的坐标为； 3分（3）答：点旋转到所经过的路线长为. 5分21. 解：（1）关于的一元二次方程有实数根，. .1分. 2分（2）,是此方程的两个根，.，. .3分，.,. 4分,.答：的值为1. 5分22（1）连接OF. 1分 2和C是所对的圆心角和圆周角,2=2C.3=2C,3=2.ADC=90，3+=90.2+=90.即OFBF.OF是O的半径，BF是O的切线. 2分（2）BF=FC,B=C.3=2C，.，3B=90.B=C=30. 3分5=B+C =60，4=3 =60.AEF是等边三角形.AE=，AF=AE=.,DC是O的直径，是O的切线.=. 4分在ADC中，ADC=90，C=30，=.O的半径为3. 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23. 解：（1）为所求. 2分为所求. 4分（2）（或）为所求. 7分(注：作出一个即给满分，不同的方法酌情给分)24解：（1）. 2分（2）是直径,.又=,.又,.为等边三角形. 4分“的方程”可化简为. 5分（3）是“的方程”的一个根， . 6分 ， . .又，.综上所述，、均为整数，且、为的三条边，. 7分当时，；当时，；当时，.三角形两边之和大于第三边，.“的方程”为. ，且，另一个根为. 8分25 解：（1），. 2分 （2）当点在第一象限内时.如图，过点作交的延长线于点3分 是以为斜边的等腰直角三角形， ，,四边形为矩形，在和中, ，矩形的周长为8， 4分即在Rt中， 当点在第二、三、四象限内时，同理可得 .5分（3）当点在第一、二、三、四象限时，的长分别为. 7分 (注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)8第 8 页 共 8 页