2022-2023学年广东省广州市花都区黄广中学七年级（上）期末数学试卷.doc

2022-2023学年广东省广州市花都区黄广中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，0.5的相反数是（）A0.5B0.5C0.5D52（3分）在数1，0，1，2中，最大的数是（）A2B1C0D13（3分）下列运算正确的是（）A5xy4xy1B3x2+2x35x5Cx2xxD3x2+2x25x24（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A传B统C文D化5（3分）代数式2x1与43x的值互为相反数，则x等于（）A3B3C1D16（3分）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）AB2CD7（3分）下列说法中，正确的是（）Ax2的系数是Ba2的系数是C3ab2的系数是3aDxy2的系数是8（3分）九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A5x457x3B5x+457x+3CD9（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若ABC56，则求EBD的度数（）A29B32C34D5610（3分）下列说法中，正确的是（）A一个锐角的补角大于这个角的余角B一对互补的角中，一定有一个角是锐角C锐角的余角一定是钝角D锐角的补角一定是锐角二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11（3分）据统计，人每只手大约携带256000000个细菌，则每个人两只手携带的细菌数量用科学记数法表示为 个12（3分）如果单项式3xmy与5x3yn是同类项，那么m+n 13（3分）已知x3是方程ax6a+10的解，则a 14（3分）如图，OA是北偏东2148方向的一条射线，若BOA90，则仿照表示OA方向的方法，射线OB的方向为 15（3分）数a的位置如图，化简|a|+|a+3| 16（3分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是 三、计算题（本大题共9小题，共72.0分）17（4分）计算：2+|4|3（1）518（8分）解方程：（1）5x+23x18； （2）119（6分）先化简再求值：a23（2a+1）+6a+1，其中a120（6分）已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负），根据表中数据，解答下列问题：一月份二月份三月份四月份五月份六月份50+302645+36+25（1）小智家三月份的用电量是多少？六月份的用电量是多少？（2）用电量最多的月份比最少的月份多用多少度？21（6分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点O22（8分）如图，线段AB30，BC20，M是线段AC的中点（1）求线段AC的长度；（2）在线段CB上取一点N，使得CN：NB2：3求线段MN的长23（10分）如图，大正方形边长为x，小正方形边长为y（1）用含x，y的式子表示阴影部分的面积；（2）若|x4|+|y3|0，求阴影部分面积24（12分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由25（12分）【阅读理解】射线OC是AOB内部的一条射线，若COAAOB，则我们称射线OC是射线OA的“友好线”例如，如图1，AOB60，AOCCODBOD20，则AOCAOB，称射线OC是射线OA的友好线；同时，由于BODAOB，称射线OD是射线OB的友好线【知识运用】（1）如图2，AOB120，射线OM是射线OA的友好线，则AOM ；（2）如图3，AOB180，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止；是否存在某个时刻t（秒），使得COD的度数是40，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是另一条射线的友好线（直接写出答案）2022-2023学年广东省广州市花都区黄广中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，0.5的相反数是（）A0.5B0.5C0.5D5【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：0.5的相反数是：0.5故选：C【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键2（3分）在数1，0，1，2中，最大的数是（）A2B1C0D1【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案【解答】解：2101，所以最大的数是1，故选：D【点评】本题考查了有理数大小比较的方法（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小3（3分）下列运算正确的是（）A5xy4xy1B3x2+2x35x5Cx2xxD3x2+2x25x2【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可【解答】解：A、5xy4xyxy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x25x2，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变4（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A传B统C文D化【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对故选：C【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（3分）代数式2x1与43x的值互为相反数，则x等于（）A3B3C1D1【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，然后根据一元一次方程的解法进行计算即可得解【解答】解：代数式2x1与43x的值互为相反数，2x1+43x0，移项得，2x3x14，合并同类项得，x3，系数化为1得，x3故选：B【点评】本题考查了解简单一元一次方程，注意移项要变号6（3分）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）AB2CD【分析】借助数轴，可直观得结论，亦可运用有理数的加减得结论【解答】解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：2故选：A【点评】本题考查了点在数轴上的移动，点沿数轴往正方向移动，点对应的数加移动的距离得到移动后的数，点沿数轴往负方向移动，点对应的数减移动的距离得到移动后的数7（3分）下列说法中，正确的是（）Ax2的系数是Ba2的系数是C3ab2的系数是3aDxy2的系数是【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：A、x2的系数是，故A选项不符合题意；B、a2的系数是，故B选项不符合题意；C、3ab2的系数是3，故C选项不符合题意；D、xy2的系数，故D选项符合题意故选：D【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数8（3分）九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A5x457x3B5x+457x+3CD【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+457x+3故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若ABC56，则求EBD的度数（）A29B32C34D56【分析】根据折叠得出ABCABC，EBDEBD，根据ABC+ABC+EBD+EBD180，求出ABC+EBD90，代入求出即可【解答】解：根据折叠得出ABCABC，EBDEBD，又ABC+ABC+EBD+EBD180，ABC+EBD90，ABC56，EBD34故选：C【点评】本题考查了角的有关计算和折叠的性质，能根据折叠的性质得出ABCABC和EBDEBD是解此题的关键10（3分）下列说法中，正确的是（）A一个锐角的补角大于这个角的余角B一对互补的角中，一定有一个角是锐角C锐角的余角一定是钝角D锐角的补角一定是锐角【分析】依据余角和补角的定义可作出判断【解答】解：A、一个锐角的补角大于这个角的余角，故A正确；B、一对互补的角中，也可以两个角是直角，故B错误；C、锐角的余角一定是锐角，故C错误；D、锐角的补角一定是钝角，故D错误故选：A【点评】本题主要考查的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11（3分）据统计，人每只手大约携带256000000个细菌，则每个人两只手携带的细菌数量用科学记数法表示为5.12108个【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：2560000002512000000（个），5120000005.12108故答案为：5.12108【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键12（3分）如果单项式3xmy与5x3yn是同类项，那么m+n4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m3，n1，再代入代数式计算即可【解答】解：单项式3xmy与5x3yn是同类项，m3，n1，m+n3+14故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到m，n的值是解题的关键13（3分）已知x3是方程ax6a+10的解，则a4【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，解方程可求出a的值【解答】解：把x3代入方程ax6a+10，得：3a6a+10，解方程得：a4故填：4【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于a字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”14（3分）如图，OA是北偏东2148方向的一条射线，若BOA90，则仿照表示OA方向的方法，射线OB的方向为 北偏西6812【分析】根据题意求出射线OB的偏转角度再表示即可【解答】解：9021486812，射线OB的方向为北偏西6812故答案为：北偏西6812【点评】本题考查了方位角，关键要掌握度分秒的计算，方向的确定15（3分）数a的位置如图，化简|a|+|a+3|3【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴得：1a0，a0，a+30，则原式a+a+33故答案为：3【点评】此题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是 【分析】根据分数的分子是2n，分母是2n+3，进而得出答案即可【解答】解：分数的分子分别是：212，224，238，2416，分数的分母分别是：21+35，22+37，23+311，24+319，第n个数是，故答案为：【点评】此题主要考查了规律型：数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键三、计算题（本大题共9小题，共72.0分）17（4分）计算：2+|4|3（1）5【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可【解答】解：2+|4|3（1）52+43（1）2+4+39【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18（8分）解方程：（1）5x+23x18；（2）1【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可【解答】解：（1）移项，得5x3x20合并同类项，得2x20系数化为1，得x10所以方程的解为x10（2）去分母，得3（2x+1）2（x1）6去括号，得6x+32x+26移项，得6x2x623合并同类项，得4x1系数化为1，得所以方程的解为【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键19（6分）先化简再求值：a23（2a+1）+6a+1，其中a1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式a26a3+6a+1a22，当a1时，原式121【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负），根据表中数据，解答下列问题：一月份二月份三月份四月份五月份六月份50+302645+36+25（1）小智家三月份的用电量是多少？六月份的用电量是多少？（2）用电量最多的月份比最少的月份多用多少度？【分析】（1）用标准数加上相应的记录可得答案；（2）用记录中的最大数减去最小数即可【解答】解：（1）20026174（度）；200+25225（度）答：小智家三月份的用电量是174度，六月份的用电量是225度；（2）+36（50）36+5086（度）答：用电量最多的月份比最少的月份多用86度【点评】本题考查了正数和负数，正确列出算式是解答本题的关键21（6分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点O【分析】（1）画线段AB，不能向两方无限延伸；（2）画射线AD，向一方无限延伸；（3）画直线BC，向两方无限延伸，与AD的交点记作O【解答】解：如图所示【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质22（8分）如图，线段AB30，BC20，M是线段AC的中点（1）求线段AC的长度；（2）在线段CB上取一点N，使得CN：NB2：3求线段MN的长【分析】（1）根据图示知AMAC，ACABBC；（2）根据已知条件求得CN6，然后根据图示知MNMC+NC【解答】解：（1）线段AB30，BC20，ACABBC302010；（2）BC20，CN：NB2：3，CNBC208又点M是AC的中点，AC10，MCAC5，MNMC+NC5+813，即MN的长度是13【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质23（10分）如图，大正方形边长为x，小正方形边长为y（1）用含x，y的式子表示阴影部分的面积；（2）若|x4|+|y3|0，求阴影部分面积【分析】（1）阴影部分的面积等于两条直角边长分别是x+y、y的直角三角形的面积与两条直角边长分别是xy、x的直角三角形的面积的和；（2）根据|x4|y3|，可得：x4y30，据此求出x、y的值各是多少，即可求出阴影部分的面积是多少【解答】解：（1）（x+y）y+（xy）xxy+y2+x2xy（x2+y2）答：阴影部分的面积是（x2+y2）；（2）|x4|y3|，x4y30，解得x4，y3，（x2+y2）（42+32）2512.5答：阴影部分面积是12.5【点评】本题考查了代数式求值问题，掌握求代数式的化简，求值是关键24（12分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由【分析】（1）等量关系为：2暖瓶单价+3（38暖瓶单价）84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和90%；乙商场付费：4暖瓶单价+（154）水杯单价【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38x）元，根据题意得：2x+3（38x）84解得：x30一个水杯38308（元）故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（430+288）90%309.6元若到乙商场购买，则所需的钱数为：430+（284）8312元因为309.6312所以到甲家商场购买更合算【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系需注意乙商场有4个水杯不用付费25（12分）【阅读理解】射线OC是AOB内部的一条射线，若COAAOB，则我们称射线OC是射线OA的“友好线”例如，如图1，AOB60，AOCCODBOD20，则AOCAOB，称射线OC是射线OA的友好线；同时，由于BODAOB，称射线OD是射线OB的友好线【知识运用】（1）如图2，AOB120，射线OM是射线OA的友好线，则AOM40；（2）如图3，AOB180，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止；是否存在某个时刻t（秒），使得COD的度数是40，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是另一条射线的友好线（直接写出答案）【分析】（1）根据新定义直接可得答案；（2）分两种情况：在OC、OD相遇前，1803t2t40，在OC、OD相遇后，3t+2t18040，即可解得答案；分4种情况：相遇之前，（）OC是OA的友好线时，AOCAOD或AOCAOB，即2t（1803t）或2t180，（）OC是OD的友好线时，DOCAOD，即1803t2t（1803t），OD是OC的友好线，DOCBOC，即1803t2t（1802t），相遇之后：（）OD是OC的友好线CODAOC，即3t+2t1802t，OC是OD的友好线，CODBOD，即3t+2t1803t，（）OD是OA的友好线，AODAOC，即1803t2t或AODAOB，即1803t180，分别解方程即可【解答】解：（1）射线OM是射线OA的友好线，AOMAOB40，故答案为：40；（2）射线OD与射线OA重合时，t60（秒），存在某个时刻t（秒），使得COD的度数是40，有两种情况：在OC、OD相遇前，1803t2t40，t28；在OC、OD相遇后，3t+2t18040，t44，综上所述，当t为28秒或44秒时，COD的度数是40；相遇之前，（）如图：OC是OA的友好线时，AOCAOD，即2t（1803t）或AOCAOB，即2t180，t20或t30；（）如图：OC是OD的友好线时，DOCAOD，即1803t2t（1803t），t30；OD是OC的友好线，DOCBOC，即1803t2t（1802t），t；相遇之后：（）OD是OC的友好线，CODAOC，即3t+2t1802t，t，OC是OD的友好线，CODBOD，即3t+2t1803t，t45；（）OD是OA的友好线，AODAOC，即1803t2t或AODAOB，即1803t180，t或t40，综上所述，当t为20秒或30秒或秒或秒或45秒或秒或40秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是另一条射线的友好线【点评】本题考查角的和差及新定义，解题的关键是读懂新定义，用方程的思想解决问题声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/2 13:28:31；用户：王沛林；邮箱：18500589433；学号：41604181第20页（共20页）