2022-2023学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷.doc

2022-2023学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800m2，这个数据用科学记数法可表示为（）A0.158105B1.58104C158103D1.581052（3分）下列图形属于柱形的有几个（）A2个B3个C4个D5个3（3分）若A23，则A的补角是（）A57B67C157D1674（3分）已知5x1+my4与x3y4是同类项，则m的值是（）A3B2C5D45（3分）如果（x2）2+|y+1|0，那么x+y（）A1B1C2D06（3分）下列判断错误的是（）A若ab，则a+cb+cB若ab，则acbcC若ab，则acbcD若ab，则7（3分）如图，延长线段AB到点C，使BCAB，点D是线段AC的中点，若线段BD2cm，则线段AC的长为（）cmA14B12C10D88（3分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|bc|（）A0B2a+2bC2b2cD2a+2c9（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用x张白铁皮制盒身，可列出方程（）A15（108x）242xB15x242（108x）C215（108x）42xD215x42（108x）10（3分）已知x1，x2，x3，x20都是不等于0的有理数，若y1，则y1等于1或1；若y2+，则y2等于2或2或0；若y20+，则y20所有可能等于的值的绝对值之和等于（）A0B110C210D220二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）.11（3分）（1） 3.4（选填“”、“”、“”）；（2）若|a|6，则a 12（3分）单项式的系数是 ，次数是 13（3分）如果mn5，那么3m3n+7的值是 14（3分）关于x的方程2x+5a1的解与方程x+20的解相同，则a的值是 15（3分）如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起若COB与DOA的比是2：7，OP平分DOA，则POC 度16（3分）将1个1，2个，3个，n个（n为正整数）顺次排成一列1，记a11，a2a1+，a3a2+，S1a1，S2a1+a2，S3a1+a2+a3，Sna1+a2+an，则S2021S2019 三、解答题（本大题共9小题，满分0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17计算：（1）； （2）18解方程（1）15（75x）2x+（53x） （2）19如图，已知点A，点B，点D，点E，点F（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD（2）在（1）所画图中，若ACB20，CD平分ACE，求DCB的大小20化简求值：3（x22xy），其中x，y取值的位置如图所示21如图，已知线段AB36，在线段AB上有四个点C，D，M，N，N在D的右侧，且AC：CD：DB1：2：3，AC2AM，DB6DN，求线段MN的长22已知代数式M3（a2b）（b+2a）（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4xb230是关于x的一元一次方程，求M的值23某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天问这项工程一共用了多少天？24已知点O在直线AB上，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC48，求DOE的度数；（2）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究DOE和AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由（3）将图1中的DOC绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若AOC，则DOE的度数为 （用含有的式子表示），不必说明理由25如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发问点P运动多少秒时，BQBP？若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，的值在某一个时间段t内为定值求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内2022-2023学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800m2，这个数据用科学记数法可表示为（）A0.158105B1.58104C158103D1.58105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数【解答】解：158001.58104故选：B【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键2（3分）下列图形属于柱形的有几个（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据柱形的概念、结合图形解得即可【解答】解：第一、二、三、六个几何体是柱形共4个，故选：C【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱是解题的关键3（3分）若A23，则A的补角是（）A57B67C157D167【分析】根据补角的定义，即若两个角的和等于180，就称这两个角互补，即可解答【解答】解：A23，A的补角等于180A18023157，故选：C【点评】本题主要考查了补角的定义，解题的关键是熟练掌握若两个角的和等于180，就称这两个角互补4（3分）已知5x1+my4与x3y4是同类项，则m的值是（）A3B2C5D4【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m的值【解答】解：5x1+my4与x3y4是同类项，1+m3，解得m2，故选：B【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，所含字母相同，相同字母的指数相同5（3分）如果（x2）2+|y+1|0，那么x+y（）A1B1C2D0【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，y+10，解得x2，y1，所以，x+y2+（1）1故选：A【点评】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06（3分）下列判断错误的是（）A若ab，则a+cb+cB若ab，则acbcC若ab，则acbcD若ab，则【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、若ab，则a+cb+c，正确；B、若ab，则acbc，正确；C、若ab，则acbc，正确；D、当ab，c0，那么，缺少条件c0，故本选项错误；故选：D【点评】本题考查了等式的性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立7（3分）如图，延长线段AB到点C，使BCAB，点D是线段AC的中点，若线段BD2cm，则线段AC的长为（）cmA14B12C10D8【分析】设BCxcm，则AB2xcm，由中点的定义可知DC1.5x，然后由DCBCDB列方程可求得x的值，从而得到AB和BC的长，最后根据ACAB+BC求解即可【解答】解：设BCxcmBCAB，AB2xcm，ACAB+BC3xcm，D是AC的中点，DCAC1.5xcm，DCBCDB，1.5xx2，解得：x4，AC3x3412cm，故选：B【点评】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键8（3分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|bc|（）A0B2a+2bC2b2cD2a+2c【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，ca0b，|c|b|a|，则|a+b|+|a+c|bc|a+bacb+c0故选：A【点评】本题考查的是整式的加减、数轴和绝对值，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键9（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用x张白铁皮制盒身，可列出方程（）A15（108x）242xB15x242（108x）C215（108x）42xD215x42（108x）【分析】用x张白铁皮制盒身，则可用（108x）张制盒底，那么盒身有15x个，盒底有42（108x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108x）张制盒底，根据题意列方程得：215x42（108x），故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，数以基础题，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程10（3分）已知x1，x2，x3，x20都是不等于0的有理数，若y1，则y1等于1或1；若y2+，则y2等于2或2或0；若y20+，则y20所有可能等于的值的绝对值之和等于（）A0B110C210D220【分析】从20个数的符号进行讨论，都相同时，有1个不同时，有2个不同时，有10个不相同时，分别求出y20的值，再计算即可【解答】解：当20个数的符号相同时，y20等于20或20，当20个数的符号有1个相异时，y20等于18或18，当20个数的符号有2个相异时，y20等于16或16，当20个数的符号有3个相异时，y20等于14或14，当20个数的符号有10个相异时，y20等于0，y20所有可能等于的值的绝对值之和等于（20+18+16+2+0）210112220，故选：D【点评】本题考查数字的变化规律，能够根据所给信息，通过分类讨论，找到式子的规律是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）.11（3分）（1）3.4（选填“”、“”、“”）；（2）若|a|6，则a6【分析】（1）根据实数的大小比较，即可求解；（2）根据绝对值的意义即可求解【解答】解：（1）3.4，3.4，故答案为：（2）|a|6，a6故答案为：6【点评】本题考查了实数的大小比较，绝对值的意义，掌握以上知识是解题的关键12（3分）单项式的系数是，次数是3【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解【解答】解：单项式的系数为，次数为3故答案为：，3【点评】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数13（3分）如果mn5，那么3m3n+7的值是 22【分析】把3m3n+7化为3（mn）+7，再把mn5代入计算即可【解答】解：当mn5时，3m3n+73（mn）+735+715+722，故答案为：22【点评】本题考查了代数式的求值，掌握乘法分配律的逆运算，把（mn）看作一个整体进行计算是解题关键14（3分）关于x的方程2x+5a1的解与方程x+20的解相同，则a的值是 1【分析】利用一元一次方程的解法解方程x+20，根据题意将x2代入2x+5a1，解方程即可求解【解答】解：解方程x+20，得x2，由题意得，2（2）+5a1，解得a1故答案为：1【点评】本题考查的一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的解的定义是解题的关键15（3分）如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起若COB与DOA的比是2：7，OP平分DOA，则POC20度【分析】根据条件可知AOBCOD90，并且COB+DOAAOB+COD180，再根据COB与DOA的比是2：7，可求DOA，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解【解答】解：COB+DOACOB+COA+COB+DOBAOB+COD180，又COB与DOA的比是2：7，DOA180140，OP平分DOA，DOP70，POC20故答案为：20【点评】考查了三角尺的特征，角平分线的定义，正确认识COB+DOAAOB+COD180这一个关系是解题的关键16（3分）将1个1，2个，3个，n个（n为正整数）顺次排成一列1，记a11，a2a1+，a3a2+，S1a1，S2a1+a2，S3a1+a2+a3，Sna1+a2+an，则S2021S20194041【分析】由题意可求ann，再由S2021S2019a2021+a2020，即可求解【解答】解：a11，a2a1+，a3a2+，a11，a21+12，a32+13，ann，由题意可得S2021a1+a2+a2021，S2019a1+a2+a2019，S2021S2019a2021+a20202021+20204041，故答案为：4041【点评】本题考查数字的变化规律，根据所给数的特点，求出ann是解题的关键三、解答题（本大题共9小题，满分0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17计算：（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，再算加减法即可；（2）先计算有理数的乘法和除法，然后计算减法即可【解答】解：（1）166471；（2）【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键18解方程（1）15（75x）2x+（53x）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：157+5x2x+53x，移项合并得：6x3，解得：x；（2）去分母得：5x154x+610，移项合并得：x19【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，已知点A，点B，点D，点E，点F（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD（2）在（1）所画图中，若ACB20，CD平分ACE，求DCB的大小【分析】（1）根据要求作图即可；（2）根据邻补角以及角平分线的定义，即可得到BCD的度数【解答】解：（1）如图所示：（2）ACB20，ACE18020160，又CD平分ACE，ACDACE80，DCBACB+DCA20+80100【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作20化简求值：3（x22xy），其中x，y取值的位置如图所示【分析】先去括号合并同类项，再把题图中x、y表示的值代入计算即可【解答】解：原式3x26xy3x26xy+xyy2x2+2y22x2xy+y2；由题图知x2，y1，原式2222（1）+（1）28+11+120【点评】本题考查了整式的加减和有理数的混合运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键21如图，已知线段AB36，在线段AB上有四个点C，D，M，N，N在D的右侧，且AC：CD：DB1：2：3，AC2AM，DB6DN，求线段MN的长【分析】根据题目的已知条件求出MC，CD，DN，然后相加即可【解答】解：AC：CD：DB1：2：3，AB36，AC6，CD12，DB18，AC2AM，AM3，CMACAM633，DB6DN，DN3，MNMC+CD+DN3+12+318【点评】本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键22已知代数式M3（a2b）（b+2a）（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4xb230是关于x的一元一次方程，求M的值【分析】（1）首先去括号，然后再合并同类项即可；（2）根据一元二次方程定义可得a+10，b21，再解可得a、b的值，然后再代入（1）化简的式子可得答案【解答】解：（1）M3（a2b）（b+2a）3a6bb2aa7b；（2）由题意得：a+10，b21，解得：a1，b3，则M17322【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，以及整式加减，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程23某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天问这项工程一共用了多少天？【分析】设这项工程一共用了x天，则甲工程队改造了x天，乙工程队改造了（x3）天，根据甲工程队完成的改造任务量+乙工程队完成的改造任务量整个改造任务量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出这项工程所用时间【解答】解：设这项工程一共用了x天，则甲工程队改造了x天，乙工程队改造了（x3）天，依题意得：+1，解得：x9答：这项工程一共用了9天【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键24已知点O在直线AB上，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC48，求DOE的度数；（2）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究DOE和AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由（3）将图1中的DOC绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若AOC，则DOE的度数为 （用含有的式子表示），不必说明理由【分析】（1）根据邻补角定义，由AOC48得到BOC132，再由OE平分BOC得到，由COD是直角得到DOE90COE24；（2）根据邻补角定义得到BOC+AOC180，再由OE平分BOC得到，由COD是直角得到；（3）根据邻补角定义得到BOC+AOC180，即BOC+180，再由OE平分BOC得到，由COD是直角得到【解答】解：（1）O是直线AB上一点，AOC48，BOC180AOC18048132，OE平分BOC，COD是直角，DOE90COE24；（2）O是直线AB上一点，BOC180AOC，OE平分BOC，COD是直角，；（3）O是直线AB上一点，BOC180AOC，AOC，BOC180，OE平分BOC，COD是直角，故答案为：【点评】本题考查了几何图形中的角度计算，角平分线的定义，互余互补的计算，数形结合，找准各个角之间的关系是解决问题的关键25如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（1）写出数轴上点B表示的数 6，点P表示的数 85t（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发问点P运动多少秒时，BQBP？若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，的值在某一个时间段t内为定值求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内【分析】（1）由点A表示的数为8，AB14，即得点B表示的数是8146，根据点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，可得点P表示的数是85t；（2）设运动时间为t秒，可得BP|145t|，BQ3t，即有3t|145t|，从而解得t或t7，得到答案；运动时间为t秒时，点P表示的数为85t，点Q表示的数为63t，则AP中点M表示的数为8t，即得，当0t7时，2，当t7时，即可得到答案【解答】解：（1）点A表示的数为8，AB14，点B表示的数是8146，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，点P表示的数是85t，故答案为：6，85t；（2）设运动时间为t秒，则运动后Q表示的数是63t，由（1）知点P表示的数是85t，BP|85t（6）|145t|，BQ3t，BQBP，3t|145t|，解得t或t7；答：点P运动秒或7秒时，BQBP；运动时间为t秒时，点P表示的数为85t，点Q表示的数为63t，则AP中点M表示的数为8t，当0t7时，2，当t7时，当0t7时，为定值，该定值为2【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示运动后点表示的数声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/2 13:27:31；用户：王沛林；邮箱：18500589433；学号：41604181第20页（共20页）