八年级数学下册期末复习(4).doc

阜宁县陈集中学八年级期末复习（4）第十章 图形的相似复习目标与要求： （1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与说理。知识梳理：（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。基础知识练习：1. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，DE1，BC3，AB6，则AD的长为 （ ）A1 B1.5 C2 D2.5 2. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的高度 应为 ( ) A0.9m B1.8m C2.7m D6m3. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （ ）A12 B2 C21 D144. 如图，ABC中，C=90，CDAB，DEAC，则图中与ABC相似的三角形有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 （11题图） （12题图）5.某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RTABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 （ ）A 24 B25 C26 D276. 在比例尺为15000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。7. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB),那么小玻璃管口径DE是 cm。8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（）（1）24（2）21（3）19（4）9.典型例题分析：例1：在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论。例2：如图PCD是正三角形，APB=120试证明，APCPBD. 例3.如图,已知:CE,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC4,DE2,OC6，OB3,那么OE的长是多少?例4.如图，ABC中，AD是中线，过C作CFAB分别交AD、AC于P、E。试说明：PB2PEPF例5.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC8cm，高AD12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm（1） 写出y与x的函数关系式。（2） 当x取多少时，EFGH是正方形。课后练习巩固：1. 如图1已知ADE=B,则ADE_理由是_2. 如图2若理由是；若AEFABC，则EF与BC的位置关系是3. 在 AB1，则，AC=_.4. 在AB6，BC8， 时，ABCABC；当CBAABC。5. 如图3，如果则图中相似三角形有_对，分别是：_.6. 已知：Rt中，则CDAD， DB7.下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形C、两个长方形 D、两个正方形8.已知ABCA1B1C1,且A=50,B=95,则C1等于( )A、50 B、95 C、35 D、259.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。 10.两个相似三角形的周长比是2：3，则它们对应边的比是对应角平分线的比是对应中位线的比是对应中线的比是面积的比是11.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由。(2)求1+2的度数。12. 如图，ABCD中，点P是对角线BD上的一点，过P的直线交BA的延长线于E，交AD于F，交CD于G，交BC的延长线于H.试说明：PEPFPGPH13.如图，直角梯形ABCD中，ABDC，ABC90，ADBD,AC与BD相交于点E，ACBD，过点E作EFAB交AD于点F。（1） 说明AFBE的理由（2） AF2与AEEC有怎样的数量关系？为什么？