梯形钢屋架课程设计1.doc

梯形钢屋架课程设计计算书
1． 设计资料：
1、 车间柱网布置：长度90m ；柱距6m ；跨度18m
2、 屋面坡度：1：10
3、 屋面材料：预应力大型屋面板
4、 荷载
1） 静载：屋架及支撑自重0.45KN/m²;屋面防水层 0.4KN/m²；找平层0.4KN/m²;大型屋面板自重（包括灌缝）1.4KN/m²。
2） 活载：屋面雪荷载0.3KN/m²；屋面检修荷载0.5KN/m²
5、 材质 Q235B钢，焊条E43XX系列，手工焊。
2 . 结构形式与选型

屋架形式及几何尺寸如图所示

上弦横向水平支撑一般设置在房屋两端且间距不宜大于60m，根据厂房长度(90m>60m)、跨度及荷载情况，设置上弦横向水平支撑3道。
下弦横向水平支撑与上弦横向水平支撑对应的布置在同一柱间距内，以形成稳定空间体系。
下弦纵向水平支撑不进行布置。
垂直支撑设置在上、下弦横向支撑的柱间内，在屋架两端及跨中的竖直面内。
系杆沿房屋纵向通长设置，以保证屋架的侧向稳定。
支撑布置如图所示：
梯形钢屋架支撑布置如图所示：
3 . 荷载计算
屋面雪荷载与检修荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计算。故取屋面活荷载0.5KN/m²进行计算。
屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式计算，跨度单位为米（m）
荷载计算表
荷载名称
标准值（KN/m²）
设计值（KN/m²）
预应力混凝土大型屋面板自重
1.4
1.4×1.35＝1.89
屋架及支撑自重
0.45
0.45×1.35＝0.608
屋面防水层
0.4
0.4×1.35＝0.54
找平层
0.4
0.4×1.35＝0.54
永久荷载总和
2.65
3.578
屋面检修荷载
0.5
0.5×1.4＝0.7
可变荷载总和
0.5
0.7
设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合：
1、 全跨永久荷载＋全跨可变荷载
全跨节点永久荷载及可变荷载：

2、 全跨永久荷载＋半跨可变荷载
全跨节点永久荷载：

半跨节点可变荷载：

3、 全跨屋架（包括支撑）自重＋半跨屋面板自重＋半跨屋面活荷载
全跨节点屋架自重：

半跨节点屋面板自重及活荷载：

1、2为使用节点荷载情况，3为施工阶段荷载情况。
4. 内力计算
屋架在上述三种荷载组合作用下的计算简图如下：

由图解法或数解法解得F=1的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨）。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果如下表：

屋架构件内力组合表

杆件名称
杆件编号
单位荷载 F＝1
静载作用（KN/m²）
活载（KN/m²）0.7
杆件内力
计算内力
在左
在右
全跨
全部恒载3.578
屋架支撑0.608
大型屋面板1.89
左
右
全部
组合一
组合二
组合三

在
左
在右
全
部
左
右
左
右
上弦杆
AB
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
BC
-4.37
-1.86
-6.23
-22.29
-3.79
-8.26
-3.52
-11.77
-3.06
-1.30
-4.36
-239.87
-228.15
-212.34
-135.96
-77.45
-239.87
CD
-4.37
-1.86
-6.23
-22.29
-3.79
-8.26
-3.52
-11.77
-3.06
-1.30
-4.36
-239.87
-228.15
-212.34
-135.96
-77.45
-239.87
DE
-5.63
-3.36
-8.99
-32.17
-5.47
-10.64
-6.35
-16.99
-3.94
-2.35
-6.29
-346.13
-324.96
-310.66
-180.43
-127.51
-346.13
EF
-5.63
-3.36
-8.99
-32.17
-5.47
-10.64
-6.35
-16.99
-3.94
-2.35
-6.29
-346.13
-324.96
-310.66
-180.43
-127.51
-346.13
FG
-4.55
-4.56
-9.1
-32.56
-5.53
-8.60
-8.62
-17.20
-3.19
-3.19
-6.37
-350.37
-321.70
-321.77
-155.86
-156.09
-350.37
下弦杆
ab
2.54
1.04
3.58
12.81
2.18
4.80
1.97
6.77
1.78
0.73
2.51
137.84
131.29
121.84
78.80
43.83
137.84
bc
5.32
2.64
7.96
28.48
4.84
10.05
4.99
15.04
3.72
1.85
5.57
306.48
289.84
272.96
167.57
105.10
306.48
cd
5.31
3.97
9.28
33.20
5.64
10.04
7.50
17.54
3.72
2.78
6.50
357.30
332.29
323.85
174.56
143.32
357.30
斜腹杆
aB
-4.75
-1.81
-6.56
-23.47
-3.99
-8.98
-3.42
-12.40
-3.33
-1.27
-4.59
-252.57
-241.17
-222.65
-146.62
-78.09
-252.57
Bb
3.17
1.35
4.52
16.17
2.75
5.99
2.55
8.54
2.22
0.95
3.16
174.03
165.52
154.06
98.63
56.20
174.03
bD
-1.83
-1.58
-3.41
-12.20
-2.07
-3.46
-2.99
-6.44
-1.28
-1.11
-2.39
-131.29
-121.34
-119.76
-61.32
-55.49
-131.29
Dc
0.57
1.27
1.84
6.58
1.12
1.08
2.40
3.48
0.40
0.89
1.29
70.84
62.84
67.25
23.36
39.67
70.84
Cf
0.64
-1.38
-0.74
-2.65
-0.45
1.21
-2.61
-1.40
0.45
-0.97
-0.52
-28.49
-19.80
-32.52
10.87
-36.22
-36.22 10.87
Fd
-1.6
1.11
-0.49
-1.75
-0.30
-3.02
2.10
-0.93
-1.12
0.78
-0.34
-18.87
-25.86
-8.79
-39.98
23.19
-39.98 23.19
竖杆
Aa
-0.5
0
-0.5
-1.79
-0.30
-0.95
0.00
-0.95
-0.35
0.00
-0.35
-19.25
-19.25
-16.10
-14.39
-2.74
-19.25
Cb
-1
0
-1
-3.58
-0.61
-1.89
0.00
-1.89
-0.70
0.00
-0.70
-38.50
-38.50
-32.20
-28.78
-5.47
-38.50
Ec
-1
0
-1
-3.58
-0.61
-1.89
0.00
-1.89
-0.70
0.00
-0.70
-38.50
-38.50
-32.20
-28.78
-5.47
-38.50
Gd
0.41
0.41
0.82
2.93
0.50
0.77
0.77
1.55
0.29
0.29
0.57
31.57
28.99
28.99
14.04
14.04
31.57

5. 杆件设计
（1）上弦杆
整个上弦采用等截面，按FG杆件的最大设计内力设计，即N=－350.37KN
上弦杆计算长度：
在屋架平面内：为节点轴线长度：

在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支撑布置和内力变化情况，取为支撑点间的距离，即：

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如右图：
腹杆最大内力N=－252.57KN，中间节点板厚度选用8mm，支座节点板厚度选用10mm
设λ＝60，查Q235钢的稳定系数表，可得φ＝0.807（由双角钢组成的T形和十字形截面均属于b类），则需要截面积为

需要回转半径：

查表选用2└125×80×7 a=8mm
验算

满足长细比的要求，查表，则

故所选截面合适。
（2）下弦杆
整个下弦采用等截面，按cd杆件的最大设计内力设计，即N=－357.3KN
下弦杆计算长度：
下弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。
所需截面面积：
查表选用2└ 80×50×7，a=8mm
即，且

满足要求。
（3）腹杆
① aB杆:
计算长度：
杆件轴力：N=-252.57KN
因为，故选用等肢角钢
设λ=100，Ф=0.555
所需面积：
所需回转半径：
选2└90×7 a=8
则

② Bb杆:
计算长度：
杆件轴力：N=174.03KN 选用等肢钢
所需截面面积：
查表选用2 └ 45×5 a=8mm
即
且
③bD杆：
计算长度：
杆件轴力： N=131.29KN 选用等肢钢
设
所需面积：
所需回转半径：

选用2└70×5 ，a=8，即
则

④cD杆：
计算长度：
杆件轴力： N=70.84KN ，选用等肢钢
所需截面面积：
查表选用2 └ 45×4 a=8mm
即
且

⑤cF、Fd杆：
当杆件受压时取，
计算长度 选用等肢角钢
设，
所需面积：

需要回转半径：

查表选用2 └ 45×4 a=8mm
即
且

当杆件受拉时取，
计算长度： 选用等肢角钢
满足要求
（4）竖杆
①竖杆Aa :
杆件轴力：N=19.25KN
计算长度：
内力较小 按[λ]=150选择
需回转半径：

查表选用2 └ 45×4 a=8mm
即
且
，查表得

②竖杆Cb：杆件轴力：N=-38.5KN
计算长度：
内力较小 按[λ]=150选择 需回转半径

查表选用2 └ 45×4 a=8mm
即
且
，查表得

③竖杆Ec：杆件轴力：N=38.5KN
计算长度：
内力较小 按[λ]=150选择 需回转半径

选用2└50×5 a=8mm ，即
则

④竖杆Gd：
杆件轴力：N=31.57KN
计算长度：
按[λ]=350选择
所需截面面积：
查表选用2 └ 45×4 a=8mm
即
且
，查表得

其结果见下表
屋架杆件截面选择表

杆件名称

杆件编号
内力
（KN）
计算长度cm
截面规格
截面面积（cm²）
回转半径（cm）
长细比
容许长细比

稳定系数
计算应力或N/A （N/mm²）

上弦
FG
-350.37
150.8
301.6
2└125×80×7
28.2
2.30
5.97
65.6
50.5
150.00
0.776
0.851
-160.1
下弦
ab
357.3
300
885.0
2└80×50×7
17.45
1.39
4.00
215.83
221.25
350.00
_
_
200.7
斜腹
aB
-252.57
253
253
2└90×7
24.60
2.78
4.00
91.00
63.3
150.00
0.614
0.807
-167.2
Bb
174.03
209.00
261.3
2└45×5
8.58
1.37
2.18
152.6
123.8
350.00

202.8
bD
-131.29
229.1
286.4
2└ 70×5
13.74
2.16
3.17
106.1
90.3
150.00
0.516
0.601
-185.04
Dc
70.84
229.1
286.4
2└ 45×4
6.98
1.38
2.16
166.0
132.6
350.00

104.8
cF
-36.22
249.92
312.4
2└45×4
6.98
1.38
2.16
181.10
144.6
150.00
0.325
0.421
-103.0
Fd
-39.98
249.92
312.4
2└45×4
6.98
1.38
2.16
181.10
144.6
150.00
0.325
0.421
-113.69
竖杆
Aa
-19.25
199.0
199.0
2└45×4
6.98
1.38
2.16
144.2
144.6
150.00
0.328
0.592
-83.98.
Cb
-38.5
183.2
229.0
2└ 45×4
6.98
1.38
2.16
132.8
106.0
150.00
0.3748
0.435
-147.2
Ec
-38.5
207.2
259.0
2└50×5
9.6
1.53
2.3
135.42
108.8
150.00
0.363
0.478
-110.5
Gd
31.57
231.2
289
2└ 45×4
6.98
1.38
2.16
167.5
133.8
350.00
0.255

177.4

考虑施工和实际条件，可将Dc、Cf、Fd、Aa、Cb、Gd杆件统一采用截面规格为2└45×5的角钢。
6.节点设计
（1）下弦节点
用E43型焊条角焊缝的抗拉和抗压、抗剪强度设计值＝160MPa。

① 下弦节点“b”
设“Bb”杆的肢背＝6mm和肢尖焊缝为＝5mm.所需的焊缝长度为

肢背：，取103mm。
肢尖：，取57mm。
设“bD” 杆的肢背＝6mm和肢尖焊缝为＝5mm.所需的焊缝长度为
肢背：‘’，取81mm。
肢尖：，取46mm。
“Cb”杆内力很小，杆的肢背＝6mm和肢尖焊缝为＝5mm.按构造要求综合取节点板尺寸280mm×265mm
下弦与节点板连接的焊缝长度为28cm，＝6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差ΔN＝168.640KN，受力较大处的肢背出的焊缝应力为:

焊缝强度满足要求。

② 下弦节点“c”
设“Dc”杆的肢背＝6mm和肢尖焊缝为＝5mm.所需的焊缝长度为
肢背：，取49mm。
肢尖：，取40mm。
设“Fc” 杆的肢背＝6mm和肢尖焊缝为＝5mm.所需的焊缝长度为
肢背：，取50mm。
肢尖：，取40mm。
“cE”杆内力很小，杆的肢背＝6mm和肢尖焊缝为＝5mm.按构造要求综合取节点板尺寸240mm×250mm
下弦与节点板连接的焊缝长度为24cm，＝6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差ΔN＝50.82KN，受力较大处的肢背出的焊缝应力为:

焊缝强度满足要求。

③ 下弦节点“d”
设“dF”杆的肢背＝6mm和肢尖焊缝为＝5mm.所需的焊缝长度为
肢背：，取50mm。
肢尖：，取40mm。
“dG”杆内力很小，杆的肢背＝6mm和肢尖焊缝为＝5mm.按构造要求综合取节点板尺寸300mm×225mm
下弦与节点板连接的焊缝长度为20cm，＝6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差ΔN＝0KN，焊缝强度满足要求。.

（2）上弦节点
①上弦节点B
“Bb”杆与节点板的焊缝尺寸同上。
设“aB”杆的肢背和肢尖焊缝＝6mm和5mm，所需焊缝长度为
肢背： ,取150mm.
肢尖：，取80mm
节点板上边缘缩进上弦肢背8mm，按构造要求取节点板的长度为350mm×272mm.用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P与上弦垂直，上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
等于二分之一节点板厚度，，＝7mm
上弦与节点板焊缝长度为350mm，则

满足要求。

② 上弦节点D
设“bD”和“Dc”杆的肢背和肢尖焊缝＝6mm和5mm，根据前面的计算，所需焊缝长度为
肢背：取81mm和49mm
肢尖：取45mm和40mm
节点板上边缘缩进上弦肢背8mm，按构造要求取节点板的长度为250mm×212mm.用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P与上弦垂直，上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
等于二分之一节点板厚度，，＝7mm
上弦与节点板焊缝长度为280mm，则

满足要求。
上弦肢尖角焊缝的切应力为

满足要求。

③ 上弦节点“F”
设“Fc”和“Fd”杆的肢背和肢尖焊缝＝6mm和5mm，根据前面的计算，所需焊缝长度为
肢背：取50mm和50mm
肢尖：取40mm和40mm
节点板上边缘缩进上弦肢背8mm，按构造要求取节点板的长度为200mm×212mm.用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P与上弦垂直，上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
等于二分之一节点板厚度，，＝7mm
上弦与节点板焊缝长度为280mm，则

满足要求。
上弦肢尖角焊缝的切应力为

满足要求。

④ 上弦节点“A”
竖杆“Aa”的肢背焊缝高度为6mm，肢尖焊缝高度为5mm。
竖杆“Aa”的内力为－19.25 KN，
肢背：，取50mm。
肢尖：，取40mm。
取节点板为200mm×200mm.

⑤ 上弦节点“C”
竖杆“Cb”的肢背焊缝高度为6mm，肢尖焊缝高度为5mm。
竖杆“Cb”的内力为－38.5 KN，
肢背：，取50mm。
肢尖：，取40mm。
取节点板为200mm×200mm.
竖杆“Ec”同竖杆“Cb”。
⑥屋脊节点“G”
设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝＝6mm，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝）

拼接角钢长度+弦杆杆端空隙20，拼接角钢长度取400mm。
上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算如下
设“Gd”杆的肢背和肢尖焊缝为＝6mm和6mm。所需的焊缝长度为
肢背：，取190mm。
肢尖：，取70mm。
验算节点板强度
节点板长度为350mm，节点板的宽度为150mm
上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15％计算，＝175－10－2×6＝153mm，焊缝应力为

⑦支座节点“A”
为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取100mm。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板高度相等，厚度8mm。

ａ．支座底板的计算。支座反力R＝232920N。
设支座地板的平面尺寸采用280×220mm，现仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为An=280×220-40×40×2-3.14×20×20=57144mm²。验算柱顶混凝土强度：

支座板底厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将节点板分为四块，块板为两相邻边自由板，每块板的单位宽度的最大弯矩为

式中，q为底板下的平均应力。a1为两支撑边之间的对角线
mm

β为系数，由b1/a1查表，b1为两支撑边的相交点到对角线a1 的垂直距离。由相似三角形的关系，得b1＝83.6mm，b1/a1＝0.48 查表得β＝0.055

底板厚度，取t＝16mm
ｂ．加劲肋与节点板的连接焊缝计算。假定加劲肋受力为屋架支座反力的1/4，即232920/4=58230N,则焊缝内力为
V=58230N
M=58230×63=3668490N·mm
设焊缝＝6mm，焊缝长度＝350－20－12＝318mm，焊缝应力为

ｃ．节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算。设焊缝传递全部支座反力R=232920N，
其中每块加劲肋各R/4＝58230N，节点板传递R/2＝116460N。
节点板与底板的连接焊缝长度＝2×（280－12）＝536mm，所需焊脚尺寸为
，故取＝6mm。
每块加劲肋于底板的连接焊缝长度为
＝2×（106－20－12）＝148mm
所需焊缝尺寸为
=，故取＝6mm。