1、第六章 一元二次方程-复习教案(一)教学目的了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。重点、难点1重点：一元一次方程的解法。2难点：灵活运用一元一次方程的解法。教学过程一、复习提问 定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程。 一元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成x=a“的形式。二、练习1下列各式哪些是一元一次方程。(1) +1=3x4 (2) = (3)x=o(4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y(1)
2、、(2)、(3)都是一元一次方程，(4)、(5)不是一元一次方程)2解下列方程。(1)(x一3)2一(x一3)(2) (x一3)=1x 学生认真审题，注意方程的结构特点。选用简便方法。 第(1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把x一3看成一个整体，解关于x一3的方程。方法：去括号，得x=2x+ 移项，得x+x=2合并同类项，得 x=5 方法二：去分母，得 x一34一x+3(强调等号右边的“2”也要乘以2，而且不要弄错符号)移项，得 x+x4+3十3合并同类项，得 2x10系数化为1，得 x=5 方法三：移项 (x一3)+(x一3)2即 x一3= 2 x5 第(2)小题有双重括号，一般
3、情况是先去小括号，再去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项。 解：去中括号，得(x一3)一1一x即 x一3一1一x移项，得 x+x1+3+合并同类项，得x 系数化为1，得 x= 也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进行比较。 3解力程。 (l) =l+ (2)x=+l解：(1)去分母，得 3x一(5x十11)6+2(2x一4)去括号，得 315x116+4x一8移项，得 3x一5x4x68十1l合并同类项，得 一6x9系数化为l，得 x一 点拨：去分母时注意事项，右边的“1”别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上
4、括号。(2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。原方程化为 一xx十l去分母，得 2(105x)一4x90x+6去括号，得 20一l0x一4x=90x+6移项，得 一l0x一4x一90x620合并同类项，得 一104x=一14系数化为1，得 x 点拨：“将分母化为整数”与“去分母”的区别。本题去分母之前，也可以先将方程右边的约分后再去分母。 4解方程。 (1)5x一23 (2)=1 分析：(1)把5x一2看作一个数a，那么方程可看作a3，根据绝对值的意义得a3或a一3 (2)把看作一个数，或把化成解：(1)根据绝对值的意义，原方程化为：5x一23 或5x一2一3解方程 5x一23 得 x=l
5、解方程 5x一2=一3 得 x=所以原方程解为：x1或x(2)根据绝对值的意义，原方程可化为 =1或 =1解方程=1 得x=一1解方程1 得x2所以原方程的解为x一1或x=25已知，a一3+(b十1)2 =o，代数式的值比b一a十m多1，求m的值。 解：因为a一30 (b+1)20又a一3+(b十1)2 =0a一30 且(b+1)2 =0 a3=0 b十l=0即a3 b=一1把a=3，b=一1分别代人代数式 , ba+m得= (一1)一3+m=一3+m根据题意，得 一(3十m)l去括号 得 +3一m1 即 一ml -十l1 -=0 m06m为何值时，关于x的方程4x一2m3x+1的解是x2x一 3m的2倍。解：关于；的方程4x一2m3x+1，得x2m+1解关于x的方程 x2x一3m 得x3m根据题意，得 2m+l=23m解之，得 m三、小结在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以灵活多样,但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确。四.作业1教科书复习题A组第1、2 B组9、10选做C组13、14。- 5 -用心 爱心 专心
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