庙沟门中学九年级数学竞赛试题.doc

20142015学年度庙沟门中学九年级数学竞赛试卷考试时间：100分钟 试卷满分：100分班级 姓名 分数 一、选择题（每题4分，共28分）1、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、2、 正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、C两点.ABx轴于B,CDx轴于D,如图1,则四边形ABCD的面积为 ( ) A、2 B、3.5 C、4.5 D、63、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后， 重叠部分的面积为 ( )A. B. C. D. 4、已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点(-2，0)，则不等式b的解集为 （ ）A2 B2 D25、设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是 （ ）A、abc B、cba C、cab D、acb6、已知abc0，而且，那么直线y=px+p一定通过 （ ）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限yx图 1OABDCP49图 27、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是 ( )A10 B16 C18 D20 二、填空题（共32分）（一）概念、性质、公式（每空2分，共20分）8、 叫同类项。9、 叫做中心对称。10、 叫正投影。11、 点C叫做线段AB的黄金分割点。12、角平分线的性质： 。13、垂直平分线的性质： 。14、多边形的内角和公式： 。15、方差公式： 。16、在一元二次方程中，写出（1）求根公式： ，（2）根与系数的关系： 。（二）能力提升（每空4分，共12分）17、从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是 。18、设A（，），B（，）为函数的图象上两点，且0，则实数的取值范围是 。19、有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需 元。三、解答题（每题8分，共40分）20、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288？（第20题）蔬菜种植区域前侧空地A(第21题图)BCDEFGH21、如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB4cm，BC3cm，求线段EF的长22、在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/平方米下降到5月份的12600元/平方米.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）(2)如果房价继续回落，按照此前降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交价是否会跌破10000元/平方米？请说明理由。23、已知：x1、x2是关于x的方程x2 + (2a - 1) x+a2 =0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2) =11，求a的值。24、如图，在直角坐标系中，OBADOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），BAOOCD90，OD5反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E (1)求k的值； (2)求BE的长